This lecture is the summary of the

This lecture is the summary of the basics of the elasticity theory. We will discuss the fundamental concepts of stress and strain, and the equations describing the deformation of an elastic object in equilibrium. We will focus on materials following the linear material law.The linear material law can be thought of as a generalization Hooke’s law f = −kx to 3D deformable objects. The most straightforward generalization would be to state that stretching or compressing an object in any direction results in an elastic force in the same direction which is proportional to the extension. However, this would match well only a small class of materials. In three dimensions in most cases a stretch in one direction changes the dimensions in the perpendicular directions. The two aspects of deformation are characterized using two constants: the Young’s modulus, which corresponds to the constant in Hooke’s law, and is denoted E or Y , and the Poisson’s ratio, which is denoted ν. The Poisson ratio is the ratio of stretch to perpendicular change. To formulate the equations of balance for elastic objects and define the
linear material law more precisely, we start with a discussion of the counter parts of forces and displacements in the equations of elasticity: strain and stress tensors.

Kết quả (Việt) 1:

Bài giảng này là bản tóm tắt của những điều cơ bản của lý thuyết tính đàn hồi. Chúng tôi sẽ thảo luận về các khái niệm cơ bản của stress và căng thẳng, và các phương trình mô tả sự biến dạng của một đối tượng đàn hồi ở trạng thái cân bằng. Chúng tôi sẽ tập trung vào vật liệu sau luật vật liệu tuyến tính.Vật liệu luật tuyến tính có thể được dùng như một tổng quát Hooke luật f = −kx cho các đối tượng 3D biến. Tổng quát đơn giản nhất sẽ là nhà nước mà kéo dài hoặc nén một đối tượng trong bất kỳ kết quả chỉ đạo một hiệu lực đàn hồi trong cùng một hướng đó là tỷ lệ thuận với phần mở rộng. Tuy nhiên, điều này sẽ phù hợp với tốt chỉ một lớp vật liệu. Ba chiều trong nhiều trường hợp một căng trong một hướng thay đổi kích thước trong hướng vuông góc. Hai khía cạnh của sự biến dạng được đặc trưng bằng cách sử dụng hai hằng: mô đun của trẻ, mà tương ứng với hằng số trong Hooke của pháp luật, và kí hiệu là E hoặc Y, và tỷ lệ của Poisson, ký hiệu là ν. Poisson tỷ lệ là tỷ lệ của căng ra để thay đổi vuông góc. Để xây dựng các phương trình của sự cân bằng cho các đối tượng đàn hồi và define cáctuyến tính vật liệu luật thêm chính xác, chúng tôi bắt đầu với một cuộc thảo luận của các bộ phận số lượt truy cập lực lượng và displacements trong phương trình độ đàn hồi: vec căng thẳng và căng thẳng.