16.1 Augmented plane waves (APWs) a

16.1 Augmented plane waves (APWs) and "mu11intins"

The augmented plane wave (APW) method, introduced by Slater [54] in 1937, expands the

ei genstates of an independent—particle Schrodinger equation in terms of basis functions, each

of which is represented differently in the two characteristic regions illustrated in Fig. 16.1.

In the region around each atom the potential is similar to the potential of the atom and

the solution for the wavefunction is represented in a form appropriate to the central region

of an atom. In the interstitial region between atoms the potential is smooth and the wave-

function is represented in a form appropriate to smooth variations coupling the atomic-like

regions.

If the total effective potential is approximated as spherically symmetric ( )

within each sphere, and constant ( ) in the interstitial region, it is termed a "mufiin—

tin potential." This approximation is very appropriate for many problems and allows for dra-

matic simplifications, since the wavefunctions can be represented in terms of the eigenstates

Kết quả (Việt) 1:

16.1 bổ sung máy bay sóng (APWs) và "mu11intins"Phương pháp sóng (APW) máy bay bổ sung, giới thiệu của Slater [54] vào năm 1937, mở rộng cácei genstates của một độc lập — hạt phương trình Schrödinger trong điều khoản của cơ sở hoạt động, mỗitrong đó được thể hiện một cách khác nhau trong hai khu vực đặc trưng minh họa trong hình 16.1.Trong khu vực xung quanh mỗi nguyên tử tiềm năng là tương tự như tiềm năng của các nguyên tử vàgiải pháp cho wavefunction được đại diện trong một hình thức thích hợp cho khu vực miền trungcủa một nguyên tử. Vùng kẽ giữa nguyên tử tiềm năng là mịn và làn sóng-chức năng được đại diện trong một hình thức thích hợp để mịn biến thể khớp nối nguyên tử như thếkhu vực.Nếu tất cả tiềm năng hiệu quả xấp xỉ như đối xứng cầu)trong mỗi lĩnh vực, và liên tục () trong vùng kẽ, nó được gọi là một "mufiin —điền tiềm năng." Xấp xỉ này là rất thích hợp cho nhiều vấn đề và cho phép cho dra-Matic simplifications, kể từ khi các wavefunctions có thể được biểu diễn trong điều khoản của các eigenstates

Kết quả (Việt) 2:

16,1 sóng Augmented máy bay (APWs) và "mu11intins" Làn sóng máy bay tăng cường (APW) phương pháp, được giới thiệu bởi Slater [54] vào năm 1937, mở rộng các ei genstates của một độc lập hạt Schrodinger phương trình về các chức năng cơ bản, mỗi trong số đó là đại diện khác nhau trong hai khu vực đặc trưng minh họa trong hình. 16.1. Trong các khu vực xung quanh mỗi nguyên tử tiềm năng tương tự như các tiềm năng của các nguyên tử và các giải pháp cho hàm sóng được thể hiện trong một hình thức phù hợp với khu vực trung tâm của nguyên tử. Trong vùng kẽ giữa các nguyên tử tiềm năng được mịn màng và bước sóng chức năng được biểu diễn trong một hình thức thích hợp để làm phẳng các biến thể kết hợp với các nguyên tử giống như khu vực. Nếu tổng tiềm năng hiệu quả là xấp xỉ như cân bằng cầu () trong mỗi lĩnh vực, và liên tục ( ) ở vùng kẽ, nó được gọi là một "mufiin- tiềm năng tin. " Xấp xỉ này là rất thích hợp cho nhiều vấn đề và cho phép dra- đơn giản hóa matic, kể từ khi các hàm số sóng có thể được đại diện về các trạng thái riêng