stepping method to obtain the solut

stepping method to obtain the solution of the system of ordinary differential
equations, and we use the notation un to denote the solution to the
fully discrete system at time tn, for example in a finite difference approximation,
unj
≈ u(xj , tn). The critical questions are: for which combinations
of spatial and time discretizations is this process stable and convergent?
What analysis is appropriate? What if the solution is discontinuous – does
our numerical solution still make sense?
Let us look at a simple example: the linear one-way wave equation.

Kết quả (Việt) 1:

bước phương pháp để có được giải pháp hệ thống vi phân thườngphương trình, và chúng tôi sử dụng các ký hiệu Liên Hiệp Quốc để biểu thị các giải pháp cho cácCác hệ thống rời rạc đầy đủ thời gian tn, ví dụ trong một xấp xỉ khác biệt hữu hạn,UNJ≈ u (xj, tn). Các câu hỏi quan trọng là: cho các kết hợp màkhông gian và thời gian này quá trình ổn định và hội tụ là discretizations?Phân tích những gì là thích hợp? Nếu giải pháp là không liên tục – nàochúng tôi giải pháp số vẫn làm cho tinh thần?Chúng ta hãy nhìn vào một ví dụ đơn giản: phương trình sóng một cách tuyến tính.

Kết quả (Việt) 2:

Phương pháp đẩy mạnh để có được những giải pháp của hệ thống phân bình thường
phương trình, và chúng tôi sử dụng un ký hiệu để biểu thị các giải pháp cho các
hệ thống hoàn toàn riêng biệt vào thời điểm tn, ví dụ như trong một xấp xỉ sai phân hữu hạn,
unj
≈ u (xj, tn). Các câu hỏi quan trọng là: mà kết hợp
của discretizations không gian và thời gian là quá trình này ổn định và hội tụ?
Phân tích gì là phù hợp? Điều gì nếu các giải pháp là không liên tục - không
giải pháp số của chúng tôi vẫn còn ý nghĩa?
Chúng ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản: các phương trình sóng một cách tuyến tính.