Linear Algebra FOURTH EDITIONLinear

Linear Algebra
FOURTH EDITION
Linear Aỉgebra
and Its Applications
David c. Lay
University of Maryỉand—Coỉỉege Park
Addison-Wesley
Boston Columbus Indianapolis NewYork San Francisco UpperSaddle River Amsterdam CapeTown Dubai London Madrid Milan Munich Paris Montréal Toronto Delhi Mexico City São Paulo Sydney Hong Kong Seoul Singapore Taipei Tokyo
Editor-in-Chief: Deirdre Lynch
Senior Acquisitions Editor: WilliamHoffmann
Sponsoring Editor: Caroline Celano
Senior Content Editor: Chere Bemelmans
Editorial Assistant: Brandon Rawnsley
Senior Managing Editor: Karen Wernholm
Associate Managing Editor: Tamela Ambush
Digital Assets Manager: Marianne Groth
Supplements Production Coordinator: Kerri McQueen
Senior Media Producer: Carl Cottrell
QA Manager, Assessment Content: Marty Wright
Executive Marketing Manager: Jeff Weidenaar
Marketing Assistant: Kendra Bassi
Senior Author Support/Technology Specialist: Joe Vetere
Rights and Permissions Advisor: Michael Joyce
Image Manager: Rachel Youdelman
Senior Manufacturing Buyer: Carol Melville
Senior Media Buyer: Ginny Michaud
Design Manager: Andrea Nix
Senior Designer: Beth Paquin
Text Design: Andrea Nix
Production Coordination: Tamela Ambush
Composition: Dennis Kletiing
Illustrations: Scientific Illustrators
Cover Design: Nancy Goulet, Studiowink Cover Image: Shoula/Stone/Getty Images
For permission to use copyrighted material, grateful acknowledgment is made to the Copyright holders on page Pl, which is hereby made part of this Copyright page.
Many of the designations used by manufacturers and sellers to distinguish their Products are claimed as trademarks. Where those designations appear in this book, and Pearson Education was aware of a trademark claim, the designations have been printed in initial caps or all caps.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Lay, David c.
Linear algebra and its applications I David c. Lay. - 4th ed. update.
p. cm.
Includes index.
ISBN-13: 978-0-321-38517-8 ISBN-10: 0-321-38517-9 1. Algebras, Linear-Textbooks. I. Title.
QA184.2.L39 2012 512/.5-dc22
2010048460
Copyright © 2012, 2006, 1997, 1994 Pearson Education, Inc.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the publisher. Printed in the United States of America. For information on obtaining permission for use of material in this work, please submit a written request to Pearson Education, Inc., Rights and Contracts Department, 501 Boylston Street, Suite 900, Boston, MA 02116, fax your request to 617-671-3447, or e-mail at http://www.pearsoned.com/legal/permissions.htm.
123456789 10—DOW—14 13 12 11 10
Addison-Wesley
is an imprint of


ISBN 13: 978-0-321-38517-8 www.pearsonhighered.com ISBN 10: 0-321-38517-9
To my wỉfe, Lillian, and our chỉldren, Chrỉstỉna, Deborah, and Melỉssa, whose support, encouragement, and faỉthful prayers made thỉs bookpossỉble.
About the Author
David c. Lay holds a B.A. from Aurora University (Illinois), and an M.A. and Ph.D. from the University of Califomia at Los Angeles. Lay has been an educator and research mathematician since 1966, mostly at the University of Maryland, College Park. He has also served as a visiting professor at the University of Amsterdam, the Free University in Amsterdam, and the University of Kaiserslautem, Germany. He has published more than 30 research articles on functional analysis and linear algebra.
As a founding member of the NSF-sponsored Linear Algebra Curriculum Study Group, Lay has been a leader in the current movement to modemize the linear algebra curriculum. Lay is also a co-author of several mathematics texts, including Introduc- tion to Functional Analysis with Angus E. Taylor, Calculus and Its Applications, with L. J. Goldstein and D. I. Schneider, and Linear Algebra Gems—Assets for Undergrad- uate Mathematics, with D. Carlson, c. R. Johnson, and A. D. Porter.
Professor Lay has received four university awards for teaching excellence, includ- ing, in 1996, the title of Distinguished Scholar-Teacher of the University of Maryland. In 1994, he was given one of the Mathematical Association of America’s Awards for Distinguished College or University Teaching of Mathematics. He has been elected by the university students to membership in Alpha Lambda Delta National Scholastic Honor Society and Golden Key National Honor Society. In 1989, Aurora University conferred on him the Outstanding Alumnus award. Lay is a member of the American Mathematical Society, the Canadian Mathematical Society, the International Linear Algebra Society, the Mathematical Association of America, Sigma Xi, and the Society for Industrial and Applied Mathematics. Since 1992, he has served several terms on the national board of the Association of Christians in the Mathematical Sciences.
Contents
Preface ix A Note to Students XV
Chapter 1 Linear Equations in Linear Algebra 1
INTRODUCTORY EXAMPLE: Linear Models in Economics and Engineering 1
1.1 Systems of Linear Equations 2
1.2 Row Reduction and Echelon Forms 12
1.3 Vector Equations 24
1.4 The Matrix Equation Ax = b 34
1.5 Solution SetsofLinearSystems 43
1.6 Applications of Linear Systems 49
1.7 Linear Independence 55
1.8 Introduction to Linear Transformations 62
1.9 The Matrix of a Linear Transformation 70
1.10 Linear Models in Business, Science, and Engineering 80
Supplementary Exercises 88
Chapter 2 Matrix Algebra 91
INTRODUCTORY EXAMPLE: Computer Models in Aircraft Design 91
2.1 Matrix Operations 92
2.2 The Inverse of a Matrix 102
2.3 Characterizations of Invertible Matrices 111
2.4 Partitioned Matrices 117
2.5 Matrix Factorizations 123
2.6 The Leontief Input-Output Model 132
2.7 Applications to Computer Graphics 138
2.8 Subspaces of M” 146
2.9 Dimension and Rank 153
Supplementary Exercises 160
Chapter 3 Determinants 163
INTRODUCTORY EXAMPLE: Random Paths and Distortion 163
3.1 Introduction to Determinants 164
3.2 Properties of Determinants 169

3.3 Cramer’s Rule, Volume, and Linear Transformations 177 Supplementary Exercises 185
Chapter 4 Vector Spaces 189
INTRODUCTORY EXAMPLE: Space Flight and Control Systems 189
4.1 Vector Spaces and Subspaces 190
4.2 Null Spaces, Column Spaces, and Linear Transformations 198
4.3 Linearly Independent Sets; Bases 208
4.4 Coordinate Systems 216
4.5 The Dimension of a Vector Space 225
4.6 Rank 230
4.7 Change of Basis 239
4.8 Applications to Difference Equations 244
4.9 Applications to Markov Chains 253
Supplementary Exercises 262
Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors 265
INTRODUCTORY EXAMPLE: Dynamical Systems and Spotted Owls 265
5.1 Eigenvectors and Eigenvalues 266
5.2 The Characteristic Equation 273
5.3 Diagonalization 281
5.4 Eigenvectors and Linear Transformations 288
5.5 Complex Eigenvalues 295
5.6 Discrete Dynamical Systems 301
5.7 Applications to Differential Equations 311
5.8 Iterative Estimates for Eigenvalues 319
Supplementary Exercises 326
Chapter 6 Orthogonality and Least Squares 329
INTRODUCTORY EXAMPLE: The North American Datum
and GPS Navigation 329
6.1 Inner Product, Length, and Orthogonality 330
6.2 Orthogonal Sets 338
6.3 Orthogonal Projections 347
6.4 The Gram-Schmidt Process 354
6.5 Least-Squares Problems 360
6.6 Applications to Linear Models 368
6.7 Inner Product Spaces 376
6.8 Applications of Inner Product Spaces 383
Supplementary Exercises 390

Chapter 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms 393
INTRODUCTORY EXAMPLE: Multichannel Image Processing 393
7.1 Diagonalization of Symmetric Matrices 395
7.2 Quadratic Forms 401
7.3 Constrained Optimization 408
7.4 The Singular Value Decomposition 414
7.5 Applications to Image Processing and Statistics 424
Supplementary Exercises 432

Chapter 8 The Geometry of Vector Spaces 435
INTRODUCTORY EXAMPLE: The Platonic Solids 435
8.1 Affine Combinations 436
8.2 Affine Independence 444
8.3 Convex Combinations 454
8.4 Hyperplanes 461
8.5 Polytopes 469
8.6 Curves and Surfaces 481

Chapter 9 Optimization (Online)
INTRODUCTORY EXAMPLE: The Berlin Airlift
9.1 Matrix Games
9.2 Linear Programming—Geometric Method
9.3 Linear Programming—Simplex Method
9.4 Duality
Chapter 10 Finite-State Markov Chains (Online)
INTRODUCTORY EXAMPLE: Google and Markov Chains
10.1 Introduction and Examples
10.2 The Steady-State Vector and Google’s PageRank
10.3 Communication Classes
10.4 Classification of States and Periodicity
10.5 The Fundamental Matrix
10.6 Markov Chains and Baseball Statistics


Appendixes
A Uniqueness of the Reduced Echelon Form AI
B Complex Numbers A2
Glossary A7
Answers to Odd-Numbered Exercises A17
Index II
Photo Credits P1
Preíace
The response of students and teachers to the first three editions of Linear Aỉgebra and Its Applications has been most gratifying. This Fourth Edition provides substantial support both for teaching and for using technology in the course. As before, the text provides a modem elementary introduction to linear algebra and a broad selection of interesting applications. The material is accessible to students with the maturity that should come from successful completion of two semesters of college-level mathematics, usually calculus.
The main goal of the text is to help students master the basic concepts and skills they will use later in their careers. The topics here follow the recommendations of the Linear Algebra Curriculum Study Group, which were based on a careful investigation of the real needs of the students and a consensus among professionals in many disciplines that use linear algebra. Hopefully, this course will be one of the most useful and interesting mathematics classes taken by undergraduates.
WHAT'S NEW IN THIS EDITION
The main goal of this revision was to update the exercises and provide additional con-
tent, both in the book and Online.
1. More than 25 percent of the exercises ar

Kết quả (Việt) 1:

Đại số tuyến tính ẤN BẢN THỨ TƯTuyến tính Aỉgebravà các ứng dụngDavid c. LayĐại học Maryỉand — Coỉỉege ParkAddison-WesleyBốt-xtơn Columbus Indianapolis NewYork San Francisco UpperSaddle sông Amsterdam Cape Town Dubai London Madrid Milan Munich Paris Montréal Toronto Delhi Mexico City São Paulo Sydney Hong Kong Seoul Singapore Taipei TokyoTổng biên tập: Deirdre LynchBiên tập viên cao cấp mua lại: WilliamHoffmannTài trợ mới Editor: Caroline CelanoCác biên tập nội dung cao cấp: Chere BemelmansTrợ lý biên tập: Brandon RawnsleyCao cấp quản lý biên tập: Karen WernholmPhó quản lý biên tập: Tamela phục kíchQuản lý tài sản kỹ thuật số: Marianne GrothCác điều phối sản xuất bổ sung: Kerri McQueenSản xuất phương tiện truyền thông cao cấp: Carl CottrellBảo đảm chất lượng quản lý, đánh giá nội dung: Marty WrightGiám đốc điều hành tiếp thị: Jeff WeidenaarTrợ lý tiếp thị: Kendra BassiCác chuyên gia hỗ trợ công nghệ cao cấp tác giả: Joe VetereQuyền và quyền cố vấn: Michael JoyceQuản lý hình ảnh: Rachel YoudelmanNgười mua cao cấp sản xuất: Carol MelvilleNgười mua phương tiện truyền thông cao cấp: Ginny MichaudQuản lý thiết kế: Andrea NixThiết kế cao cấp: Beth PaquinVăn bản thiết kế: Andrea NixPhối hợp sản xuất: Tamela phục kíchThành phần: Dennis KletiingMinh họa: Họa sĩ khoa họcThiết kế bìa: Nancy Goulet, Studiowink bìa hình ảnh: Shoula/đá/Getty ImagesCho phép sử dụng vật liệu có bản quyền, biết ơn sự thừa nhận được thực hiện cho các chủ sở hữu bản quyền trên trang Pl, bằng văn bản này được thực hiện một phần của trang bản quyền này.Nhiều người trong số các tên định danh được sử dụng bởi nhà sản xuất và người bán để phân biệt sản phẩm của họ được tuyên bố là thương hiệu. Nơi những tên xuất hiện trong cuốn sách này, và Pearson Giáo dục đã nhận thức được khiếu nại nhãn hiệu hàng hoá, các tên gọi đã được in trong mũ ban đầu hoặc tất cả các mũ.Thư viện Quốc hội làm catalô trong xuất bản dữ liệuLay, David c.Đại số tuyến tính và các ứng dụng tôi David c. nằm. -4 ed. Cập Nhật.p. cm.Bao gồm các chỉ số.ISBN-13: 978-0-321-38517-8 ISBN-10: 0-321-38517-9 1. Algebras, tuyến tính sách giáo khoa. I. tiêu đề.QA184.2.L39 2012 512/.5-dc222010048460Bản quyền © 2012, 2006, 1997, 1994 Pearson Giáo dục, IncTất cả các quyền. Không có một phần của Ấn phẩm này có thể được sao chép, lưu trữ trong một hệ thống phục hồi, hay truyền đi, trong bất kỳ hình thức hoặc bằng bất kỳ phương tiện nào, điện tử, cơ khí, chụp, ghi âm, hoặc bằng cách khác, mà không có trước bằng văn bản cho phép của nhà xuất bản. In Hoa Kỳ. Cho thông tin về có sự cho phép để sử dụng vật liệu trong tác phẩm này, xin vui lòng gửi một yêu cầu văn Pearson Giáo dục, Inc, quyền và hợp đồng vùng, 501 Boylston Street, Suite 900, Boston, MA 02116 Bốt-, fax của bạn yêu cầu để 617-671-3447, hoặc e-mail tại http://www.pearsoned.com/legal/permissions.htm.123456789 10-DOW-14 13 12 11 10Addison-Wesleylà một nhánh nhà xuất bản của ISBN 13: 978-0-321-38517-8 www.pearsonhighered.com ISBN 10: 0-321-38517-9 Wỉfe của tôi, Lillian, và chúng tôi chỉldren, Chrỉstỉna, Deborah, và Melỉssa, mà cầu nguyện hỗ trợ, khuyến khích và faỉthful thực hiện thỉs bookpossỉble. Về tác giảDavid c. Lay giữ bằng cử nhân từ trường đại học Aurora (Illinois), và một ma và bằng tiến sĩ từ Đại học Califomia tại Los Angeles. Lay đã là một nhà toán học giáo dục và nghiên cứu từ năm 1966, chủ yếu tại Đại học Maryland, College Park. Ông cũng đã từng là một giáo sư thỉnh giảng tại Đại học Amsterdam, đại học tự do ở Amsterdam, và đại học Kaiserslautem, Đức. Ông đã xuất bản hơn 30 các bài nghiên cứu về giải tích hàm và đại số tuyến tính.Là một thành viên sáng lập của những NSF tài trợ đại số tuyến tính chương trình nhóm nghiên cứu, Lay đã là một nhà lãnh đạo trong phong trào hiện tại để modemize chương trình giảng dạy đại số tuyến tính. Lay cũng là một đồng tác giả của một số văn bản toán học, bao gồm cả gi-tion về phân tích chức năng với Angus E. Taylor, tính toán và ứng dụng của nó, với L. J. Goldstein và D. I. Schneider, và đại số tuyến tính đá quý — tài sản cho toán học Undergrad-uate, với mất Carlson, c. R. Johnson, và A. D. Porter.Giáo sư Lay đã nhận được bốn giải thưởng là trường đại học để giảng dạy xuất sắc, bao gồm-ing, năm 1996, tên của vị học giả-giáo viên của đại học Maryland. Năm 1994, ông đã được trao một giải thưởng của hội toán học Hiệp hội Mỹ của cho xuất sắc trường cao đẳng hoặc đại học giảng dạy toán học. Ông đã được bầu bởi các sinh viên đại học thành viên của Alpha Lambda Delta tỷ Scholastic Honor Society và Hiệp hội danh dự quốc gia chìa khóa vàng. Năm 1989, đại học Aurora trao về anh ta giải cựu sinh viên xuất sắc. Lay là một thành viên của hội toán học Hoa Kỳ, hội toán học Canada, hội quốc tế đại số tuyến tính, Hiệp hội toán học Mỹ, Sigma Xi và Hiệp hội công nghiệp và toán học ứng dụng. Từ năm 1992, ông đã phục vụ một số điều khoản trên diễn đàn quốc gia của Hiệp hội Kitô hữu trong toán học. Nội dungLời nói đầu ix A lưu ý đối với sinh viên XVPhương trình tuyến tính chương 1 trong đại số tuyến tính 1 Giới thiệu ví dụ: Các mô hình tuyến tính kinh tế và kỹ thuật 1 1.1 Hệ thống phương trình tuyến tính 2 1.2 hàng giảm và các hình thức Echelon 12 1.3 phương trình vector 24 1.4 ma trận phương trình Ax = b 34 1.5 giải pháp SetsofLinearSystems 43 1.6 các ứng dụng của hệ thống tuyến tính 49 1.7 độc lập tuyến tính 55 1.8 giới thiệu để biến đổi tuyến tính 62 1,9 ma trận của một phép biến đổi tuyến tính 70 1.10 tuyến tính mô hình kinh doanh, khoa học và kỹ thuật 80 Các bài tập bổ sung 88Chương 2 Ma trận đại số 91 Giới thiệu ví dụ: Mô hình máy tính trong thiết kế máy bay 91 2.1 hoạt động ma trận 92 2.2 nghịch đảo của một ma trận 102 2.3 characterizations của ma trận khả nghịch 111 2.4 partitioned ma trận 117 2,5 ma trận Factorizations 123 2.6 các mô hình đầu vào-đầu ra Leontief 132 2.7 các ứng dụng để máy tính đồ họa 138 2,8 subspaces m"146 2.9 kích thước và đánh giá 153 Các bài tập bổ sung 160Chương 3 yếu tố quyết định 163 Giới thiệu ví dụ: Đường dẫn ngẫu nhiên và biến dạng 163 3.1 giới thiệu về các yếu tố quyết định 164 3.2 tính chất của các yếu tố quyết định 169 3.3 quy tắc cramer, khối lượng, và biến đổi tuyến tính 177 bài tập bổ sung 185Chương 4 gian Vector 189 Giới thiệu ví dụ: chuyến bay không gian và hệ thống kiểm soát 189 4.1 không gian Vector và Subspaces 190 4.2 null tại toàn, cột dấu cách và biến đổi tuyến tính 198 4.3 tuyến tính độc lập bộ; Căn cứ 208 4.4 Các Hệ toạ độ 216 4.5 kích thước của một không gian Vector 225 4.6 đánh giá 230 4.7 thay đổi của cơ sở 239 4.8 ứng dụng khác biệt phương trình 244 4.9 ứng dụng Markov chuỗi 253 Các bài tập bổ sung 262Chương 5 tuyến và Eigenvectors 265 Giới thiệu ví dụ: Hệ thống động lực và đốm cú 265 5.1 Eigenvectors và tuyến 266 5.2 phương trình đặc trưng 273 5.3 diagonalization 281 5.4 Eigenvectors và biến đổi tuyến tính 288 5.5 phức tạp tuyến 295 5.6 Hệ thống động lực rời rạc 301 5.7 Applications to Differential Equations 311 5.8 Iterative Estimates for Eigenvalues 319 Supplementary Exercises 326Chapter 6 Orthogonality and Least Squares 329 INTRODUCTORY EXAMPLE: The North American Datum and GPS Navigation 329 6.1 Inner Product, Length, and Orthogonality 330 6.2 Orthogonal Sets 338 6.3 Orthogonal Projections 347 6.4 The Gram-Schmidt Process 354 6.5 Least-Squares Problems 360 6.6 Applications to Linear Models 368 6.7 Inner Product Spaces 376 6.8 Applications of Inner Product Spaces 383 Supplementary Exercises 390 Chapter 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms 393INTRODUCTORY EXAMPLE: Multichannel Image Processing 3937.1 Diagonalization of Symmetric Matrices 3957.2 Quadratic Forms 4017.3 Constrained Optimization 4087.4 The Singular Value Decomposition 4147.5 Applications to Image Processing and Statistics 424 Supplementary Exercises 432Chapter 8 The Geometry of Vector Spaces 435INTRODUCTORY EXAMPLE: The Platonic Solids 4358.1 Affine Combinations 4368.2 Affine Independence 4448.3 Convex Combinations 4548.4 Hyperplanes 461 8.5 Polytopes 469 8.6 Curves and Surfaces 481Chapter 9 Optimization (Online)INTRODUCTORY EXAMPLE: The Berlin Airlift9.1 Matrix Games9.2 Linear Programming—Geometric Method9.3 Linear Programming—Simplex Method9.4 DualityChapter 10 Finite-State Markov Chains (Online)INTRODUCTORY EXAMPLE: Google and Markov Chains10.1 Introduction and Examples10.2 The Steady-State Vector and Google’s PageRank10.3 Communication Classes10.4 Classification of States and Periodicity10.5 The Fundamental Matrix10.6 Markov Chains and Baseball Statistics AppendixesA Uniqueness of the Reduced Echelon Form AIB Complex Numbers A2Glossary A7Answers to Odd-Numbered Exercises A17Index IIPhoto Credits P1 PreíaceThe response of students and teachers to the first three editions of Linear Aỉgebra and Its Applications has been most gratifying. This Fourth Edition provides substantial support both for teaching and for using technology in the course. As before, the text provides a modem elementary introduction to linear algebra and a broad selection of interesting applications. The material is accessible to students with the maturity that should come from successful completion of two semesters of college-level mathematics, usually calculus.The main goal of the text is to help students master the basic concepts and skills they will use later in their careers. The topics here follow the recommendations of the Linear Algebra Curriculum Study Group, which were based on a careful investigation of the real needs of the students and a consensus among professionals in many disciplines that use linear algebra. Hopefully, this course will be one of the most useful and interesting mathematics classes taken by undergraduates.WHAT'S NEW IN THIS EDITIONThe main goal of this revision was to update the exercises and provide additional con-tent, both in the book and Online.
1. More than 25 percent of the exercises ar

Kết quả (Việt) 2:

Linear Algebra
THỨ TƯ EDITION
tuyến tính Aỉgebra
và ứng dụng của nó
David c. Lay
Đại học Maryỉand-Coỉỉege Công viên
Addison-Wesley
Boston Columbus Indianapolis NewYork San Francisco sông UpperSaddle Amsterdam Capetown Dubai London Madrid Milan Munich Paris Montréal Toronto Delhi Mexico City São Paulo Sydney Hồng Kông Seoul Singapore Taipei Tokyo
Editor-in-Chief: Deirdre Lynch
Acquisitions Senior Editor: WilliamHoffmann
Bảo trợ biên tập: Caroline Celano
Nội dung biên tập viên cao: Chere Bemelmans
Trợ lý biên tập: Brandon Rawnsley
Senior Managing Editor: Karen Wernholm
Phó quản lý biên tập: Tamela Ambush
số tài sản quản lý: Marianne Groth
Điều phối viên bổ sung sản xuất: Kerri McQueen
Senior Truyền thông Nhà sản xuất: Carl Cottrell
QA quản lý, đánh giá nội dung: Marty Wright
Giám đốc điều hành Marketing: Jeff Weidenaar
Marketing Assistant: Kendra Bassi
Senior Author Hỗ trợ / Công nghệ Chuyên: Joe Vetere
Quyền và Quyền Advisor: Michael Joyce
Image Manager: Rachel Youdelman
Sản xuất Senior Buyer: Carol Melville
Senior Truyền thông Người mua: Ginny Michaud
Design Manager: Andrea Nix
thiết kế cao cấp: Beth Paquin
Tiêu Thiết kế: Andrea Nix
Production phối hợp: Tamela Ambush
Thành phần: Dennis Kletiing
Minh họa: Scientific họa
Cover Thiết kế: Nancy Goulet, Studiowink Cover Image: Shoula / Stone / Getty Images
Để được phép sử dụng bản quyền vật chất, nhận biết ơn được thực hiện cho những người nắm giữ bản quyền trên trang Pl, mà là hướng làm một phần của trang Copyright này.
Nhiều người trong số các chỉ định được sử dụng bởi các nhà sản xuất và người bán để phân biệt sản phẩm của họ tuyên bố nhãn hiệu. Trường hợp những chỉ định xuất hiện trong cuốn sách này, và Pearson Education là nhận thức của một tuyên bố nhãn hiệu hàng hoá, các chỉ định đã được in trong mũ ban đầu hoặc tất cả các mũ.
Thư viện Quốc hội Cataloging-trong-Xuất bản dữ liệu
Lay, David c.
Đại số tuyến tính và ứng dụng của nó tôi David c. Lay. - Ed thứ 4. cập nhật.
p. . cm
Bao gồm chỉ số.
ISBN-13: 978-0-321-38517-8 ISBN-10: 0-321-38517-9 1. đại số, Linear-Sách giáo khoa. I. Title.
QA184.2.L39 2012 512 / 0,5-dc22
2010048460
Copyright © 2012, 2006, 1997, 1994 Pearson Education, Inc.
Tất cả quyền được bảo lưu. Không có phần nào của ấn phẩm này có thể được sao chép, lưu trữ trong hệ thống phục hồi, hoặc truyền bất kỳ hình thức hay phương tiện nào, điện tử, cơ khí, photocopy, ghi âm, hay nói cách khác, nếu không có sự cho phép trước bằng văn bản của các nhà xuất bản. In tại Hoa Kỳ. Để biết thông tin về việc thu thập cho phép sử dụng trong tác phẩm này, xin vui lòng gửi yêu cầu bằng văn bản Pearson Education, Inc., Sở Quyền và Hợp đồng, 501 Boylston Street, Suite 900, Boston, MA 02.116, fax yêu cầu của bạn để 617-671- 3447, hoặc e-mail tại http://www.pearsoned.com/legal/permissions.htm.
123456789 10-DOW-14 13 12 11 10
Addison-Wesley
là một dấu ấn của ISBN 13: 978-0-321-38517 -8 www.pearsonhighered.com ISBN 10: 0-321-38517-9 với vợ tôi, Lillian, và con em chúng ta, Christina, Deborah, và Melissa, mà sự ủng hộ, khích lệ và lời cầu nguyện của tín hữu làm này bookpossỉble. Về tác giả David c. Lay có bằng Cử nhân Đại học Aurora (Illinois), và Thạc sĩ và Tiến sĩ từ Đại học Califomia tại Los Angeles. Lay đã là một nhà giáo dục và nghiên cứu toán học từ năm 1966, chủ yếu là tại Đại học Maryland, College Park. Ông cũng đã từng là một giáo sư thỉnh giảng tại Đại học Amsterdam, Đại học miễn phí ở Amsterdam, và Đại học Kaiserslautem, Đức. Ông đã xuất bản hơn 30 bài nghiên cứu về phân tích chức năng và đại số tuyến tính. Là một thành viên sáng lập của NSF tài trợ Linear Algebra Curriculum Study Group, Lay đã được một nhà lãnh đạo trong phong trào hiện tại để modemize các chương trình giảng dạy đại số tuyến tính. Lay cũng là đồng tác giả của một số văn bản toán học, bao gồm cả tion lời giới thiệu để phân tích chức năng với Angus E. Taylor, Calculus và ứng dụng của nó, với LJ Goldstein và DI Schneider, và Linear Algebra Gems-Tài sản cho Undergrad- uate Toán học, với D. Carlson, c. R. Johnson, và AD Porter. Giáo sư Lay đã nhận được bốn giải thưởng cho các trường đại học giảng dạy xuất sắc, bao gồm cả những, trong năm 1996, danh hiệu Distinguished Scholar-giáo của Đại học Maryland. Năm 1994, ông đã được trao một trong những giải thưởng Hiệp hội toán học của Mỹ cho sắc trường Cao đẳng hoặc Đại học giảng dạy về Toán học. Ông đã được bầu bởi các sinh viên đại học để trở thành thành viên Alpha Lambda Delta Quốc Scholastic Honor Society và Golden Key Quốc Honor Society. Năm 1989, Đại học Aurora trao cho anh giải thưởng xuất sắc cựu sinh viên. Lay là một thành viên của Hội Toán học Mỹ, Hội Toán học Canada, Linear Algebra hội quốc tế, Hiệp hội toán học của Mỹ, Sigma Xi, và Hiệp hội công nghiệp và toán học ứng dụng. Từ năm 1992, ông đã phục vụ một số điều khoản trên diễn đàn quốc gia của Hiệp hội các Kitô hữu trong các khoa học toán học. Nội dung Lời nói đầu ix A Lưu ý cho học sinh XV Chương 1 phương trình tuyến tính trong Linear Algebra 1 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Các mô hình tuyến tính trong Kinh tế và Kỹ thuật 1 1.1 Hệ thống của phương trình tuyến tính 2 1.2 Row và Giảm Echelon Forms 12 1.3 Vector Phương trình 24 1.4 Ma trận phương trình Ax = b 34 1.5 Giải pháp SetsofLinearSystems 43 1.6 Các ứng dụng của hệ thống tuyến tính 49 1.7 Tuyến tính Độc lập 55 1.8 Giới thiệu về tuyến tính biến đổi 62 1.9 Ma trận của một chuyển đổi tuyến tính 70 1.10 Mô hình tuyến tính trong Kinh doanh, Khoa học và Kỹ thuật 80 Supplementary Exercises 88 Chương 2 Matrix Đại số 91 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Các mô hình máy tính máy bay Thiết kế 91 Operations 2.1 Ma trận 92 2.2 Inverse của một ma trận 102 2.3 tả những đặc điểm của nghịch ma trận 111 2.4 phân chia ma trận 117 2,5 Matrix Factorizations 123 2.6 Leontief Input-Output mẫu 132 2.7 Các ứng dụng trong đồ họa máy tính 138 2.8 Subspaces của M "146 2.9 Kích thước và xếp hạng 153 phụ bài tập 160 Chương 3 yếu tố quyết định 163 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Random Paths và Distortion 163 3.1 Giới thiệu về yếu tố quyết định 164 3.2 Thuộc tính của yếu tố quyết định 169 3.3 Quy tắc Cramer, Volume, và Linear Transformations 177 Supplementary Exercises 185 Chương 4 Không gian Vector 189 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Space Flight và hệ thống điều khiển 189 4.1 Không gian Vector và Subspaces 190 4.2 Không gian Null, Spaces Cột, và Linear Transformations 198 4.3 tuyến tính Bộ độc lập; Căn cứ 208 4.4 Phối hợp hệ thống 216 4.5 Kích thước của một Vector Space 225 4.6 Rank 230 4.7 Thay đổi Cơ sở 239 4.8 Ứng dụng để Difference Phương trình 244 4.9 Ứng dụng để Chuỗi Markov 253 Supplementary Exercises 262 Chương 5 giá trị riêng và vector riêng 265 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Hệ thống Dynamical và đốm Owls 265 5.1 vector riêng và trị riêng 266 5.2 Các phương trình đặc trưng 273 5.3 Diagonalization 281 5.4 vector riêng và Linear Transformations 288 5.5 Complex trị riêng 295 Systems 5.6 Discrete Dynamical 301 5.7 Ứng dụng để Differential Equations 311 5.8 Ước tính lặp đi lặp lại cho giá trị riêng 319 Supplementary Exercises 326 Chương 6 trực giao và Least Squares 329 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: The North American Datum và GPS Navigation 329 6.1 Inner sản phẩm, Length, và trực giao 330 6.2 Orthogonal Sets 338 6.3 Orthogonal Dự 347 6.4 Quy trình Gram-Schmidt 354 6.5 Ít-Squares vấn đề 360 6.6 Ứng dụng Linear Models 368 6.7 Không gian sản phẩm bên trong 376 6.8 Các ứng dụng của bên Spaces Sản phẩm 383 Supplementary Exercises 390 Chương 7 Symmetric Ma trận và Quadratic Forms 393 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Multichannel xử lý hình ảnh 393 7.1 Diagonalization của Symmetric Matrices 395 7.2 Quadratic Forms 401 7.3 Hạn chế Tối ưu hóa 408 7.4 Các Singular Value Decomposition 414 7.5 ứng dụng để xử lý hình ảnh và Thống kê 424 Supplementary Exercises 432 Chương 8: hình Vector Spaces 435 VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Các chất rắn Platonic 435 8.1 Affine kết hợp 436 8.2 Affine Độc lập 444 8.3 Convex kết hợp 454 8.4 siêu phẳng 461 8.5 Polytopes 469 8.6 Curves và bề mặt 481 Chương 9 Tối ưu hóa (Online) VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Các hàng không Berlin 9.1 Matrix Games 9.2 Lập trình tuyến tính-Geometric Phương pháp 9.3 Lập trình tuyến tính-Simplex Method 9.4 Duality Chương 10 hữu hạn nhà nước Chuỗi Markov (Online) VÍ DỤ GIỚI THIỆU: Google và Markov Chains 10.1 Giới thiệu và ví dụ 10.2 Steady-State Vector và PageRank của Google 10,3 Lớp học Truyền 10.4 Phân loại của các nước và chu kỳ 10,5 The Matrix cơ bản 10,6 Markov Chains và bóng chày kê các Phụ lục A Tính độc đáo của Echelon Mẫu AI Giảm B số Complex A2 Glossary A7 Đáp để Odd-Numbered Bài tập A17 Index II Ảnh Credits P1 Preíace Các phản ứng của học sinh và giáo viên trong ba phiên bản đầu tiên của Linear Aỉgebra và ứng dụng của nó đã được hài lòng nhất. Đây Fourth Edition cung cấp hỗ trợ đáng kể cho cả giảng dạy và sử dụng công nghệ trong khóa học. Như trước đây, các văn bản cung cấp một modem giới thiệu tiểu học đến đại số tuyến tính và một lựa chọn rộng của các ứng dụng thú vị. Vật liệu có thể truy cập đến các học sinh với sự trưởng thành mà phải đến từ hoàn thành thành công của hai học kỳ của toán học cao đẳng, thường tính toán. Mục tiêu chính của văn bản là để giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng mà họ sẽ sử dụng sau này trong sự nghiệp của họ . Các chủ đề ở đây theo các khuyến nghị của Linear Algebra Curriculum Study Group, được dựa trên một điều tra cẩn thận về nhu cầu thực sự của các sinh viên và sự đồng thuận giữa các chuyên gia trong nhiều lĩnh vực có sử dụng đại số tuyến tính. Hy vọng rằng, khóa học này sẽ là một trong các lớp học toán học hữu ích và thú vị nhất lấy bằng đại học. GÌ MỚI TRONG NÀY EDITION Mục tiêu chính của phiên bản này là để cập nhật các bài tập và cung cấp thêm con- lều, cả trong cuốn sách và trực tuyến. 1 . Hơn 25 phần trăm của các bài tập ar