Modeling is an art, and it takes pr

Modeling is an art, and it takes practice. The following examples show the variety of problems that
can be attacked by linear programming, and give you the opportunity to try your hand at some
problems.
Exercise 44 A plant produces two types of refrigerators, A and B. There are two production lines,
one dedicated to producing refrigerators of Type A, the other to producing refrigerators of Type
B. The capacity of the production line for A is 60 units per day, the capacity of the production
line for B is 50 units per day. A requires 20 minutes of labor whereas B requires 40 minutes of
labor. Presently, there is a maximum of 40 hours of labor per day which can be assigned to either
production line. Prot contributions are $20 per refrigerator of Type A produced and $30 per Type
B produced. What should the daily production be? Solve graphically and by Solver.
Exercise 45 Albert, Bill, Charles, David, and Edward have gotten into a bind. After a series of
nancial transactions, they have ended up each owing some of the others huge amounts of money.
In fact, near as the lawyers can make out, the debts are as follows
The question is, who is bankrupt? We will say that a person i is bankrupt if there is no possible
transfer of funds among the people such that i completely pays o his obligations, and the transfer
of funds satises the following condition: for every two persons j and k, the amount paid by person
j to person k is no greater than the debt of j to k. For instance, Albert is bankrupt since he
owes 10, and is only owed 9. Formulate the problem of determining whether Bill is bankrupt as
a linear program. Then modify your formulation to determine if each of the others is bankrupt.
This example may look contrived, but it is inspired by a solution to the debts involved in a crash of
Kuwait's al-Mankh stock market.
Exercise 46 Due to an unexpected glut of orders, Blaster Steel has decided to hire temporary workers for a ve day period to clear out the orders. Each temporary worker can work either a two
day shift or a three day shift for this period (shifts must be consecutive days). At least 10 workers
are needed on days 1, 3, 5, and at least 15 workers are needed on days 2 and 4. A worker on a two
day shift gets paid $125/day, while those on a three day shift gets paid $100/day.
(a) Formulate the problem of hiring temporary workers to minimize cost while meeting the
demand for workers.
(b) Due to a limited number of training personnel, no more than 10 workers can start their shift
on any day. Update your formulation in (a) to take this into account.
(c) Union regulations require that at least half of all money spent on workers go to those who work three day shifts. Update your formulation in (a) to handle this requirement.

Kết quả (Việt) 1:

Mô hình là một nghệ thuật, và nó có thực hành. Các ví dụ sau hiển thị các vấn đề màcó thể bị tấn công bởi lập trình tuyến tính, và cung cấp cho bạn cơ hội để thử tay của bạn tại một sốvấn đề.Tập thể dục 44 A nhà máy sản xuất hai loại tủ lạnh, A và B. Có hai dây chuyền sản xuất,một trong những chuyên dụng để sản xuất các tủ lạnh loại A, khác để sản xuất các tủ lạnh loạiB. công suất dây chuyền sản xuất cho A là 60 đơn vị mỗi ngày, năng lực sản xuấtdòng cho B là các đơn vị 50 cho một ngày. A yêu cầu 20 phút của lao động trong khi B yêu cầu 40 phútlao động. Hiện nay, có là một tối đa là 40 giờ lao động một ngày mà có thể được giao cho một trong haidây chuyền sản xuất. Pro t đóng góp là $20 cho mỗi tủ lạnh của loại A sản xuất và $30 cho mỗi loạiB được sản xuất. Việc sản xuất hàng ngày nên những gì? Giải quyết đồ họa và giải quyết.Tập thể dục 45 Albert, Bill, Charles, David và Edward đã nhận vào một ràng buộc. Sau một loạt quầy giao dịch, họ đã kết thúc lên mỗi do một số người khác một lượng lớn tiền.Trong thực tế, gần như các luật sư có thể tạo ra, các khoản nợ là như sau Câu hỏi là, những người là bị phá sản? Chúng tôi sẽ nói rằng một người tôi là phá sản nếu có là không thểchuyển tiền trong số những người như vậy mà tôi hoàn toàn vùng o nghĩa vụ của mình, và việc chuyển giaocủa Quỹ satis es điều kiện sau: đối với mỗi hai người j và k, số tiền thanh toán bởi ngườij to person k is no greater than the debt of j to k. For instance, Albert is bankrupt since heowes 10, and is only owed 9. Formulate the problem of determining whether Bill is bankrupt asa linear program. Then modify your formulation to determine if each of the others is bankrupt.This example may look contrived, but it is inspired by a solution to the debts involved in a crash ofKuwait's al-Mankh stock market.Exercise 46 Due to an unexpected glut of orders, Blaster Steel has decided to hire temporary workers for a ve day period to clear out the orders. Each temporary worker can work either a twoday shift or a three day shift for this period (shifts must be consecutive days). At least 10 workersare needed on days 1, 3, 5, and at least 15 workers are needed on days 2 and 4. A worker on a twoday shift gets paid $125/day, while those on a three day shift gets paid $100/day.(a) Formulate the problem of hiring temporary workers to minimize cost while meeting thedemand for workers.(b) Due to a limited number of training personnel, no more than 10 workers can start their shifton any day. Update your formulation in (a) to take this into account.(c) Union regulations require that at least half of all money spent on workers go to those who work three day shifts. Update your formulation in (a) to handle this requirement.