Note that the line on the graph abo

Note that the line on the graph above is the critical value for .05 level normality test for the JB statistic (points below this line pass the normality test). This graph shows that the middle-of-theroad performance produced by ARIMA on the MASE measure comes at a great expense in terms of normality of the residuals. Further we see that ARCH and E-GARCH have strong performance on both measures and that their performances are basically indistinguishable from each other. Therefore, these two are the best techniques using these two dispersion-based measures.
We provide a general description of some of the results for the 2-step to 6-step ahead forecasts.For 2-step ahead we saw that ARIMA was the only technique that actually produced normal residuals. In terms of the magnitude measures ARIMA did have the lowest MAPD figure. For the remaining magnitude measures, however, the ARCH/ GARCH type models were superior.
For the additional step-ahead forecasts we saw two general findings. First, normality of the residuals degraded as the forecast horizon increased. Also, ARCH/GARCH models tended to have superior magnitude measures except at the 4th step-ahead forecast where ARIMA had the best performance on all of the figures.
572
CONCLUSIONS
One of the distinct features of financial time series is the non-constant volatility of the data. ARCH/GARCH models were developed to better account for this non-constant behavior(compared to ARIMA models). So the non-constant volatility models should provide superior forecasting ability. That is, ARCH/GARCH models should provide residuals that are more normal and have smaller magnitude when scaled by the estimated volatility of the series. This was the general hypothesis of this research.
Here we compared a large number of models in terms of their ability to forecast the return in an out-of-sample setting. Our analysis used 31 U.S. stock return series and included 104 different ARCH/GARCH and ARIMA type models. The main finding is that for one-step ahead forecasts ARCH/GARCH models outperform ARIMA models in modeling financial time series in terms of the most applied measure—the MAPD. Relative to the measures which accounted for the non-constant volatility measure provided by ARCH/GARCH models, we saw that the mediocre performance of ARIMA on the MASE measure came at a great expense in terms of the normality of the residuals. Therefore in the confines of this experiment ARIMA did not provide point estimates that were as accurate and that did not produce a relatively normal distribution of residuals.
In terms of limitations and future research please note that while the sample used here was substantial and diverse amongst large companies, additional stocks and measures (e.g. monthly data) can also be examined to determine whether these results generalize beyond the specifics of this study. Given that a single program produces all the figures for this study, the number of stocks analyzed in this manner can be greatly increased without much additional effort from the researchers. In addition, the program can be amended to produce rolling one-step ahead forecasts, which would increase the number of data points available for analysis. We are aware that the results seen here are partly a result of limited time available for the study from the researchers for acquisition, inspection and cleansing of the data.

Kết quả (Việt) 1:

Lưu ý rằng dòng trên biểu đồ ở trên là giá trị quan trọng cho.05 cấp bình thường kiểm tra cho số liệu thống kê JB (điểm dưới đây này vượt qua dòng thử nghiệm bình thường). Đồ thị này cho thấy rằng hiệu suất giữa của theroad được sản xuất bởi ARIMA vào biện pháp MASE đi kèm với một chi phí rất lớn trong điều kiện bình thường của các dư. Hơn nữa, chúng ta thấy rằng kiến trúc và E-GARCH có hiệu suất mạnh mẽ trên cả hai biện pháp và buổi biểu diễn của họ là về cơ bản không thể phân biệt từ mỗi khác. Vì vậy, hai là kỹ thuật tốt nhất bằng cách sử dụng những hai phân tán dựa trên các biện pháp.
chúng tôi cung cấp một mô tả chung của một số kết quả cho bước 2 đến bước 6 dự báo trước.Cho 2 bước trước chúng tôi đã thấy rằng ARIMA là kỹ thuật chỉ thực sự sản xuất dư bình thường. Về tầm quan trọng các biện pháp ARIMA đã có con số MAPD thấp nhất. Cho các còn lại cường độ các biện pháp, Tuy nhiên, các kiến trúc / GARCH loại mô hình được cấp trên.
Cho dự báo trước bước bổ sung chúng tôi đã thấy hai kết quả chung. Đầu tiên, bình thường của dư các suy thoái như đường chân trời dự báo tăng lên. Ngoài ra, mô hình ARCH/GARCH có xu hướng có cấp sao biểu kiến cấp trên các biện pháp ngoại trừ tại 4 bước-trước thời nơi ARIMA có hiệu suất tốt nhất trên tất cả các con số.
572
kết luận
một trong các tính năng khác biệt trong thời gian tài chính series là sự biến động không liên tục của các dữ liệu. Kiến trúc/GARCH mô hình đã được phát triển để các tài khoản tốt hơn cho hành vi này không phải là hằng số (so với mô hình ARIMA). Vì vậy, các mô hình không liên tục biến động phải cung cấp cho cấp trên khả năng dự báo. Có nghĩa là, ARCH/GARCH mô hình nên cung cấp dư có hơn bình thường và có cường độ nhỏ hơn khi thu nhỏ bởi sự biến động ước tính của bộ truyện. Đây là giả thuyết chung của nghiên cứu này.
Ở đây chúng tôi so sánh một số lớn các mô hình về khả năng của mình để dự báo sự trở lại trong một thiết lập ra của mẫu. Phân tích của chúng tôi sử dụng 31 Mỹ chứng khoán trở về loạt và bao gồm 104 khác nhau ARCH/GARCH và ARIMA gõ mô hình. Việc tìm kiếm chính là cho One-bước trước dự báo ARCH/GARCH mô hình tốt hơn ARIMA mô hình trong mô hình tài chính thời gian series trong điều khoản của các biện pháp đặt ứng dụng-MAPD. So với các biện pháp chiếm các biện pháp bay hơi-constant cung cấp bởi ARCH/GARCH mô hình, chúng tôi thấy rằng hiệu suất tầm thường của ARIMA vào biện pháp MASE đến một chi phí rất lớn trong điều kiện bình thường của các dư. Do đó trong sự hạn chế của thử nghiệm này ARIMA đã không cung cấp ước tính điểm đó là chính xác và rằng đã không sản xuất ra một phân phối bình thường tương đối của dư.
Trong điều khoản của hạn chế và trong tương lai nghiên cứu xin vui lòng lưu ý rằng trong khi mẫu được sử dụng ở đây là đáng kể và đa dạng giữa các công ty lớn, cổ phiếu bổ sung và các biện pháp (ví dụ như dữ liệu hàng tháng) có thể cũng được kiểm tra để xác định cho dù những kết quả tổng hợp vượt quá chi tiết cụ thể của nghiên cứu này. Cho rằng một chương trình duy nhất tạo ra tất cả các số liệu cho nghiên cứu này, số lượng cổ phiếu phân tích theo cách này có thể được tăng lên rất nhiều mà không có nhiều nỗ lực bổ sung từ các nhà nghiên cứu. Ngoài ra, chương trình có thể được sửa đổi để sản xuất cán One-bước trước dự báo, mà sẽ tăng số lượng các điểm dữ liệu có sẵn để phân tích. Chúng ta đều biết rằng kết quả nhìn thấy ở đây một phần là kết quả của giới hạn thời gian có sẵn cho nghiên cứu từ các nhà nghiên cứu cho việc mua lại, kiểm tra và làm sạch dữ liệu.