7.2.4 Non-dominated Sorting GANSGA

7.2.4 Non-dominated Sorting GA

NSGA is a modification of the ranking procedure proposed by Srinivas and Deb (1994). After

evaluating the population, the procedure is to sort the population according to non-dominance.

The procedure divides the population into a number of mutually exclusive classes (i.e., non-
dominated sets). All non-dominated individuals are classified into one class (or front). For

example, a population for a two-objective minimization problem is classified into four fronts

after non-dominated sorting, as shown in Figure 7.3. Obviously, the solutions in the first front

are the best non-dominated set and the last set is the worst set. For example, front 1 is the

best and front 4 is the worst in Figure 7.3. Therefore, the highest fitness is assigned to the

best non-dominated front and the lowest fitness is assigned to the worst non-dominated front.

The fitness assignment procedure starts from the first non-dominated set with the highest

fitness equal to N (size of the population) and successively proceeds with lower fitness values

to dominated sets. For example, the solutions of front 1 (in Figure 7.3) have a fitness value

of 11 (population size). Assigning higher fitness values to better non-dominated solutions

creates a selection pressure towards the Pareto-optimal front as these sets are closer to the

Pareto-optimal front.

Maintaining diversity in the solution set (i.e., front) is important in MOEA and solutions

should be well distributed within a front. NSGA preserves diversity among solutions of each

non-dominated front using a sharing strategy. For example, the shared fitness of solution 4 (in

Figure 7.3) in front 1 is 11 and the shared fitness of solutions 1, 2 and 3 would be 11/3 or

3.66. The fitness of solutions in the next front should start with a slightly smaller value than

the minimum shared fitness value. Pseudo-code for a generic NSGA is given below:

Kết quả (Việt) 1:

7.2.4 phòng không-chủ yếu là phân loại GANSGA là một sửa đổi của các thủ tục xếp hạng được đề xuất bởi thanh Nga và Deb (1994). Sau khiđánh giá dân, các thủ tục là để sắp xếp này có dân số theo phòng không thống trị.Các thủ tục phân chia dân thành một số loại trừ lẫn nhau lớp học (tức là, khôngthống trị bộ). Tất cả phòng không thống trị cá nhân được phân loại vào một lớp học (hoặc trước). ChoVí dụ, dân cho một vấn đề giảm thiểu hai mục tiêu được phân loại thành bốn mặt trậnsau khi phòng không-chủ yếu là phân loại, như minh hoạ trong hình 7.3. Rõ ràng, các giải pháp ở phía trước đầu tiênlà thiết lập tốt nhất phòng không chi phối và thiết lập cuối cùng là tập hợp tồi tệ nhất. Ví dụ, trước 1 là cáctốt nhất và trước 4 là tồi tệ nhất trong hình 7.3. Vì vậy, tập thể dục cao nhất được gán cho cáctốt nhất phòng không chủ yếu trước và thể dục thấp nhất được gán cho phía trước phòng không thống trị tồi tệ nhất.Thủ tục chuyển nhượng thể dục bắt đầu từ phòng không chủ yếu tập đầu tiên với cao nhấtthể dục bình đẳng với N (kích thước dân) và đã liên tục tiến hành với giá trị thấp hơn thể dụcđể thống trị bộ. Ví dụ, giải pháp trước 1 (trong con số 7.3) có một giá trị thể dục11 (dân số kích thước). Gán giá trị cao hơn thể dục cho giải pháp phòng không chủ yếu tốt hơntạo ra một áp lực lựa chọn hướng về phía trước tối ưu Pareto như những bộ gần gũi hơn với cácMặt trước tối ưu Pareto.Duy trì sự đa dạng trong thiết lập giải pháp (tức là, trước) là quan trọng trong MOEA và giải phápshould be well distributed within a front. NSGA preserves diversity among solutions of eachnon-dominated front using a sharing strategy. For example, the shared fitness of solution 4 (inFigure 7.3) in front 1 is 11 and the shared fitness of solutions 1, 2 and 3 would be 11/3 or3.66. The fitness of solutions in the next front should start with a slightly smaller value thanthe minimum shared fitness value. Pseudo-code for a generic NSGA is given below:

Kết quả (Việt) 2:

7.2.4 không bị chi phối Sorting GA NSGA là một sửa đổi của quy trình xếp hạng của Srinivas và Deb (1994) đề xuất. Sau khi đánh giá dân số, quy trình là để sắp xếp dân cư theo không thống trị. Các thủ tục phân chia dân số thành một số lớp học loại trừ lẫn nhau (ví dụ, không bộ chi phối). Tất cả các cá nhân không chi phối được phân loại vào một lớp học (hoặc phía trước). Ví dụ, một số dân với vấn đề giảm thiểu hai mục tiêu được phân thành bốn mặt trận sau khi phân loại không thống trị, như thể hiện trong hình 7.3. Rõ ràng, các giải pháp ở phía trước đầu tiên là những bộ phi thống trị tốt nhất và các thiết lập cuối cùng là tập hợp tồi tệ nhất. Ví dụ, trước 1 là tốt nhất và trước 4 là tồi tệ nhất trong hình 7.3. Vì vậy, tập thể dục cao nhất được giao cho phía trước không bị chi phối tốt nhất và thể dục thấp nhất được gán cho những người không bị chi phối trước tồi tệ nhất. Các thủ tục chuyển nhượng thể dục bắt đầu từ việc không thống trị được thiết lập với mức cao nhất đầu tiên tập thể dục bằng N (kích thước của dân số) và liên tục tiến hành với giá trị thấp hơn tập thể dục để tập hợp chi phối. Ví dụ, các giải pháp của phía trước 1 (trong hình 7.3) có một giá trị thể dục 11 (quy mô dân số). Gán giá trị thể dục cao hơn để giải thống trị không tốt sẽ tạo các áp lực lựa chọn hướng về phía trước Pareto-tối ưu như các bộ được gần gũi hơn với các mặt Pareto tối ưu. Duy trì sự đa dạng trong các bộ giải pháp (tức là, phía trước) là quan trọng trong MOEA và giải pháp cần được phân bố đều trong một mặt trận. NSGA bảo tồn sự đa dạng trong các giải pháp của mỗi phía trước không bị chi phối bằng cách sử dụng một chiến lược chia sẻ. Ví dụ, tập thể dục chung của giải pháp 4 (trong hình 7.3) ở phía trước 1 là 11 và thể dục chia sẻ các giải pháp 1, 2 và 3 sẽ là 11/3 hoặc 3.66. Sự phù hợp của các giải pháp ở phía trước bên cạnh nên bắt đầu với một giá trị nhỏ hơn một chút so với mức tối thiểu chia sẻ giá trị thể dục. Pseudo-code cho một NSGA chung được đưa ra dưới đây: