2.2. Operation CodingThe data struc

2.2. Operation Coding
The data structure used to encode the operations is based
on the one proposed by Derzapf and Guthe [DG12]. In our
context, the main advantage is that non-manifold meshes
are supported by storing the successive topology modifications within the triangles instead of the operations. For this
we need to generate so-called final vertex IDs (FVIDs) by
enumerating the vertices after computing all edge collapses
and storing them in the data structure. This way all possible
topology modifications are encoded within the vertex indices
of the faces. The faces are then stored in the split operation
where they are generated by storing their vertex FVID0..2 for
the finest resolution.
In summary, each operation encodes the attributes of vt
and vu, the refinement criteria, the generated faces including
later modifications and the subsequent operations. In contrast to [DG12] we do not compress the operations but keep their uncompressed form to allow editing. The local ordering is preserved by storing the maximum of the simplification error and the errors stored for the neighbor vertices plus
a small epsilon. This way we only need to check the errors
of neighboring vertices to enforce a strict local ordering of
split and collapse operations.
2.3. Local and Global Attributes
In compression approaches, the vertex offsets are often encoded in the local coordinate system of the split vertex.
While this improves compression rates, a transformation of
the split vertex directly applies to all its decendents. To support a smooth propagation of the transformation to neighboring split vertices, the local coordinate system is averaged
from all adjacent vertices (see Figure 3). Local position, normal and tangent (Pi, Ni, Ti) are computed as weighted average of v and all vertices adjacent to vt or vu. Then the position and normal offsets (P∆, N∆) are encoded in the local
coordinate system spanned by Ni and Ti. Note that only one
degree of freedom remains for the tangent and it is thus encoded as rotation about N.

Kết quả (Việt) 1:

2.2. hoạt động mã hóaCấu trúc dữ liệu được sử dụng để mã hóa các hoạt động dựatrên một đề xuất bởi Derzapf và Guthe [DG12]. Trong của chúng tôibối cảnh, các lợi thế chính là rằng không đa tạp meshesđược hỗ trợ bằng cách thay đổi cấu trúc liên kết kế tiếp trong hình tam giác thay vì các hoạt động lưu trữ. Đối với điều nàychúng tôi cần để tạo ra cái gọi là cuối cùng đỉnh ID (FVIDs) bởiliệt kê các đỉnh sau khi tính toán tất cả cạnh sụp đổvà lưu trữ chúng trong các cấu trúc dữ liệu. Này có thể cách tất cảthay đổi cấu trúc liên kết được mã hóa trong chỉ số đỉnhkhuôn mặt. Khuôn mặt sau đó được lưu trữ trong các hoạt động chia rẽnơi họ được tạo ra bằng cách lưu trữ của đỉnh FVID0... 2 chođộ phân giải tốt nhất.Tóm lại, từng hoạt động mã hóa các thuộc tính của vtvà vu, tiêu chí sàng lọc, khuôn mặt tạo ra bao gồmsau đó sửa đổi và các hoạt động tiếp theo. Trái ngược với [DG12], chúng tôi không nén hoạt động, nhưng giữ cho dạng không nén của họ để cho phép chỉnh sửa. Đặt hàng địa phương bảo quản bằng cách lưu trữ tối đa các lỗi đơn giản hóa và các lỗi được lưu trữ cho các hàng xóm đỉnh cộngepsilon nhỏ. Bằng cách này, chúng tôi chỉ cần kiểm tra các lỗicủa nước láng giềng đỉnh để thực thi một nghiêm ngặt đặt hàng địa phương củatách ra và thu hẹp hoạt động.2.3. địa phương và toàn cầu thuộc tínhTrong phương pháp nén, offsets đỉnh thường được mã hóa trong hệ tọa độ địa phương của đỉnh split.Trong khi điều này cải thiện tỷ lệ nén, chuyển đổi củasplit đỉnh trực tiếp áp dụng cho tất cả các decendents của nó. Để hỗ trợ tuyên truyền mịn của sự chuyển đổi để láng giềng split đỉnh, Hệ tọa độ địa phương được tính trung bìnhtừ tất cả liền kề đỉnh (xem hình 3). Vị trí địa phương, bình thường và ốp (Pi, Ni, Ti) được tính như trọng số trung bình của v và tất cả các đỉnh kề vt hay vu. Sau đó vị trí và offsets bình thường (P∆, N∆) được mã hóa theo địa phươngHệ tọa độ kéo dài bởi Ni và Ti. Lưu ý rằng chỉ có mộtmức độ tự do vẫn cho ốp và do đó nó được mã hóa như quay về N.

Kết quả (Việt) 2:

2.2. Operation Mã hóa
Các cấu trúc dữ liệu được sử dụng để mã hóa các hoạt động dựa
trên một bằng Derzapf và Guthe [DG12] đề xuất. Trong chúng ta
bối cảnh, lợi thế chính là mắt lưới không đa dạng
được hỗ trợ bằng cách lưu trữ các thay đổi cấu trúc liên kết liên tiếp trong tam giác thay vì các hoạt động. Đối với điều này
chúng ta cần phải tạo ra cái gọi là thức ID đỉnh (FVIDs) bằng cách
liệt kê các đỉnh sau khi tính toán tất cả sụp đổ cạnh
và lưu trữ chúng trong các cấu trúc dữ liệu. Bằng cách này, tất cả có thể
thay đổi cấu trúc liên kết được mã hóa trong các chỉ số đỉnh
của khuôn mặt. Những khuôn mặt sau đó được lưu trữ trong các hoạt động chia rẽ
nơi chúng được tạo ra bằng cách lưu trữ FVID0..2 đỉnh của họ cho
độ phân giải tốt nhất.
Nói tóm lại, mỗi hoạt động mã hóa các thuộc tính của vt
và vu, các tiêu chí sàng lọc, những khuôn mặt được tạo ra bao gồm cả
những sửa đổi sau này và các hoạt động tiếp theo. Ngược lại với [DG12] chúng tôi không nén các hoạt động nhưng giữ biểu mẫu không nén của họ để cho phép chỉnh sửa. Trật tự địa phương được bảo quản bằng cách lưu trữ tối đa các lỗi đơn giản hóa và các lỗi được lưu trữ cho các đỉnh hàng xóm cộng với
một epsilon nhỏ. Bằng cách này, chúng ta chỉ cần kiểm tra các lỗi
của các đỉnh lân cận để thực thi một trật tự địa phương nghiêm ngặt của
tách và sụp đổ hoạt động.
2.3. Địa phương và toàn cầu thuộc tính
Trong phương pháp nén, các hiệu đỉnh thường được mã hóa trong các hệ tọa độ địa phương của đỉnh chia.
Trong khi điều này cải thiện tỷ lệ nén, một sự biến đổi của
các đỉnh tách ngay áp dụng cho tất cả các decendents của nó. Để hỗ trợ một tuyên truyền mịn của việc chuyển tới nước láng giềng đỉnh tách, hệ thống địa phương phối hợp được trung bình
từ tất cả các đỉnh kề nhau (xem hình 3). Vị trí địa phương, bình thường và tiếp tuyến (Pi, Ni, Ti) được tính như bình quân gia quyền của v và tất cả các đỉnh kề VT hoặc vu. Sau đó, vị trí và hiệu số bình thường (PΔ, NΔ) được mã hóa trong các địa phương
phối hợp hệ thống mở rộng ra bởi Ni và Ti. Lưu ý rằng chỉ có một
mức độ tự do còn lại dành cho các tiếp tuyến và do đó nó được mã hóa như quay về N.