6.As another consequence, the forec

6.
As another consequence, the forecasts based on the incorrect model
and the forecast (confidence) intervals will be unreliable.
Although proofs of each of the above statements will take us far afield, it is
7
shown in Appendix 13A, Section 13A.1, that
E (
ˆ
α
2
)
=
β
2
+
β
3
b
32
(13.3.3)
where b
32
is the slope in the regression of the excluded variable X on the in-
3
cluded variable X ( b
2
32
=
_
x x
3
i
2
i
/
_
x
2
2
i
)
.
As (13.3.3) shows,
ˆ
α
2
is biased, un-
less
β
3
or b
32
or both are zero. We rule out
β
3
being zero, because in that case
we do not have specification error to begin with. The coefficient b
32
will be
zero if X and X are uncorrelated, which is unlikely in most economic data.
2
3
Generally, however, the extent of the bias will depend on the bias term
β
3
b
32
. If, for instance,
β
3
is positive (i.e., X
3
has a positive effect on Y ) and
b
32
is positive (i.e., X and X are positively correlated),
2
3
ˆ
α
2
, on average, will
overestimate the true
β
2
(i.e., positive bias). But this result should not be
surprising, for X represents not only its direct effect on Y but also its indirect
2
effect (via X ) on Y . In short, X gets credit for the in”uence that is rightly at-
3
2
tributable to X , the latter prevented from showing its effect explicitly be-
3
cause it is not “allowed” to enter the model. As a concrete example, consider
the example discussed in Chapter 7

Kết quả (Việt) 1:

6.Như một hệ quả, dự đoán dựa trên các mô hình không chính xácvà khoảng thời (confidence) sẽ là không đáng tin cậy.Mặc dù bằng chứng của mỗi người trong số những điều khoản nêu trên sẽ đưa chúng tôi đến nay afield, nó là7Hiển thị trong phụ lục 13A, phần 13A.1, màĐIỆN TỬ)LIÊNΑ2)=Β2+Β3b32(13.3.3)nơi b32là độ dốc trong hồi qui biến X bị loại trừ trên tại-3cluded biến X (b232=_x x3tôi2tôi/_x22tôi).Như (13.3.3) cho thấy,LIÊNΑ2thành kiến, un -ít hơnΒ3hoặc b32hoặc cả hai đều là 0. Chúng tôi loại bỏΒ3là zero, bởi vì trong trường hợp đóchúng tôi không có sinh lỗi để bắt đầu với. Coefficient b32sẽbằng không nếu X và X là không, mà là khả năng trong hầu hết các dữ liệu kinh tế.23Nói chung, Tuy nhiên, mức độ của các thiên vị sẽ phụ thuộc vào các thuật ngữ thiên vịΒ3b32. Nếu, ví dụ,Β3là tích cực (ví dụ, X3có một tác động tích cực trên Y) vàb32là tích cực (ví dụ, X và X được tích cực tương quan),23LIÊNΑ2, tính trung bình, sẽđánh giá cao sự thậtΒ2(ví dụ, thuận thiên vị). Nhưng kết quả này không phải làđáng ngạc nhiên, x đại diện cho không chỉ hiệu quả trực tiếp của nó trên Y nhưng cũng của nó gián tiếp2ảnh hưởng (qua X) về Y. Trong ngắn hạn, X được tín dụng cho các trong "uence thats đúng lúc-32tributable x, sau đó ngăn không cho hiển thị một cách rõ ràng hiệu quả của nó là-3vì nó "không" để nhập các mô hình. Như là một ví dụ cụ thể, xem xétCác ví dụ được thảo luận trong chương 7

Kết quả (Việt) 2:

6.
Kết quả khác, các dự báo dựa trên mô hình không chính xác
và dự báo (con fi dence) khoảng sẽ là không đáng tin cậy.
Mặc dù bằng chứng của mỗi câu lệnh trên sẽ đưa chúng ta đến một lĩnh fi, nó là
7
thể hiện trong Phụ lục 13A, mục 13A.1 , mà
E ( α
2 ) = beta 2 + β 3 b 32 (13.3.3) trong đó b 32 là độ dốc trong hồi quy của biến x loại vì trong- 3 cluded biến x (b 2 32 = _ x x 3 i 2 i / _ x 2 2 i ) . Như (13.3.3) cho thấy, α 2 là thiên vị, UN ít β 3 hoặc b 32 hoặc cả hai đều là số không. Chúng tôi loại trừ β 3 là số không, bởi vì trong trường hợp đó chúng tôi không có cụ thể lỗi fi cation để bắt đầu với. Các coef fi cient b 32 sẽ là số không nếu X và X không tương quan, mà dường như trong hầu hết các dữ liệu kinh tế. 2 3 Nói chung, tuy nhiên, mức độ của sự thiên vị sẽ phụ thuộc vào thời hạn thiên vị β 3 b 32 . Nếu, ví dụ, β 3 là tích cực (tức là, X 3 có tác dụng tích cực trên Y) và b 32 là tích cực (tức là X và X có tương quan tích cực), 2 3 α 2 , trung bình, sẽ đánh giá quá cao sự thật beta 2 (thiên vị tức là, tích cực). Nhưng kết quả này không phải là đáng ngạc nhiên, cho X đại diện cho không chỉ ảnh hưởng trực tiếp của nó trên Y mà còn gián tiếp của 2 tác dụng (thông qua X) trên Y. Trong ngắn, X được ghi nhận cho trong "ảnh hướng đó là đúng tại- 3 2 tributable đến X, sau này bị ngăn hiển thị hiệu ứng của nó được- một cách rõ ràng 3 nguyên nhân nó không phải là" cho phép "để vào mô hình. Như một ví dụ cụ thể, xem xét các ví dụ được thảo luận trong Chương 7