R. Merkle uses in his proof the fol

R. Merkle uses in his proof the following crude upper bound for the number of k-fold collisions: if r balls are drawn with replacements from a set of n balls (n > r), the number of balls that occurs k times is upper bounded by 2n−k(n−r). For collisions of d and f (r = 256, n = 259), he obtains k ≤ 20 and for collisions for b (r = 256, n = 264), this gives k ≤ 7. The number of inputs that yield this value of b is then given by 202 +7·202 = 2800. The corresponding security level is only 52.5 bits.

Kết quả (Việt) 1:

R. Merkle sử dụng trong chứng minh của ông sau thô ràng buộc cho số lượng gấp k va chạm: nếu r bóng được rút ra với thay thế từ một quả bóng n (n > r), số lượng quả bóng xảy ra k là thượng giáp 2n−k(n−r). Đối với va chạm của d và f (r = 256, n = 259), ông thu được k ≤ 20 và cho các va chạm cho b (r = 256, n = 264), điều này cho phép k ≤ 7. Số lượng các yếu tố đầu vào mang lại giá trị này của b sau đó được đưa ra bởi 202 + 7·202 = 2800. Mức độ bảo mật tương ứng là chỉ 52.5 bit.

Kết quả (Việt) 2:

R. Merkle sử dụng trong chứng minh của ông sau đây thô trên ràng buộc về số lượng các vụ va chạm k lần: nếu bóng r được rút ra với thay thế từ một bộ bóng n (n> r), số lượng các quả bóng mà xảy ra lần k là trên giáp 2n-k (n-r). Đối với các va chạm của d và f (r = 256, n = 259), anh ta lấy được k ≤ 20 và cho va chạm cho b (r = 256, n = 264), điều này cho k ≤ 7. Số lượng các đầu vào mà mang lại giá trị này của b sau đó được đưa ra bởi 202 + 7 · 202 = 2800. mức độ bảo mật tương ứng chỉ là 52,5 bits.