consider a single link with Poisson

consider a single link with Poisson arrivals with offered load ρ with W wavelengths.
The blocking probability on this link is given by the famous Erlang-B formula:

The reader can verify that if both the offered traffic and the number of wavelengths
are scaled by a factor α > 1, then

Figure 10.17 shows the reuse factor plotted against the number of nodes N.
The value of R for each N is obtained by averaging the simulated results over three
different random graphs, each of average degree 4. The figure shows that (1) R
increases with N, and (2) the difference between not having conversion and having
it also increases with N. Note that observation (1) is to be expected because the
average lightpath length (in number of hops) in the network grows as log N, whereas

the number of links in the network grows as N. Thus we would expect the reuse
factor to increase roughly as N/ log N. The reason for observation (2) is that the
average path length (or hops) of a lightpath in the network increases with N. Next,
we will see that wavelength converters are more effective when the network has
longer paths.
A similar simulation has been performed in [KA96] for ring networks. In general,
the increase in reuse factor obtained after using wavelength conversion was found to
be very small. This may initially seem counterintuitive because hop lengths in rings
are quite large compared to mesh networks. We will see next that hop length alone
is not the sole criterion for determining the gain due to wavelength conversion. In
rings, lightpaths that overlap tend to do so over a relatively large number of links,
compared to mesh networks. We will see that the larger this overlap, the less the gain
due to wavelength conversion.

Kết quả (Việt) 1:

Hãy xem xét một liên kết duy nhất với Poisson đến với cung cấp tải ρ với bước sóng W.Xác suất chặn vào liên kết này được cho bởi công thức Erlang-B nổi tiếng:Người đọc có thể xác minh rằng nếu lưu lượng truy cập được cung cấp và số lượng các bước sóngđược thu nhỏ lại bởi một yếu tố α > 1, sau đóCon số 10.17 cho thấy yếu tố tái sử dụng âm mưu chống lại số lượng các nodes N.Giá trị của R cho mỗi N thu được bằng cách trung bình các kết quả mô phỏng hơn bakhác nhau ngẫu nhiên đồ thị, mỗi người trong mức độ trung bình là 4. Các con số cho thấy rằng (1) Rvới N, và (2) tăng sự khác biệt giữa không có chuyển đổi và cónó cũng làm tăng với N. lưu ý rằng quan sát (1) là được mong đợi bởi vì cácchiều dài trung bình lightpath (trong số các hoa bia) trong mạng phát triển như Nhật ký N, trong khisố lượng các liên kết trong mạng phát triển như N. Vì vậy chúng tôi mong chờ tái sử dụngCác yếu tố để tăng khoảng là N / log N. Lý do để quan sát (2) là cácTrung bình đường dẫn dài (hoặc hoa bia) của một lightpath trong tăng lên mạng với N. Tiếp theo,chúng ta sẽ thấy rằng chuyển đổi bước sóng có hiệu quả hơn khi mạng cócon đường dài hơn.Một mô phỏng tương tự đã được thực hiện tại [KA96] vòng mạng. Nói chung,sự gia tăng tái sử dụng yếu tố thu được sau khi sử dụng chuyển đổi bước sóng đã được tìm thấythể rất nhỏ. Điều này ban đầu có thể có vẻ counterintuitive vì hop dài trong vòngđang khá lớn so với các mạng lưới. Chúng ta sẽ thấy tiếp theo chiều dài hop một mìnhkhông phải là tiêu chí duy nhất để xác định tăng giá do chuyển đổi bước sóng. Ởnhẫn, lightpaths chồng lên nhau có xu hướng để làm như vậy trong một số tương đối lớn các liên kết,so với các mạng lưới. Chúng ta sẽ thấy rằng lớn hơn này chồng lên nhau, người ít đạt đượcdo chuyển đổi bước sóng.

Kết quả (Việt) 2:

xem xét một liên kết duy nhất với lượng khách với ρ tải được cung cấp với các bước sóng W Poisson.
Xác suất chặn trên liên kết này được đưa ra bởi công thức Erlang-B nổi tiếng:

Người đọc có thể xác minh rằng nếu cả lưu lượng chào bán và số lượng các bước sóng
được thu nhỏ lại bởi một yếu tố α> 1, sau đó

Hình 10.17 cho thấy các yếu tố tái sử dụng âm mưu chống lại số nút N.
giá trị của R cho mỗi N thu được bằng cách lấy trung bình các kết quả mô phỏng trên ba
đồ thị ngẫu nhiên khác nhau, mỗi mức độ trung bình 4. con số này cho thấy (1) R
tăng với N, và (2) sự khác biệt giữa việc không có chuyển đổi và có
nó cũng làm tăng với N. Lưu ý rằng quan sát (1) là để được mong đợi bởi vì
chiều dài đường quang trung bình (trong số hop) trong mạng phát triển như log N, trong khi đó

số lượng các liên kết trong mạng phát triển như N. như vậy chúng ta sẽ mong đợi việc tái sử dụng
yếu tố để tăng khoảng như N / log N. lý do cho việc quan sát (2) là
chiều dài đường trung bình (hoặc hoa bia) của một đường quang trong mạng tăng lên với N. Tiếp theo,
chúng ta sẽ thấy rằng chuyển đổi bước sóng có hiệu quả hơn khi mạng có
đường dẫn dài hơn.
một mô phỏng tương tự đã được thực hiện trong [KA96] cho các mạng vòng. Nói chung,
sự gia tăng các yếu tố tái sử dụng được sau khi sử dụng chuyển đổi bước sóng đã được tìm thấy
là rất nhỏ. Điều này ban đầu có vẻ phản trực giác bởi vì độ dài hop trong vòng
khá lớn so với lưới mạng. Chúng ta sẽ thấy sau đó chiều dài hop một mình
không phải là tiêu chí duy nhất để xác định đạt được do chuyển đổi bước sóng. Trong
vòng, đường quang mà chồng chéo có xu hướng để làm như vậy trên một số lượng tương đối lớn các liên kết,
so với lưới mạng. Chúng ta sẽ thấy sự chồng chéo này lớn hơn, càng ít tăng
do chuyển đổi bước sóng.