Assumptions:1. Each component of th

Assumptions:
1. Each component of the cycle is analyzed as a control volume at steady state. The control volumes are shown on the ac- companying sketch by dashed lines.
2. All processes of the working fluid are internally reversible.
3. The turbine and pump operate adiabatically.
4. Kinetic and potential energy effects are negligible.
5. Saturated vapor enters the turbine. Condensate exits the condenser as saturated liquid.

Properties: We begin by fixing each of the principal states located on the accompanying schematic and T–s diagrams. Start-
❶ ing at the inlet to the turbine, the pressure is 8.0 MPa and the steam is a saturated vapor, so from Table T-3, h1 2758.0 kJ/kg
and s1 5.7432 kJ/kg # K.
State 2 is fixed by p2 0.008 MPa and the fact that the specific entropy is constant for the adiabatic, internally reversible
expansion through the turbine. Using saturated liquid and saturated vapor data from Table T-3, we find that the quality at state
2 is


s2 sf


5.7432 0.5926



The enthalpy is then

x2
g

sf

0.6745
7.6361


h2 hf x2hfg 173.88 10.67452 2403.1
1794.8 kJ/kg

State 3 is saturated liquid at 0.008 MPa, so h3 173.88 kJ/kg.
State 4 is fixed by the boiler pressure p4 and the specific entropy s4 s3. The specific enthalpy h4 can be found by interpo-
lation in the compressed liquid tables. However, because compressed liquid data are relatively sparse, it is more convenient
to solve Eq. 8.3 for h4, using Eq. 8.7b to approximate the pump work. With this approach
# #

h4 h3 Wp m h3 v3 1 p4 p3 2

By inserting property values from Table T-3

h4 173.88 kJ/kg 11.0084 10 3 m3/kg218.0 0.0082MPa `





106 N/m2
` `





1 kJ
`



173.88 8.06 181.94 kJ/kg

1 MPa

103 N # m




Analysis: (a) The net power developed by the cycle is
# # #
Wcycle Wt Wp

Mass and energy rate balances for control volumes around the turbine and pump give, respectively

#
Wt
# h1 h2 and
m
#

#
Wp
# h4 h3
m

where m is the mass flow rate of the steam. The rate of heat transfer to the working fluid as it passes through the boiler is de-
termined using mass and energy rate balances as





The thermal efficiency is then

#
Qin
# h1 h4
m


# #

Wt Wp
#
Qin

1h1 h2 2 1h4 h3 2
h1 h4

312758.0 1794.82 1181.94 173.8824 kJ/kg
12758.0 181.942 kJ/kg



(b) The back work ratio is

0.371 137.1% 2


#

Wp
❷ bwr #
Wt

h4 h3
h1 h2

1181.94 173.882 kJ/kg
12758.0 1794.82 kJ/kg

8.06

963.2


8.37 10 3 10.84% 2


(c) The mass flow rate of the steam can be obtained from the expression for the net power given in part (a). Thus
#
# Wcycle
m
1h1 h2 2 1h4 h3 2
1100 MW20 103 kW/MW 0 0 3600 s/h 0

1963.2 8.062 kJ/kg
3.77 105 kg/h
#
(d) With the expression for Qin from part (a) and previously determined specific enthalpy values
# #
Qin m1h1 h4 2
13.77 105 kg/h212758.0 181.942 kJ/kg
0 3600 s/h 0 0 103 kW/MW 0
269.77 MW

(e) Mass and energy rate balances applied to a control volume enclosing the steam side of the condenser give
# #
Qout m1h2 h3 2
13.77 105 kg/h211794.8 173.882 kJ/kg
0 3600 s/h 0 0 103 kW/MW 0
169.75 MW
# #
❸ Note that the ratio of Qout to Qin is 0.629 (62.9%).




#
Alternatively, Qout can be determined from an energy rate balance on the overall vapor power plant. At steady state, the net
power developed equals the net rate of heat transfer to the plant
# # #



Rearranging this expression and inserting values

Wcycle Qin Qout

# # #
Qout Qin Wcycle 269.77 MW 100 MW 169.77 MW

The slight difference from the above value is due to round-off.
(f) Taking a control volume around the condenser, the mass and energy rate balances give at steady state
# 0 # 0 # #
0 Qcv Wcv mcw 1hcw, in hcw, out 2 m1h2 h3 2
# #
where mcw is the mass flow rate of the cooling water. Solving for mcw
#

#
mcw

m1h2 h3 2
1hcw, out hcw, in 2


The numerator in this expression is evaluated in part (e). For the cooling water, h hf 1T 2, so with saturated liquid enthalpy values from Table T-2 at the entering and exiting temperatures of the cooling water


#
mcw


1169.75 MW20 103 kW/MW 0 0 3600 s/h 0
1146.68 62.992 kJ/kg


7.3 106 kg/h


❶ Note that a slightly revised problem-solving methodology is used in this example problem: We begin with a systematic
evaluation of the specific enthalpy at each numbered state.
❷ Note that the back work ratio is relatively low for the Rankine cycle. In the present case, the work required to operate the
pump is less than 1% of the turbine output.
❸ In this example, 62.9% of the energy added to the working fluid by heat transfer is subsequently discharged to the cool-
ing water. Although considerable energy is carried away by the cooling water, its usefulness is very limited because the water exits at a temperature only a few degrees greater than that of the surroundings.

Kết quả (Việt) 2:

Giả định:
1. Mỗi thành phần của chu kỳ được phân tích như một điều khiển âm lượng ở trạng thái ổn định. Khối lượng kiểm soát được hiển thị trên companying sketch ac- bởi đường đứt nét.
2. Tất cả các quá trình của chất lỏng làm việc là nội bộ có thể đảo ngược.
3. Các tua-bin và máy bơm hoạt động đoạn nhiệt.
4. Hiệu ứng động năng và tiềm năng là không đáng kể.
5. Hơi bão hòa đi vào tuabin. Condensate thoát ra khỏi bình ngưng là chất lỏng bão hòa. Properties: Chúng ta bắt đầu bằng cách sửa chữa mỗi bang chính nằm trên sơ đồ schematic và T-s kèm theo. Start- ❶ ing ở đầu vào cho tuabin, áp lực là 8,0 MPa và hơi nước là một hơi bão hòa, vì vậy từ Bảng T-3, h1 2758,0 kJ / kg và s1 5,7432 kJ / kg # K. Nhà nước 2 được cố định bởi p2 0,008 MPa và thực tế là các entropy cụ thể là hằng số trong đoạn nhiệt, nội bộ hồi mở rộng thông qua các tua-bin. Sử dụng chất lỏng bão hòa và dữ liệu hơi bão hòa từ Bảng T-3, chúng ta thấy rằng chất lượng ở trạng thái 2 là s2 sf 5,7432 0,5926 Các enthalpy là sau đó x2 g sf 0,6745 7,6361 h2 hf x2hfg 173,88 10,67452 2403,1 1794,8 kJ / kg chất lỏng Nhà nước 3 được bão hòa tại 0.008 MPa, vì vậy h3 173,88 kJ / kg. Nhà nước 4 được cố định bởi p4 áp lực nồi hơi và các cụ entropy s4 s3. Entanpy h4 cụ thể có thể được tìm thấy bằng interpo- lation trong bảng lỏng nén. Tuy nhiên, do số liệu lỏng nén tương đối thưa thớt, nó là thuận tiện hơn để giải quyết phương. 8.3 cho h4, sử dụng phương. 8.7b để gần đúng công việc bơm. Với cách tiếp cận này # # h4 h3 Wp m h3 v3 1 p4 P3 2 Bằng cách chèn các giá trị tài sản từ Bảng T-3 h4 173,88 kJ / kg 11,0084 10 3 m3 / kg218.0 0.0082MPa `106 N / m2` `1 kJ` 173,88 8.06 181,94 kJ / kg 1 MPa 103 N # m Phân tích: (a) Các lưới điện phát triển bởi các chu kỳ là # # # Wcycle Wt Wp Thánh Lễ và tỷ lệ năng lượng dư cho khối điều khiển xung quanh các tua-bin và máy bơm Give, tương ứng # Wt # h1 h2 và m # # Wp # h4 h3 m trong đó m là lưu tốc khối lượng của hơi nước. Tỷ lệ truyền nhiệt cho chất lỏng làm việc khi nó đi qua lò hơi được de- termined sử dụng khối lượng và tỷ lệ năng lượng dư như Hiệu suất nhiệt là sau đó # Tần # h1 h4 m # # Wt Wp # Tần 1h1 h2 2 1h4 h3 2 h1 h4 312.758,0 1794,82 1181,94 173,8824 kJ / kg 12.758,0 181,942 kJ / kg (b) Tỷ lệ công việc lại là 0,371 137,1% 2 # Wp ❷ BWR # Wt h4 h3 h1 h2 1.181,94 173,882 kJ / kg 12758,0 1794,82 kJ / kg 8,06 963,2 8,37 10 3 10,84% 2 (c) Tỷ lệ lưu lượng hơi nước có thể được lấy từ các biểu hiện cho sức mạnh thuần đưa ra trong phần (a). Như vậy # # Wcycle m 1h1 h2 2 1h4 h3 2 1100 MW20 103 kW / MW 0 0 3600 s / h 0 1963,2 8,062 kJ / kg 3,77 105 kg / h # (d) Với các biểu thức cho Tần từ một phần (a) và trước đó xác định cụ thể giá trị enthalpy # # Tần m1h1 h4 2 13.77 105 kg / h212758.0 181,942 kJ / kg 0 3600 s / h 0 0 103 kW / MW 0 269,77 MW (e) Khối lượng và tỷ lệ năng lượng cân đối áp dụng cho một điều khiển âm lượng kèm theo mặt hơi của bình ngưng cung cấp cho # # Qout m1h2 h3 2 13.77 105 kg / h211794.8 173,882 kJ / kg 0 3600 s / h 0 0 103 kW / MW 0 169,75 MW # # ❸ Lưu ý rằng tỷ lệ của Qout để Tần là 0,629 (62,9%). # Ngoài ra, Qout có thể được xác định từ một sự cân bằng tỷ lệ năng lượng cho nhà máy điện hơi nước tổng thể. Ở trạng thái ổn định, lưới điện phát triển bằng với tỷ lệ ròng của truyền nhiệt cho nhà máy # # # Sắp xếp lại biểu hiện này và chèn các giá trị Wcycle Tần Qout # # # Qout Tần Wcycle 269,77 MW 100 MW 169,77 MW Sự khác biệt nhỏ so với giá trị trên là do làm tròn. (f) Tham gia một khối lượng kiểm soát xung quanh ngưng tụ, các cân đối khối lượng và năng lượng tỷ lệ cung cấp cho ít trạng thái ổn định # 0 # 0 # # 0 QCV Wcv MCW 1hcw, trong HCW, ra 2 m1h2 h3 2 # # nơi MCW là lưu tốc khối lượng của nước làm mát. Giải quyết cho MCW # # MCW m1h2 h3 2 1hcw, ra HCW, trong 2 Tử số trong biểu thức này được đánh giá trong phần (e). Đối với các nước làm mát, h hf 1T 2, như vậy với bão hòa chất lỏng giá trị enthalpy từ Bảng T-2 tại nhập và thoát nhiệt độ của nước làm mát # MCW 1169,75 MW20 103 kW / MW 0 0 3600 s / h 0 1146,68 62,992 kJ / kg 7.3 106 kg / h ❶ Lưu ý rằng một phương pháp giải quyết vấn đề sửa đổi đôi chút được sử dụng trong bài toán ví dụ này: Chúng ta bắt đầu với một hệ thống đánh giá của enthalpy cụ thể tại mỗi tiểu bang được đánh số. ❷ Lưu ý rằng tỷ lệ làm việc trở lại tương đối thấp cho chu trình Rankine. Trong trường hợp này, các công việc cần thiết để vận hành máy bơm là ít hơn 1% sản lượng tuabin. ❸ Trong ví dụ này, 62,9% năng lượng thêm vào các chất lỏng làm việc bằng cách truyền nhiệt là sau đó được thải ra mát-nước ing. Mặc dù năng lượng đáng kể được mang đi bởi các nước làm mát, tính hữu dụng của nó là rất hạn chế vì thoát nước ở nhiệt độ chỉ vài độ lớn hơn so với môi trường xung quanh.