Now as(x, y)→(0,0)along thex-axis,f

Now as(x, y)→(0,0)along thex-axis,fxy(x, y)→1while as
(x, y)→(0,0)along they-axis,fxy(x, y)→−1. Thusfxyisn’t
continuous at(0,0)and Clairaut’s Theorem doesn’t apply, so there is
no contradiction. The graphs offxyandfyxare identical except at the
origin, where we observe the discontinuity

Kết quả (Việt) 1:

Bây giờ là (x, y) → (0,0) dọc theo trục thex, →1while fxy (x, y) như(x, y) → (0,0) dọc theo họ trục, →−1 fxy (x, y). Thusfxyisn'tliên tục tại (0,0) và Clairaut của định lý không áp dụng, do đó,không có mâu thuẫn. Offxyandfyxare đồ thị giống hệt nhau ngoại trừ tại cácnguồn gốc, nơi mà chúng tôi quan sát sự đứt quãng

Kết quả (Việt) 2:

Bây giờ là (x, y) → (0,0) cùng thex trục, FXY (x, y) → 1while là
(x, y) → (0,0) cùng họ trục, FXY (x, y) → -1. Thusfxyisn't
liên tục tại (0,0) và Định lý Clairaut không áp dụng, do đó,
không có mâu thuẫn. Các đồ thị offxyandfyxare giống hệt nhau ngoại trừ tại
nguồn gốc, nơi mà chúng tôi quan sát gián đoạn