270(40)where Kk and vk are unknown.

270
(40)
where Kk and vk are unknown.
The optimal control u*k obtained by aH/~uk= o, is given by
-1 A
u*k = -R B'pk+l +uk
-1 A = -R B'(Kk+lxk+l+vk+l) + uk (41)
using (40). Substituting u*k in (41) into (36) rearranging, gives
-1 -1 -1 -1 A xk+l = M (I+A)xk- M BR B'vk+l + M (Buk+Czk) (42)
where M =I+BR-lB'Kk+l' assumed non-singular
Substitution of pk in (40) into (38) gives
(43)
Substitution of xk+l in (42) into (43) and rearranging, gives
(44)
Note that the RHS of (44) is pk with any arbitrary conditions x0 ,
we must have, by equating the coefficients and terms of the LHS with the
RHS of (44)
-1
Kk = Q + (I+A) 'Kk+lM (I+A) (45)

Kết quả (Việt) 2:

270
(40)
nơi Kk và vk là chưa biết.
Việc kiểm soát tối ưu u * k thu được bằng cách aH / ~ uk = o, được tính bằng
-1 A
u * k = -R B'pk + l + uk
-1 A = - R B '(Kk + lxk + l + vk + l) + uk (41)
sử dụng (40). Thay u * k trong (41) vào (36) sắp xếp lại, cho
-1 -1 -1 -1 A xk + l = M (I + A) xk- M BR B'vk + l + M (Buk + CZK) (42)
trong đó M = I + BR-lB'Kk + l 'giả không ít
Thay người của pk trong (40) vào (38) cho
(43)
Thay thế xk + l trong (42) vào (43) và sắp xếp lại , cung cấp
(44)
Lưu ý rằng các RHS của (44) là pk với bất kỳ điều kiện x0 tùy ý,
chúng ta phải có, bằng cách cân bằng các hệ số và các điều khoản của LHS với
RHS của (44)
-1
Kk = Q + (I + A) 'Kk + LM (I + A) (45)