The Schrödinger equation must be s

The Schrödinger equation must be solved explicitly in the modelling of the HEMT. This equation can be solved exactly only for a very limited class of arti- ficial potentials, and numerical solutions are generally necessary. The potential is given in terms of the other physical variables which describe the system. and so the equation must be solved self-consistently with the other modelling equations. For example, the potential is partly a function of the electrostatic potential, which is the solution of the Poisson equation. The right hand side of the Poisson equation is a function of electron densities, which themselves must be calculated from the eigen- solutions of the Schrödinger equation using Fermi integrals. The evaluation of the Fermi integrals, and associated Fermi integrals which arise in the calculations in the quantum wells, is a time-consuming process, and approximate methods are required in this evaluation; these are described in Chapter 8. The Schrödinger equation can normally be solved as a stand-alone equation, after the other modelling equations have been grouped together and iterated simultaneously using relaxation methods. Approximation and numerical methods for the solution of the Schrödinger equa- tion include both time-dependent and time-independent perturbation theory, vari- ational methods, Fast Fourier Transforms (Trellakis and Ravaioli 2001), and the trial function method (Das Sarma et al. 1979; Lehmann and Jasiukiewicz 2002; Ng and Khoie 1991; Norris et al. 1985; Stern and Das Sarma 1984; Valadares and Sheard 1993). These methods will be discussed in Chapter

Kết quả (Việt) 1:

Phương trình Schrödinger phải được giải quyết một cách rõ ràng trong các mô hình của HEMT. Phương trình này có thể được giải quyết, chính xác chỉ cho một lớp học rất hạn chế của arti - ficial tiềm năng, và số các giải pháp là nói chung cần thiết. Tiềm năng được đưa ra trong điều khoản của các biến thể chất khác mà mô tả hệ thống. và do đó các phương trình phải được giải quyết tự nhất quán với các phương trình mô hình khác. Ví dụ, tiềm năng một phần là một chức năng của tiềm năng tĩnh điện, mà là giải phương trình Poisson. Bên tay phải của các phương trình Poisson là một hàm mật độ electron, mà bản thân phải được tính toán từ eigen-giải pháp của phương trình Schrödinger sử dụng tích phân Fermi. Đánh giá Fermi integrals, và kết hợp phân Fermi phát sinh trong các tính toán trong giếng lượng tử, là một quá trình tốn thời gian, và phương pháp gần đúng được yêu cầu trong đánh giá này; chúng được miêu tả ở chương 8. Phương trình Schrödinger bình thường có thể được giải quyết như là một phương trình độc lập, sau khi các phương trình mô hình khác đã được nhóm lại với nhau và iterated cùng một lúc bằng cách sử dụng phương pháp thư giãn. Xấp xỉ và các phương pháp tính cho các giải pháp của Schrödinger equa-tion bao gồm cả lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc vào thời gian và thời gian-độc lập, phương pháp vari-ational, nhanh chóng biến đổi Fourier (Trellakis và Ravaioli năm 2001) và phương pháp thử nghiệm chức năng (Das Sarma et al. năm 1979; Lehmann và Jasiukiewicz năm 2002; Ng và Khoie năm 1991; Norris et al. 1985; Stern và Das Sarma năm 1984; Valadares và Sheard năm 1993). Những phương pháp này sẽ được thảo luận trong chương

Kết quả (Việt) 2:

Phương trình Schrödinger phải được giải quyết một cách rõ ràng trong các mô hình của HEMT. Phương trình này có thể được giải quyết một cách chính xác chỉ trong một lớp học rất hạn chế về tiềm năng ficial bài báo, và giải pháp số nói chung là cần thiết. Những tiềm năng được đưa ra trong các điều khoản của các biến thể chất khác mà mô tả hệ thống. và do đó, phương trình phải được giải quyết tự nhất quán với các phương trình mô hình khác. Ví dụ, khả năng là một phần chức năng của tiềm năng tĩnh điện, đó là giải pháp của phương trình Poisson. Phía bên tay phải của phương trình Poisson là một hàm của mật độ điện tử, mà bản thân phải được tính toán từ các giải pháp eigen- của phương trình Schrödinger sử dụng tích phân Fermi. Việc đánh giá tích Fermi, và tích Fermi liên quan phát sinh trong các tính toán trong các giếng lượng tử, là một quá trình tốn nhiều thời gian, và các phương pháp gần đúng được yêu cầu trong đánh giá này; chúng được mô tả trong Chương 8. Phương trình Schrödinger thường có thể được giải quyết như một phương trình độc lập, sau khi các phương trình mô hình khác đã được nhóm lại với nhau và lặp đồng thời sử dụng phương pháp thư giãn. Xấp xỉ và số phương pháp cho các giải pháp của phương trình Schrödinger sự bao gồm cả phụ thuộc thời gian và thời gian độc lập lý thuyết nhiễu loạn, vari phương pháp ational, Chuyển đổi nhanh Fourier (Trellakis và Ravaioli 2001), và các phương pháp chức năng thử nghiệm (Das Sarma et al . 1979; Lehmann và Jasiukiewicz 2002; Ng và Khoie 1991; Norris et al 1985;. Stern và Das Sarma 1984; Valadares và Sheard 1993). Những phương pháp này sẽ được thảo luận trong Chương