Solution: To solve this problem we

Solution: To solve this problem we must find n positions on an n × n chessboard so that no
two of these positions are in the same row, same column, or in the same diagonal [a diagonal
consists of all positions (i, j ) with i + j = m for some m, or i − j = m for some m]. We will
use backtracking to solve the n-queens problem. We start with an empty chessboard. At stage
k + 1 we attempt putting an additional queen on the board in the (k + 1)st column, where there
are already queens in the first k columns. We examine squares in the (k + 1)st column starting
with the square in the first row, looking for a position to place this queen so that it is not in the
same row or on the same diagonal as a queen already on the board. (We already know it is not
in the same column.) If it is impossible to find a position to place the queen in the (k + 1)st
column, backtrack to the placement of the queen in the kth column, and place this queen in the
next allowable row in this column, if such a row exists. If no such row exists, backtrack further.

Kết quả (Việt) 1:

Giải pháp: Để giải quyết vấn đề này chúng ta phải tìm các vị trí n trên một bàn cờ n n × để khônghai trong số các vị trí này là trong cùng một hàng, cùng một cột, hoặc trong cùng một đường chéo [một đường chéobao gồm tất cả các vị trí (i, j) với i + j = m cho một số m, hoặc tôi − j = m cho một số m]. Chúng tôi sẽsử dụng backtracking để giải quyết vấn đề n-queens. Chúng tôi bắt đầu với một bàn cờ trống. Ở giai đoạnk + 1 chúng tôi cố gắng đưa một nữ hoàng bổ sung vào hội đồng quản trị trong các (k + 1) st cột, nơi cóđã là hoàng hậu trong cột k đầu tiên. Chúng tôi xem xét các hình vuông ở các (k + 1) st cột bắt đầuvới các hình vuông ở dòng đầu tiên, tìm kiếm một vị trí để đặt này nữ hoàng để nó không phải là tại cáccùng hàng hoặc trên cùng một đường chéo như một nữ hoàng đã có trên hội đồng quản trị. (Chúng tôi đã biết nó không phải làtrong cùng một cột.) Nếu nó là không thể tìm thấy một vị trí để đặt nữ hoàng trong các (k + 1) stcột, quay lại để vị trí của nữ hoàng tại kth cột, và nơi này nữ hoàng trong cáchàng cho phép tiếp theo trong cột này, nếu tồn tại một hàng. Nếu không có hàng như vậy tồn tại, quay lại tiếp tục.

Kết quả (Việt) 2:

Giải pháp: Để giải quyết vấn đề này chúng ta phải tìm n vị trí trên một n × n bàn cờ sao cho không có
hai trong số những vị trí đang ở trong cùng một hàng, cùng một cột, hoặc trong cùng một đường chéo [một đường chéo
bao gồm tất cả các vị trí (i, j) với i + j = m với m, hoặc i - j = m với m]. Chúng tôi sẽ
sử dụng tùy ý để giải quyết vấn đề n-queens. Chúng tôi bắt đầu với một bàn cờ trống. Ở giai đoạn
k + 1, chúng tôi cố gắng đưa một nữ hoàng thêm trên bảng trong (k + 1) st cột, nơi có
đã là nữ hoàng trong các cột k đầu tiên. Chúng tôi kiểm tra ô vuông trong (k + 1) st cột bắt đầu
với hình vuông ở hàng ghế đầu tiên, tìm kiếm một vị trí để đặt hoàng hậu này để nó không phải là trong
cùng hàng hoặc trên cùng một đường chéo là một nữ hoàng đã trên bảng . (Chúng tôi đã biết nó không phải là
trong cùng một cột). Nếu nó là không thể tìm thấy một vị trí để đặt các nữ hoàng trong (k + 1) st
cột, quay lại với vị trí của nữ hoàng trong cột thứ k, và nơi này nữ hoàng trong các
hàng tiếp theo cho phép trong cột này, nếu một hàng như vậy tồn tại. Nếu không có hàng như vậy tồn tại, quay lại nữa.