3.2.1 Dynamic Programmingbased Algo

3.2.1 Dynamic Programmingbased Algorithms
Under the definition of the probabilistic frequent itemset, it is critical to compute the frequent probability of an itemset efficiently. [9] is the first work proposing the concept of
frequent probability of an itemset and designing a dynamic programming-based algorithm to compute the frequent probability. For the sake of the following discussion, we define that Pr0,j(X) denotes the probability that itemset X appears at least i times among the first j transactions in the given uncertain database. Pr(X  Tj) is the probability of itemset X appears in the j-th transaction Tj . N is the number of transactions in the uncertain database. Therefore, the recursive relationship is defined as follows: Pri,j(X) = Pri,j (X) × Pr(X  Tj ) + Pri,j−1(X) × (1 − Pr(X  Tj )) Boundary Case: Pr0,j(X) = 1 0  j  N Pri,j(X) = 0 i > j
Thus, the frequent probability equals Prmin sup,N(X). According to the dynamic programming method, DP algorithm uses the Apriori framework to find all probabilistic frequent itemsets.
Based on the definition of the probabilistic frequent itemset, the support of an itemset follows the Poisson Binomial distribution, from which we can deduce that the frequent probability actually equals that one subtracts the probability computed from the corresponding cumulative distribution function (CDF) of the support. Moreover, different from UApriori, DP algorithm computes the frequent probability instead of the expected support for each itemset. The time
complexity of the dynamic programming computation for each itemset is O(N2 × min sup).

Kết quả (Việt) 1:

3.2.1 động Programmingbased thuật toánTheo định nghĩa xác suất itemset thường xuyên, nó là rất quan trọng để tính toán xác suất thường xuyên của một itemset hiệu quả. [9] là các công việc đầu tiên đề xuất các khái niệm vềthường xuyên xác suất của một itemset và thiết kế một thuật toán dựa trên lập trình năng động để tính toán xác suất thường xuyên. Vì lợi ích của các cuộc thảo luận sau đây, chúng tôi xác định rằng Pr 0,j(X) là bắt xác suất rằng itemset X xuất hiện ít tôi lần trong số các giao dịch j đầu tiên trong cơ sở dữ liệu không chắc chắn nhất định. Quan hệ công chúng (X Tj) là xác suất của itemset X xuất hiện trong giao dịch j-th Tj. N là số lượng các giao dịch trong cơ sở dữ liệu không chắc chắn. Vì vậy, mối quan hệ đệ quy được định nghĩa như sau: Pr i,j(X) = Pr i, j (X) × Pr (X Tj) + Pr i,j−1(X) × (1 − Pr (X Tj)) ranh giới trường hợp: Pr 0,j(X) = 1 0 j N Pr i,j(X) = 0 tôi > jVì vậy, thường xuyên xác suất bằng Pr min sup,N(X). Theo phương pháp lập trình năng động, DP thuật toán sử dụng khuôn khổ Apriori để tìm tất cả itemsets xác suất thường xuyên.Dựa trên định nghĩa của itemset thường xuyên xác suất, sự hỗ trợ của một itemset theo phân phối Poisson nhị thức, từ đó chúng tôi có thể suy ra rằng xác suất thường xuyên thực sự bằng một trừ khả năng tính toán từ hàm phân phối tích lũy tương ứng (CDF) của sự hỗ trợ. Hơn nữa, khác nhau từ UApriori, thuật toán DP tính xác suất thường xuyên thay vì hỗ trợ dự kiến cho mỗi itemset. Thời gianphức tạp của tính toán lập trình năng động cho mỗi itemset là O (N2 × min sup).

Kết quả (Việt) 2:

3.2.1 Năng động Programmingbased Algorithms
Theo định nghĩa của tập phổ biến xác suất, nó là rất quan trọng để tính toán xác suất thường xuyên của một tập phổ biến có hiệu quả. [9] là công việc đầu tiên đề xuất khái niệm về
xác suất thường xuyên của một tập phổ biến và thiết kế một thuật toán lập trình dựa trên năng động để tính toán xác suất thường xuyên. Vì lợi ích của các cuộc thảo luận sau đây, chúng tôi xác định rằng Pr? 0, j (X) biểu thị xác suất mà itemset X xuất hiện ít nhất tôi lần trong số các giao dịch j đầu tiên trong cơ sở dữ liệu không chắc chắn được. Pr (X? Tj) là xác suất của itemset X xuất hiện trong các giao dịch j-th Tj. N là số lượng giao dịch trong cơ sở dữ liệu không chắc chắn. Vì vậy, mối quan hệ đệ quy được xác định như sau: (Tj X?) Pr i, j (X) = Pr i, j (X) x Pr + Pr i, j-1 (X) x (1 - Pr??? (? X Tj)) Trường hợp ranh giới:? Pr 0, j (X) = 1 0? j? N Pr? I, j (X) = 0 i> j
Như vậy, xác suất thường xuyên bằng Pr? Min sup, N (X). Theo phương pháp lập trình năng động, thuật toán DP sử dụng khuôn khổ Apriori để tìm tất cả các tập phổ biến xác suất.
Dựa vào định nghĩa của các tập phổ biến xác suất, sự hỗ trợ của một tập phổ biến sau sự phân bố Poisson nhị thức, từ đó chúng ta có thể suy ra rằng xác suất thường xuyên thực sự là một trong những bằng trừ xác suất tính toán từ các chức năng tương ứng tích lũy phân phối (CDF) của dự án. Hơn nữa, khác nhau từ UApriori, thuật toán DP tính xác suất thường xuyên thay vì hỗ trợ dự kiến cho mỗi tập phổ biến. Thời gian
phức tạp của việc tính toán quy hoạch động cho mỗi tập phổ biến là O (N2 × min sup).