The solution to (1.74) is accomplis

The solution to (1.74) is accomplished easily by back substitution. Starting with (1.74c) and working backwards yields
(1.75a)
(1.75b)
(1.75c)
Summary. 1.6 illustrates the above procedure. The notation Ri + kRj next to the ith row indicates that the ith equation is replaced by the linear combination of the ith equation plus k times the jth equation. Thus, R2 - (4/5)R1 means replaced (2) of the set (row 2) by the linear combination [(2) - (4/5)(1)]. The scalar k is chosen to eliminate the first coefficients in (i). The coefficient elimination proceeds in an orderly manner, so that once a coefficient has been eliminated, subsequent operations do not reintroduce nonzero values fo that coefficient. Thus, all the coefficients below the major diagonal in the first column are eliminated by linear combinations with the first equation. Then the coefficients below the major diagonal in the second column are eliminated by linear combinations with the new second equation. This process, called elimination, is continued until all the coefficients below the major diagonal are eliminated. At this point, the last equation contains only one unknown, xn, which can be solved for. Using that value, the(n - 1)st equation is reduced to contain only noe unknown. xn-1. which can be solved for. This procedure, called back subtitution, is repeated until the first equation has been solved for x1.
The number of multiplications and divisions required by the elimination method is approximately N = (n3/3)+ n2 - (n/3). Thus, for n = 10, N = 430, and for n = 100, N = 343,300. This is a considerable improvement over the work required by Cramer's rule.

Kết quả (Việt) 1:

Các giải pháp để (1,74) thực hiện dễ dàng bằng cách trở lại thay thế. Bắt đầu với (1,74 c) và làm việc ngược trở lại sản lượng(1.75a)(1.75b)(1,75 c)Bản tóm tắt. 1.6 minh hoạ các thủ tục ở trên. Ký hiệu Ri + kRj bên cạnh hàng thứ i chỉ ra rằng phương trình ith được thay thế bằng tổ hợp tuyến tính của phương trình ith cộng với k lần phương trình jth. Vì vậy, R2 - R1 (4/5) có nghĩa là thay thế (2) của bộ (hàng 2) bởi sự kết hợp tuyến tính [(2) - (4/5)(1)]. K vô hướng được chọn để loại bỏ các hệ số đầu tiên trong (i). Việc loại bỏ hệ số tiền thu được một cách có trật tự, do đó, rằng một khi một yếu tố đã được loại bỏ, sau đó hoạt động không giới thiệu giá trị nonzero cho hệ số đó. Vì vậy, tất cả các hệ số dưới đường chéo chính trong cột đầu tiên được loại bỏ bởi tuyến tính kết hợp với phương trình đầu tiên. Sau đó, Hệ số dưới đường chéo chính trong cột thứ hai được loại bỏ bởi tuyến tính kết hợp với phương trình thứ hai mới. Quá trình này, được gọi là loại bỏ, tiếp tục cho đến khi tất cả các hệ số dưới đường chéo chính được loại bỏ. Tại thời điểm này, phương trình cuối có chỉ có một không rõ, xn, mà có thể được giải quyết cho. Bằng cách sử dụng giá trị đó, (n - 1) st phương trình được giảm để chứa chỉ noe không rõ. XN-1. mà có thể được giải quyết cho. Thủ tục này, gọi trở lại subtitution, lặp đi lặp lại cho đến khi phương trình đầu tiên đã được giải quyết cho x 1.Số lượng multiplications và bộ phận theo yêu cầu của các phương pháp loại bỏ là khoảng N = (n3/3) + n2 - (n/3). Vì vậy, cho n = 10, N = 430, và cho n = 100, N = 343,300. Đây là một cải tiến đáng kể trong công việc theo yêu cầu của quy tắc Cramer's.

Kết quả (Việt) 2:

Các giải pháp cho (1,74) được thực hiện dễ dàng bằng cách thay thế trở lại. Bắt đầu với (1.74c) và làm ngược suất
(1.75a)
(1.75b)
(1.75c)
Summary. 1.6 minh họa các thủ tục trên. Các ký hiệu Ri + kRj bên cạnh dòng thứ i chỉ ra rằng phương trình thứ i được thay thế bởi sự kết hợp tuyến tính của phương trình thứ i cộng với k lần phương trình thứ j. Như vậy, R2 - (4/5) R1 có nghĩa là thay thế (2) của bộ này (dòng 2) bởi sự kết hợp tuyến tính [(2) - (4/5) (1)]. Các k vô hướng được lựa chọn để loại bỏ các hệ số đầu tiên trong (i). Số tiền thu được loại bỏ hệ số trong một cách có trật tự, để khi một hệ số đã được loại bỏ, hoạt động tiếp theo không giới thiệu lại các giá trị khác không fo hệ số đó. Như vậy, tất cả các hệ số dưới đường chéo chính trong cột đầu tiên đã được loại trừ bởi sự kết hợp tuyến tính với các phương trình đầu tiên. Sau đó, các hệ số dưới đường chéo chính ở cột thứ hai được loại bỏ bởi sự kết hợp tuyến tính với các phương trình thứ hai mới. Quá trình này, được gọi là đào thải, được tiếp tục cho đến khi tất cả các hệ số dưới đường chéo chính được loại bỏ. Tại thời điểm này, các phương trình cuối cùng chỉ chứa một không rõ, xn, trong đó có thể được giải quyết cho. Sử dụng giá trị đó, (n - 1) st phương trình được giảm xuống chỉ chứa Noe biết. xn-1. mà có thể được giải quyết cho. Thủ tục này, được gọi trở lại subtitution, được lặp đi lặp lại cho đến khi phương trình đầu tiên đã được giải quyết cho x1.
Số nhân, chia theo yêu cầu của các phương pháp loại bỏ khoảng N = (n3 / 3) + n2 - (n / 3). Như vậy, cho n = 10, N = 430, và cho n = 100, N = 343.300. Đây là một cải tiến đáng kể về công tác theo yêu cầu của quy tắc Cramer.