We say that the asymptotic limit of

We say that the asymptotic limit of the function at x = 0 is+∞. This possibility is similar to the idea of a sequence being definitely divergent, as discussed in chapter 3. Although the left- and right-hand limits of the function are the same, the function is not continuous because f(0) is not defined. Thus condition (ii) of definition 4.3 is violated. The same holds true for definition 4.4 which requires that f(x)must be defined on some open interval including the point x = 0 for it to be continuous at x = 0 (see figure 4.4).

Kết quả (Việt) 2:

Chúng ta nói rằng các giới hạn tiệm cận của hàm tại x = 0 là + ∞. Khả năng này cũng tương tự như ý tưởng của một chuỗi là de fi nitely khác nhau, như đã thảo luận trong chương 3. Mặc dù các giới hạn trái và bên phải của hàm là như nhau, hàm không liên tục vì f (0) không phải là de fi định nghĩa. Như vậy điều kiện (ii) của de fi Định nghĩa 4.3 bị vi phạm. Điều này cũng đúng cho de fi Định nghĩa 4.4 đòi hỏi rằng f (x) phải de fi định nghĩa trên một số khoảng thời gian mở bao gồm các điểm x = 0 cho nó được liên tục tại x = 0 (xem fi Hình vẽ 4.4).