To define these direction cosines,

To define these direction cosines, the position and the three-dimensional orientation of
the frame element have to be defined first. With nodes 1 and 2, the location of the element
is fixed on the local coordinate frame, and the orientation of the element has also been fixed
in the x direction. However, the local coordinate frame can still rotate about the axis of the
beam. One more additional point in the local coordinate has to be defined. This point can be
chosen anywhere in the local x–y plane, but not on the x-axis. Therefore, node 3 is chosen,
as shown in Figure 6.6.
The position vectors V1,  V2 and  V3 can be expressed as

Kết quả (Việt) 1:

Để xác định các hướng cos, vị trí và định hướng ba chiều củaCác yếu tố khung phải được xác định đầu tiên. Với nút 1 và 2, với vị trí của các yếu tốcố định trên khung tọa độ địa phương, và định hướng của các yếu tố cũng đã được cố địnhtheo hướng x. Tuy nhiên, khung tọa độ địa phương vẫn còn có thể xoay về các trục của cácchùm. Một trong những điểm bổ sung thêm ở tọa độ địa phương đã được định nghĩa. Điểm này có thểchọn bất cứ nơi nào trong mặt phẳng x-y địa phương, nhưng không phải trên trục x. Do đó, nút 3 được chọn,như minh hoạ trong hình 6.6.Vị trí vectơ V1, V2, và V3 có thể được biểu thị dưới dạng

Kết quả (Việt) 2:

Để xác định các cosin hướng, vị trí và định hướng ba chiều của
các yếu tố khung phải được xác định trước tiên. Với các nút 1 và 2, vị trí của nguyên tố này
được cố định trên khung phối hợp địa phương, và các định hướng của nguyên tố này cũng đã được cố định
theo hướng x. Tuy nhiên, các địa phương phối hợp khung vẫn có thể xoay quanh trục của
chùm tia. Một điểm bổ sung ở những địa phương phối hợp đã được xác định. Điểm này có thể được
lựa chọn bất cứ nơi nào trong mặt phẳng x-y địa phương, nhưng không phải trên trục x. Vì vậy, nút 3 được chọn,
như thể hiện trong hình 6.6.
Các vectơ vị trí nào? V1,? V2 và? V3 có thể được thể hiện như