The traditionalFinite Element Metho

The traditional
Finite Element Method (FEM) is established on these principles. The second approach is
the weighted residual method, which is also often used for establishing FEM equations for
many physical problems and will be demonstrated for heat transfer problems in Chapter
12. The third approach is based on the Taylor series, which led to the formation of the
traditional Finite Difference Method (FDM). The fourth approach is based on the control
of conservation laws on each finite volume (elements) in the domain. The Finite Volume
Method (FVM) is established using this approach. Another approach is by integral representation,
used in some mesh free methods [Liu, 2002]. Engineering practice has so far
shown that the first two approaches are most often used for solids and structures, and the
other two approaches are often used for fluid flow simulation. However, the FEM has also
been used to develop commercial packages for fluid flow and heat transfer problems, and
FDM can be used for solids and structures. It may be mentioned without going into detail
that the mathematical foundation of all these three approaches is the residual method. An
appropriate choice of the test and trial functions in the residual method can lead to the
FEM, FDM or FVM formulation.
This book first focuses on the formulation of finite element equations for the mechanics
of solids and structures based on energy principles. FEM formulations for heat transfer
problems are then described, so as to demonstrate how the weighted residual method
can be used for deriving FEM equations. This will provide the basic knowledge and key
approaches into the FEM for dealing with other physical problems.

Kết quả (Việt) 1:

Truyền thốngPhương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được thành lập trên các nguyên tắc. Phương pháp thứ hai làphương pháp dư trọng, cũng thường được sử dụng để thiết lập FEM phương trình chonhiều vấn đề vật lý và sẽ được chứng minh cho vấn đề chuyển nhiệt trong chương12. cách tiếp cận thứ ba dựa trên dòng Taylor, dẫn tới sự hình thành của cáctruyền thống hữu hạn khác biệt phương pháp (FDM). Cách tiếp cận thứ tư dựa trên bộ điều khiểncủa bảo tồn các pháp luật về mỗi tập hữu hạn (thành phần) thuộc phạm vi. Khối lượng hữu hạnPhương pháp (FVM) được thành lập bằng cách sử dụng phương pháp này. Cách tiếp cận khác là bởi đại diện tích phân,được sử dụng trong lưới một số phương pháp miễn phí [lưu, 2002]. Kỹ thuật thực hành đã cho đến nayHiển thị các phương pháp tiếp cận đầu tiên hai thường xuyên nhất được sử dụng cho chất rắn và cấu trúc, và cáchai cách tiếp cận khác thường được sử dụng cho dòng chảy chất lỏng mô phỏng. Tuy nhiên, FEM cũng đãsử dụng để phát triển thương mại gói cho dòng chảy chất lỏng và nhiệt chuyển vấn đề, vàFDM có thể được sử dụng cho chất rắn và cấu trúc. Nó có thể được đề cập mà không đi vào chi tiếtrằng nền tảng toán học của tất cả các phương pháp tiếp cận ba là phương pháp dư. MộtCác lựa chọn thích hợp của các chức năng thử nghiệm và thử nghiệm trong phương pháp dư có thể dẫn đến cácFEM, FDM hoặc FVM xây dựng.Cuốn sách này lần đầu tiên tập trung vào việc xây dựng phần tử hữu hạn phương trình cho ngành cơ khíCác chất rắn và công trình dựa trên nguyên tắc năng lượng. FEM công thức cho trao đổi nhiệtvấn đề được mô tả sau đó, để chứng minh làm thế nào các trọng dư phương phápcó thể được sử dụng cho bắt nguồn FEM phương trình. Điều này sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản và phímcách tiếp cận vào FEM để đối phó với các vấn đề vật lý.

Kết quả (Việt) 2:

Các truyền thống
hữu hạn Phương pháp Phần tử (FEM) được thành lập vào những nguyên tắc này. Phương pháp thứ hai là
phương pháp còn lại có trọng số, mà cũng thường được sử dụng để thiết lập phương trình FEM cho
nhiều vấn đề vật lý và sẽ được chứng minh cho vấn đề truyền nhiệt trong Chương
12. Cách tiếp cận thứ ba là dựa trên loạt Taylor, dẫn đến sự hình thành của các
phương pháp khác biệt hữu hạn truyền thống (FDM). Cách tiếp cận thứ tư được dựa trên sự kiểm soát
của luật pháp bảo tồn trên từng khối lượng hữu hạn (yếu tố) trong tên miền. Khối lượng hữu hạn
Phương pháp (FVM) được thành lập bằng cách sử dụng phương pháp này. Một cách khác là theo đại diện không thể thiếu,
được sử dụng trong một số lưới phương pháp miễn phí [Liu, 2002]. Thực hành kỹ thuật cho đến nay đã
chứng minh rằng phương pháp tiếp cận đầu tiên hai thường được dùng đối với chất rắn cấu trúc, và
hai phương pháp khác thường được sử dụng để mô phỏng dòng chảy chất lỏng. Tuy nhiên, các FEM cũng đã
được sử dụng để phát triển các phần mềm thương mại cho dòng chảy và các vấn đề truyền nhiệt chất lỏng, và
FDM có thể được sử dụng cho các chất rắn và cấu trúc. Nó có thể được đề cập mà không đi vào chi tiết
rằng nền tảng toán học của tất cả ba cách tiếp cận này là các phương pháp còn lại. Một
sự lựa chọn thích hợp của các bài kiểm tra và thử nghiệm các chức năng trong các phương pháp còn lại có thể dẫn đến các
FEM, FDM hoặc lập FVM.
Cuốn sách này đầu tiên tập trung vào việc xây dựng các phương trình phần tử hữu hạn cho các cơ
của chất rắn và cấu trúc dựa trên các nguyên tắc năng lượng. Công thức FEM cho truyền nhiệt
vấn đề này sau đó được mô tả, vì như để chứng minh làm thế nào các phương pháp còn lại có trọng số
có thể được sử dụng để phát sinh các phương trình FEM. Điều này sẽ cung cấp những kiến thức cơ bản và trọng
cách tiếp cận vào FEM để đối phó với các vấn đề vật lý khác.