In chapter 3 we described some exam

In chapter 3 we described some examples of preferences and the indifference curve that represented them. We can also represent these preferences by utility functions. If you are given a utility function, it is relatively easy to draw the indifference curves: you just plot all the points such that equals a constant.In mathematics, the set of all (xx) such that u equals a constant is called a level set. For each different value of the constant, you get a different indifference curve.
We know that a typical indifference curve
solving for x2 as a function of x1 we see that a typical indifference curve has the formula:
since u cannot be negative, it follow that v is a monotonic transformation of the previous utility function u. this means that the v has to have exactly the same shaped indifference curves as those deciped in 4
the labeling of the indifference curve will be different
the set of bundles that has v
going the other direction, finding a utility function that represents some indifference curves - is somewhat more difficult. there are two ways to proceed. the first way is mathematical. given the indifference curves , we want to find a function that is constant along each indifference cuvre and that assigns higher values to higher indifference curves.
the second way is a bit more intuitive. given a description of the preferences, we try to think about what the consumer is trying to maximize what combination of the goods describes the choice behavior of the consumer. this may seem a little vague at the moment, but it will be more meaningful after we discuss a few examples
perfect substitutes
All that mattered to the consumer was the total number of pencil. Thus it is natural to measure utility by the total of pencils. therefore we provisionally pick the utility function u . does this work? does it assign a higher label to more preferred bundles? at a rate that is different from one to one
the consumer would require 2 units of good 2 to compensate him for giving up 1 unit of good 1.
note that this utility yields indifference curves with a slope of -2.
perfect complement
so it is natural to choose the number of pairs of shoes as the utility function. the number of complete pairs of shoes that you have is the minimun of the number of righe shoes you have, x, and the number of left shoes you have, x,. Thus the utility function for perfect complements takes the form u, whiche should leave us on the same indifference curves

Kết quả (Việt) 1:

Trong chương 3, chúng tôi mô tả một số ví dụ về sở thích và đường cong sự thờ ơ mà đại diện cho họ. Chúng tôi cũng có thể đại diện cho các sở thích của tiện ích chức năng. Nếu bạn có được một chức năng hữu ích, nó là tương đối dễ dàng để vẽ các đường cong sự thờ ơ: bạn chỉ vẽ tất cả các điểm như vậy mà bằng một hằng số.Trong toán học, các thiết lập của tất cả (xx) như vậy mà u bằng một hằng số được gọi là một bộ cấp. Đối với mỗi giá trị khác nhau của hằng số, bạn nhận được một đường cong khác nhau vô cảm trước.Chúng ta biết rằng một đường cong đặc trưng trung tínhgiải quyết cho x 2 như là một hàm của x 1 chúng tôi thấy rằng một đường cong đặc trưng trung tính có công thức:kể từ khi u không thể được tiêu cực, nó thực hiện theo đó v là một chuyển đổi monotonic của chức năng tiện ích trước Hoa Kỳ điều này có nghĩa rằng v đã có chính xác cùng một hình sự thờ ơ đường cong như deciped trong 4ghi nhãn của đường cong vô cảm trước sẽ được khác nhau Các thiết lập của bó có vđi theo một hướng khác, việc tìm kiếm một tiện ích chức năng đại diện cho một số đường cong sự thờ ơ - là một chút khó khăn. có hai cách để tiến hành. cách thứ nhất là toán học. đưa ra các đường cong sự thờ ơ, chúng tôi muốn tìm một chức năng đó là liên tục dọc theo mỗi cuvre vô cảm trước và đó chỉ định giá trị cao hơn cho cao vô cảm trước đường cong.cách thứ hai là trực quan hơn một chút. chúng tôi đưa ra một mô tả về các ưu đãi, cố gắng để suy nghĩ về những gì người tiêu dùng cố gắng để tối đa hóa mô tả sự kết hợp của hàng hoá hành vi của sự lựa chọn của người tiêu dùng. Điều này có vẻ một chút mơ hồ tại thời điểm này, Tuy nhiên, nó sẽ có ý nghĩa hơn sau khi chúng tôi thảo luận về một số ví dụsản phẩm thay thế hoàn hảoTất cả những mattered cho khách hàng là tổng số bút chì. Vì vậy, nó là tự nhiên để đo lường Tiện ích của tổng số bút chì. do đó chúng tôi tạm thời chọn u chức năng tiện ích. Điều này làm việc? nó có chỉ định một nhãn cao để bó ưa thích hơn? tốc độ đó là khác nhau từ một đến mộtngười tiêu dùng sẽ yêu cầu các đơn vị 2 của 2 tốt để bù đắp anh ta cho bỏ 1 đơn vị của tốt 1. lưu ý rằng tiện ích này mang lại sự thờ ơ đường cong với độ dốc -2.bổ sung hoàn hảoVì vậy, nó là tự nhiên để chọn số lượng các đôi giày như các chức năng tiện ích. số lượng đầy đủ các đôi giày mà bạn có là minimun số righe giày bạn có, x, và số lượng trái giày bạn có, x,. Do đó các chức năng tiện ích cho bổ sung hoàn hảo mất dạng u, whiche nên rời khỏi chúng tôi trên cùng một đường cong sự thờ ơ

Kết quả (Việt) 2:

Trong chương 3, chúng tôi mô tả một số ví dụ về những sở thích và những đường bàng quan đại diện cho họ. Chúng tôi cũng có thể đại diện cho những sở thích của các chức năng tiện ích. Nếu bạn có một chức năng tiện ích, nó là tương đối dễ dàng để vẽ các đường bàng quan: bạn chỉ cần vẽ tất cả các điểm này bằng một toán constant.In, tập hợp tất cả (xx) như vậy mà u bằng một hằng số được gọi là một mức thiết lập. Đối với mỗi giá trị khác nhau của các hằng số, bạn sẽ có được một đường bàng quan khác nhau.
Chúng tôi biết rằng một đường bàng quan điển hình
giải quyết cho x2 là một chức năng của x1, chúng ta thấy rằng một đường bàng quan điển hình có công thức:
kể từ khi u không thể phủ định, nó làm theo mà v là một biến đổi đơn điệu của hàm tiện ích trước u. điều này có nghĩa rằng các v có phải có chính xác đường bàng quan có hình dạng giống như những deciped trong 4
ghi nhãn của đường bàng quan sẽ khác nhau
tập hợp các gói có v
đi theo một hướng khác, việc tìm kiếm một chức năng tiện ích mà đại diện cho một số đường bàng quan - có phần khó khăn hơn. có hai cách để thực hiện. cách đầu tiên là toán học. cho các đường bàng quan, chúng tôi muốn tìm một chức năng mà là hằng số dọc theo mỗi cuvre sự thờ ơ và gán giá trị cao hơn để đường bàng quan cao hơn.
Cách thứ hai là trực quan hơn một chút. đưa ra một mô tả về các ưu đãi, chúng tôi cố gắng để suy nghĩ về những gì người tiêu dùng đang cố gắng để phát huy tối đa những gì kết hợp của hàng hoá mô tả các hành vi lựa chọn của người tiêu dùng. điều này có vẻ một chút mơ hồ vào lúc này, nhưng nó sẽ có ý nghĩa hơn sau khi chúng ta thảo luận một vài ví dụ
hoàn hảo thay thế
Tất cả những gì quan trọng với người tiêu dùng là tổng số các cây bút chì. Vì vậy, nó là tự nhiên để đo ích do tổng bút chì. do đó chúng tôi tạm chọn chức năng tiện ích u. công việc này? nó gán một nhãn cao để bó nhiều người ưa thích? với tốc độ khác nhau là 1-1
người tiêu dùng sẽ yêu cầu 2 đơn vị tốt 2 để bù đắp cho anh ấy từ bỏ 1 đơn vị tốt 1.
lưu ý rằng đây sản lượng tiện ích vô cảm những đường cong có độ dốc -2.
bổ sung hoàn hảo
nên nó là tự nhiên để chọn số lượng các đôi giày như các chức năng tiện ích. số cặp hoàn giày mà bạn có là minimun số lượng giày righe bạn có, x, và số lượng giày còn lại bạn có, x ,. Vì vậy, các chức năng tiện ích cho bổ sung hoàn hảo có dạng u, whiche nên để lại cho chúng tôi trên đường bàng quan cùng