The Architecture of Konrad Zuse's E

The Architecture of Konrad Zuse's Early Computing Machines
Raúl Rojas
Abstract. This paper provides a detailed description of the architecture of the computing machines Z1 and Z3 which Konrad Zuse designed in Berlin between 1936 and 1941. The necessary basic information was obtained from a careful evaluation of the patent application Zuse filed in 1941. Additional insight was gained from a software simulation of the machine's logic. The Z1 was built using purely mechanical components; the Z3 used electromechanical relays. However, both machines shared a common logical structure, and their programming model was the same. I argue that both the Z1 and the Z3 possessed features akin to those of modern computers: the memory and processor were separate units; the processor could handle floating-point numbers and compute the four basic arithmetical operations as well as the square root of a number. The program was stored on punched tape and was read sequentially. In the last section of this paper, I show that, surprisingly, the Z3 can emulate any modern computer.
1— The Z1 and Z3
Konrad Zuse is popularly recognized in Germany as the father of the computer, and his Z1, a programmable automaton built from 1936 to 1938, has been called the world's "first programmable calculating machine." Zuse was born in Berlin in 1910 and died in December of 1995.
While still a student at the Berlin Polytechnic, Zuse started thinking about computing machines in the 1930s. He realized that he could build an automaton capable of executing a sequence of arithmetical operations like those needed to compute mathematical tables. Coming from a civil engineering background, he had no formal training in electronics and was not acquainted with the technology used in conventional mechanical calculators. This nominal deficit worked to his advantage, however, because he had to rethink the whole problem of arithmetic computation and thus hit on new and original solutions.1
Zuse decided to build his first experimental calculating machine exploiting two main ideas, namely that the machine would work with binary numbers and that the computing and control unit would be separate from the storage. Years before John von Neumann explained the advantages of a computer architecture in which the processor is separated from the memory, Zuse had already arrived at the same conclusions. In 1936, Zuse completed the memory of the machine he had planned. It was a mechanical device, but not of the usual type. Instead of using gears (as Babbage had done in the previous century), Zuse implemented logical and arithmetical operations using sliding metallic bars. The bars could move only in one of two directions (forward or backward), making them appropriate for a binary machine. The processor of the Z1 was completed a few months after the storage unit, using the same kind of technology. It worked in concert with the memory but was never very reliable. The main problem was the precise synchronization that was needed in order to avoid applying excessive mechanical stress on the moving parts. It is interesting to note that in the same year in which Zuse completed the memory of the Z1, Alan Turing wrote his ground-breaking paper on computable numbers in which he formalized the intuitive concept of computability. Fig. 1 is a photograph of the reconstruction of the Z1 that can be seen today in Berlin's German Technology Museum. In the 1980s, Zuse directed the reconstruction of the machine (which was destroyed in a bombing raid during World War II).
Figure 1 The reconstructed Z1
1 K. Zuse, Der Computer – mein Lebenswerk, Springer-Verlag, Berlin, 1970. K.-H. Czauderna, Konrad Zuse, der Weg zu seinem Computer Z3, (Oldenbourg Verlag, Munich, 1979).
The Z1, although unreliable, showed that the architectural design was sound, which compelled Zuse to start investigating other kinds of technology. Following the advice of his friend Helmut Schreyer, he considered using vacuum tubes, but gave up the idea in favor of electromechanical relays which were easier to obtain before and during the war. Zuse built an ''intermediate" simpler model (the Z2) using a hybrid approach (a processor built out of relays and a mechanical memory). In 1938, Zuse started building the Z3, a machine consisting purely of relays but with the same logical structure as the Z1. It was ready and operational in 1941, four years before the ENIAC. Fig. 2 shows a photograph of the reconstructed Z3 in Munich's Deutsches Museum. Like the Z , the Z3 was destroyed during the war; it was reconstructed by Zuse in the 1960s.
Figure 2 The reconstructed Z3
This paper offers a detailed discussion of the architecture of the Z1 and Z3. Although the Z1 was reconstructed for a museum, the information available describes only the design of the mechanical memory.2 Zuse documented the Z3 in his patent application Z-391 of 1941, which is rather difficult to decrypt due to the non- standard notation and terminology.3 Since Z1 and Z3 were practically equivalent from the logical and functional points of view, I will refer only to the Z3 from now on. The main architectural difference between the Z1 and Z3 was the fact that the square root operation was left out of the Z1. There were also minor differences in the number of bits used for arithmetical operations in the processor (the Z1 used one bit less for the mantissa of floating-point numbers) and the number of cycles needed for each instruction. With this minor caveat, and taking only the architectural features into account, one can speak of the Z1 and Z3 as nearly equivalent machines.
2— Architectural Overview of the Z3
This section summarizes the most relevant architectural features of the Z3. The paper goes from the simple to the complex: first I provide an overview of the architecture, then I go into more detail. In order to avoid awkward sentences, I will refer to the Z3 in the present tense.
Block Structure
The Z3 is a floating-point machine. Whereas other early computing automata like the Mark I, the ABC, and the ENIAC worked with fixed-point numbers, Zuse decided very early on to adopt what he called "semi- logarithmic" notation, which corresponds to the modern floating-point representation.
Fig. 3 is an overview of the main building blocks of the Z3. The first relevant feature is the separation between processor and memory. The Z3 consists of a binary memory unit (capable of storing 64 floating-point numbers), a binary floating-point processor, a control unit, and I/O devices. The memory and the arithmetical unit are connected by a data bus, which transmits the exponent and mantissa of the floating-point representation. The control unit contains the microsequencers needed for each instruction. Control lines going from the control unit to the processor, the memory, and the I/O devices enforce the correct synchronization of all units. The tape reader provides the opcode of each instruction as well as the address for memory access. The I/O devices are connected by a data bus to the computing unit.
2 U. Schweier and D. Saupe, "Funktions-und Konstruktionsprinzipien der programm-gesteuerten mechanischen Rechenmaschine Z1," Arbeitspapiere der GMD 321, (Bonn, 1988). 3 K. Zuse, "Patentanmeldung Z-391", in R. Rojas (ed.), Die Rechenmaschinen von Konrad Zuse, (Springer-Verlag, Berlin 1998).
Figure 3 Building blocks of the Z3
Floating-Point Representation
Fig. 4 shows the representation used in the memory of the Z3. The first bit is used to store the sign of the number, the following seven bits are for the exponent, and the last 14 bits for the mantissa (only the 14 places to the right of the binary point). The bits of the exponent are called Part A of the number and are denoted by a6 to a0 . The bits of the mantissa are called Part B of the number and are denoted by b0 to b–14. The exponent is coded as a two's complement number. The range of possible values therefore runs from–64 to 63. The mantissa is stored in normalized form, that is, the first digit before the decimal point (b0) must always be a 1. This digit does not need to be stored (and therefore does not appear in Fig. 4), so that the effective range of the numbers in the memory unit is equivalent to a mantissa of 15 bits. However, there is a problem with the number zero, which cannot be expressed using a normalized mantissa. The Z3 uses the convention that any mantissa with exponent –64 is to be considered equal to zero. Any number with expo nent 63 is considered infinitely large. Operations involving zero and infinity are treated as exceptions, and special hardware monitors the numbers loaded in the processor in order to set the exception flags (see Section 4).
Figure 4 Floating-point representation in memory
According to this convention, the smallest number that can be stored in the memory of the Z3 is 2–63 =1.08×10–19, and the largest number that can be represented is 1.999×262 = 9.2×1018. The arguments for computations can be entered as decimal numbers on the keyboard of the Z3 (four digits). Pushing the appropriate button in a row of 17 buttons labeled from–8 to 8 enters the exponent of the decimal representation. The original Z3 could only accept input between 10–8 and 108. Zuse's reconstruction of the Z3 for the Deutsches Museum in Munich provides enough buttons for larger exponents – this arrangement allows the whole numerical capacity of the machine to be reflected on the acceptable input and output. However, the Z3 does not print the numerical results the program produces. A single number is displayed on an array of lamps representing the digits from 0 to 9. The largest number that can be displayed is 19,999. The smallest is 00001. The largest exponent that can be displayed is +8, the smallest –8.
Instruction Set
The program for the Z3 is stored on punched tape. One instruction is coded using 8 bits for each row of the tape. The instruction set of the Z3 consists of the nine instructions shown in Table 1.

Kết quả (Việt) 1:

Kiến trúc máy tính toán đầu Konrad Zuse
Raúl Rojas
trừu tượng. Bài báo này cung cấp một mô tả chi tiết của kiến trúc máy tính toán Z1 và Z3 Konrad Zuse thiết kế tại Berlin từ năm 1936 đến năm 1941. Nhận được các thông tin cơ bản cần thiết từ một đánh giá cẩn thận của ứng dụng bằng sáng chế Zuse nộp vào năm 1941. Cái nhìn sâu sắc bổ sung được thu được từ một phần mềm mô phỏng của logic của máy. Z1 được xây dựng bằng cách sử dụng thành phần hoàn toàn cơ khí; Z3 sử dụng cơ điện chuyển tiếp. Tuy nhiên, cả hai máy chia sẻ một cơ cấu hợp lý phổ biến, và mô hình lập trình của họ là như vậy. Tôi cho rằng Z1 lẫn Z3 sở hữu các tính năng giống như những người máy tính hiện đại: bộ nhớ và bộ vi xử lý là đơn vị riêng biệt; bộ xử lý có thể xử lý số floating-point và tính toán các hoạt động cơ bản bốn lớn cũng như bậc hai của một số. Chương trình được lưu trữ trên lỗ băng và được đọc tuần tự. Trong phần cuối của bài báo này, tôi thấy rằng, đáng ngạc nhiên, Z3 có thể thi đua bất kỳ máy tính hiện đại.
1 — The Z1 và Z3
Konrad Zuse được công nhận phổ biến ở Đức là cha đẻ của máy tính, và của ông Z1, một automaton lập trình được xây dựng từ năm 1936 đến năm 1938, được gọi là của thế giới "máy đầu tiên lập trình calculating." Zuse được sinh ra tại Berlin vào năm 1910 và qua đời vào tháng 12 năm 1995.
trong khi vẫn còn là một sinh viên tại Berlin Polytechnic, Zuse bắt đầu suy nghĩ về máy tính máy vào những năm 1930. Ông nhận ra rằng ông có thể xây dựng một automaton có khả năng thực hiện một chuỗi các hoạt động lớn như những người cần thiết để tính toán học bảng. Đến từ một nền tảng kỹ thuật xây dựng, ông đã không được đào tạo trong điện tử và không được làm quen với công nghệ được sử dụng trong máy tính cơ khí thông thường. Này thâm hụt trên danh nghĩa đã làm việc cho các lợi ích của mình, Tuy nhiên, bởi vì ông đã phải suy nghĩ lại vấn đề toàn bộ của tính toán số học và do đó nhấn trên solutions.1
Zuse mới và ban đầu đã quyết định xây dựng của ông đầu tiên thử nghiệm calculating máy khai thác hai ý tưởng chính, cụ thể là các máy sẽ làm việc với số nhị phân và các đơn vị máy tính và kiểm soát sẽ tách biệt với các lưu trữ. Năm trước khi John von Neumann giải thích những lợi thế của một kiến trúc máy tính, trong đó bộ vi xử lý được tách ra từ bộ nhớ, Zuse có đã đi đến kết luận tương tự. Năm 1936, Zuse hoàn thành bộ nhớ của máy, ông đã có kế hoạch. Nó là một thiết bị cơ khí, nhưng không phải là loại thông thường. Thay vì sử dụng bánh răng (như Babbage đã thực hiện trong thế kỷ trước đó), Zuse thực hiện hợp lý và dài hoạt động bằng cách sử dụng thanh trượt kim loại. Các quán bar có thể di chuyển chỉ trong một trong hai hướng (phía trước hoặc ngược), làm cho chúng phù hợp với một máy nhị phân. Bộ vi xử lý của Z1 hoàn thành một vài tháng sau khi đơn vị lưu trữ, sử dụng cùng một loại công nghệ. Nó làm việc trong buổi hòa nhạc với bộ nhớ, nhưng không bao giờ rất đáng tin cậy. Vấn đề chính là việc đồng bộ hóa chính xác những gì cần thiết để tránh áp dụng cơ khí căng thẳng quá mức trên các bộ phận chuyển động. Nó là thú vị cần lưu ý trong cùng một năm trong đó Zuse hoàn thành bộ nhớ của Z1, Alan Turing đã viết bài báo của ông phá vỡ mặt đất trên computable con số trong đó, ông chính thức hóa khái niệm trực quan của computability. Hình. 1 là một bức ảnh của việc tái thiết của Z1 có thể được nhìn thấy ngày hôm nay tại bảo tàng kỹ thuật Đức của Berlin. Trong thập niên 1980, Zuse chỉ đạo việc tái thiết của máy (mà bị phá hủy trong một cuộc đột kích ném bom trong chiến tranh thế giới thứ hai).
hình 1 Z1 dựng lại
1 K. Zuse, máy tính Der-mein Lebenswerk, Springer-Verlag, Berlin, 1970. K.-H. Czauderna, Konrad Zuse, der Weg zu seinem máy tính Z3, (Oldenbourg Verlag, Munich, 1979).
The Z1, mặc dù không đáng tin cậy, cho thấy rằng thiết kế kiến trúc được âm thanh, mà buộc Zuse để bắt đầu điều tra các loại công nghệ. Theo lời khuyên của Helmut Schreyer người bạn của ông, ông xem là bằng cách sử dụng đèn chân không, nhưng đã từ bỏ ý tưởng ủng hộ cơ điện chuyển tiếp được dễ dàng hơn để có được trước và trong chiến tranh. Zuse xây dựng một mô hình đơn giản "trung gian" (Z2) bằng cách sử dụng một cách tiếp cận hybrid (một bộ xử lý được xây dựng trên rơ le và một bộ nhớ cơ khí). Năm 1938, Zuse bắt đầu xây dựng Z3, một máy tính bao gồm hoàn toàn của rơ le nhưng với cơ cấu hợp lý tương tự như Z1. Nó đã sẵn sàng và hoạt động vào năm 1941, bốn năm trước khi ENIAC. Hình 2 cho thấy một bức ảnh của Z3 dựng lại ở Munich Deutsches Museum. Như Z, Z3 đã bị phá hủy trong chiến tranh; nó được xây dựng lại bởi Zuse trong thập niên 1960.
hình 2 Z3 dựng lại
giấy này cung cấp một cuộc thảo luận chi tiết của kiến trúc của Z1 và Z3. Mặc dù Z1 được xây dựng lại cho một bảo tàng, Mô tả thông tin có sẵn chỉ là việc thiết kế cơ khí memory.2 Zuse tài liệu Z3 trong của mình bằng sáng chế ứng dụng Z-391 năm 1941, đó là khá khó khăn để giải mã do-chuẩn ký hiệu và terminology.3 kể từ khi Z1 và Z3 là thực tế tương đương từ hợp lý và chức năng điểm của xem, tôi sẽ giới thiệu chỉ đến Z3 từ nay trên. Sự khác biệt kiến trúc chính giữa Z1 và Z3 là một thực tế rằng căn bậc hai hoạt động đã được trái ra khỏi Z1. Ngoài ra còn có những khác biệt nhỏ trong số bit được sử dụng cho các hoạt động lớn trong bộ vi xử lý (Z1 sử dụng một chút ít hơn cho mantissa floating-point số) và số lượng các chu kỳ cần thiết cho mỗi hướng dẫn. Với này caveat nhỏ, và có chỉ là các tính năng kiến trúc tính, một trong những có thể nói về Z1 và Z3 là gần như tương đương máy.
2 — kiến trúc tổng quan về Z3
phần này tóm tắt các tính năng kiến trúc phù hợp nhất của Z3. Giấy đi từ đơn giản đến phức tạp: trước tiên tôi cung cấp một tổng quan về kiến trúc, sau đó tôi đi vào chi tiết hơn. Để tránh awkward câu, Tôi sẽ giới thiệu đến Z3 trong căng thẳng hiện nay.
khối cấu trúc
The Z3 là một máy floating-point. Trong khi khác automata tính toán đầu thích Mark I, ABC, và ENIAC đã làm việc với số Brouwer, Zuse rất sớm trên quyết định áp dụng những gì ông gọi là ký hiệu "bán-lôgarít", mà tương ứng với đại diện hiện đại floating-point.
hình. 3 là một tổng quan về các khối xây dựng chính Z3. Các tính năng có liên quan đầu tiên là sự chia tách giữa bộ xử lý và bộ nhớ. Z3 bao gồm một đơn vị bộ nhớ nhị phân (có khả năng lưu trữ 64 floating-point số), một bộ xử lý floating-point nhị phân, một đơn vị kiểm soát, và I/O thiết bị. Bộ nhớ và các đơn vị lớn được kết nối bằng xe buýt dữ liệu, mà truyền số mũ và mantissa floating-point đại diện. Các đơn vị kiểm soát có microsequencers cần thiết cho mỗi hướng dẫn. Kiểm soát dòng sẽ từ các đơn vị kiểm soát bộ vi xử lý, bộ nhớ, và các thiết bị I/O thi hành việc đồng bộ hóa chính xác của tất cả các đơn vị. Đọc băng cung cấp opcode mỗi hướng dẫn cũng như địa chỉ bộ nhớ truy cập. I/O thiết bị được kết nối bằng xe buýt dữ liệu để tính toán đơn vị
2 U. Schweier và D. Saupe, "Funktions und Konstruktionsprinzipien der programm-gesteuerten mechanischen Rechenmaschine Z1," Arbeitspapiere der GMD 321, (Bonn, 1988). 3 K. Zuse, "Patentanmeldung Z-391", trong R. Rojas (ed.), Die Rechenmaschinen von Konrad Zuse, (Springer-Verlag, Béc-lin năm 1998).
khối hình 3 xây dựng của Z3
Floating-Point đại diện
hình 4 cho thấy đại diện được sử dụng trong bộ nhớ của Z3. Các bit đầu tiên được sử dụng để lưu trữ các dấu hiệu của số, sau bảy bit cho số mũ, và 14 bit cuối cho mantissa (chỉ các vị trí 14 ở bên phải của điểm nhị phân). Các bit của số mũ được gọi là một phần của số và được biểu hiện bằng a6 để a0. Các bit của mantissa được gọi là phần B của số và được biểu hiện bằng b0-b-14. Số mũ được viết như một hai bổ sung số. Phạm vi có thể đánh giá cao vì vậy chạy từ-64 để 63. Mantissa được lưu trữ trong hình thức bình thường, có nghĩa là, chữ số đầu tiên trước khi daáu thaäp phaân (b0) phải luôn luôn là một 1. Số này không cần phải được lưu trữ (và do đó không xuất hiện trong hình. 4), do đó tầm bắn hiệu quả của những con số trong các đơn vị bộ nhớ là tương đương với một mantissa 15 bit. Tuy nhiên, đó là một vấn đề với số zero, mà không thể được thể hiện bằng cách sử dụng một mantissa bình thường. Z3 sử dụng công ước bất kỳ mantissa với số mũ –64 là để được coi là bằng 0. Bất kỳ số nào với hội chợ triển lãm nent 63 được coi là vô hạn lớn. Hoạt động liên quan đến số không và vô cùng được coi là trường hợp ngoại lệ, và đặc biệt phần cứng màn hình những con số được tải trong bộ vi xử lý để thiết lập những lá cờ ngoại lệ (xem phần 4).
hình 4 Floating-point đại diện trong bộ nhớ
theo quy ước này, có số nhỏ nhất có thể được lưu trữ trong bộ nhớ của Z3 là 2-63 = 1,08 × 10-19, và số lớn nhất có thể được biểu diễn là 1,999 × 262 = 9 × 1018. Các đối số cho tính toán có thể được nhập như số thập phân vào bàn phím của Z3 (bốn chữ số). Đẩy nút thích hợp trong một hàng 17 nút có nhãn từ-8-8 vào số mũ của các đại diện thập phân. Z3 ban đầu chỉ có thể chấp nhận đầu vào giữa 10-8 và 108. Xây dựng lại của Zuse Z3 cho bảo tàng Deutsches ở Munich cung cấp đủ nút cho số mũ lớn hơn-sắp xếp này cho phép khả năng toàn bộ số của máy tính này được phản ánh trên chấp nhận được đầu vào và đầu ra. Tuy nhiên, Z3 không in kết quả số chương trình sản xuất. Một số duy nhất được hiển thị trên một loạt các đèn đại diện cho các chữ số từ 0 đến 9. Số lớn nhất có thể được hiển thị là 19,999. Nhỏ nhất là 00001. Số mũ lớn nhất có thể được hiển thị là 8, –8 nhỏ nhất.
Instruction Set
chương trình cho Z3 được lưu trữ trên lỗ băng. Một hướng dẫn được viết bằng cách sử dụng 8 bit cho mỗi hàng của băng. Tập chỉ dẫn của Z3 bao gồm các hướng dẫn chín Hiển thị trong bảng 1.