Theorem 5.5 Let E be a Banach space

Theorem 5.5 Let E be a Banach space, C a closed, convex subset of
E , U an open subset of C and p ∈ U. Suppose that F : U → C is a
continuous map which satisfies M¨onch’s condition (that is, if D ⊆ U is
countable and D ⊆ co({p}∪F (D)), then D is compact) and assume that

Kết quả (Việt) 1:

Định lý 5.5 cho E là một không gian Banach, C một tập con đóng, lồi củaE, U một tập hợp con mở của C và p ∈ U. giả sử F: U → C là mộtbản đồ liên tục mà đáp ứng các điều kiện của M¨onch (có nghĩa là, nếu D ⊆ Uđếm được và D ⊆ co ({p} ∪F (D)), sau đó D nhỏ gọn) và giả định rằng

Kết quả (Việt) 2:

Định lý 5.5 Hãy E là một không gian Banach, C một khép kín, tập con lồi của
E, U là một tập con mở của C và p ∈ U. Giả sử F: U → C là một
bản đồ liên tục, đáp ứng điều kiện của Mönch (có nghĩa là, nếu D ⊆ U là
đếm được và D ⊆ đồng ({p} ∪F (D)), sau đó D là nhỏ gọn) và cho rằng