Physical models often have some unc

Physical models often have some uncertainty in their parameters and estimates are usually based on experimental data. In 1965, Zadeh [24] introduced the basic ideas of the fuzzy set theory, as an extension of the classical notion of set. The concept of the fuzzy derivative was first introduced by Chang and Zadeh [11]. Hukuhara derivative [18] was the starting point of the topic of set differential equations and, later, also for fuzzy partial differential equations. To overcome some shortcomings of this approach, Bede and Gal introduced the weakly generalized differential of a fuzzy-valued function. Also, they presented the sense of strongly generalized differentiability for fuzzy-valued func-tions [5]. The strongly generalized differentiability defined by considering lateral H-derivatives. The disadvantage of the strongly generalized differentiability in comparison with the H-differentiability of a function is that a fuzzy dif-ferential equation has no unique solution. As a consequence, a generalization of the Hukuhara difference [22] and the derivative for interval valued functions were presented by Stefanini and Bede. They have shown that the concept of dif-ferentiability has relationships with weakly generalized differentiability and strongly generalized differentiability [22].

Kết quả (Việt) 1:

Mô hình vật lý thường có một số sự không chắc chắn trong các thông số của họ và ước tính thường dựa trên dữ liệu thực nghiệm. Năm 1965, Zadeh [24] giới thiệu những ý tưởng cơ bản của lý thuyết tập mờ, là một phần mở rộng của khái niệm cổ điển của bộ. Khái niệm đạo hàm mờ lần đầu tiên được giới thiệu bởi Chang và Zadeh [11]. Bắt nguồn từ Hukuhara [18] là điểm khởi đầu của các chủ đề thiết lập các phương trình vi phân và sau đó, cũng cho mờ các phương trình vi phân riêng phần. Để khắc phục một số hạn chế của phương pháp này, Bede và Gal giới thiệu vi yếu tổng quát của một hàm mờ có giá trị. Ngoài ra, họ trình bày ý thức mạnh mẽ tổng quát tính cho giá trị mờ func-tions [5]. Tính tổng quát mạnh mẽ được xác định bằng cách xem xét bên H-dẫn xuất. Những bất lợi của tính tổng quát mạnh mẽ so với H-tính của một hàm là một phương trình c – ferential mờ có không có giải pháp duy nhất. Kết quả là một tổng quát của sự khác biệt Hukuhara [22] và đạo hàm cho khoảng thời gian có giá trị chức năng được trình bày bởi Stefanini và Bede. Họ đã chỉ ra rằng các khái niệm của c-ferentiability có mối quan hệ với yếu tính tổng quát và tổng quát mạnh mẽ tính [22].

Kết quả (Việt) 2:

Mô hình vật lý thường có một số không chắc chắn trong các thông số và dự đoán của họ thường dựa trên dữ liệu thực nghiệm. Năm 1965, Zadeh [24] giới thiệu những ý tưởng cơ bản của lý thuyết tập mờ, như là một phần mở rộng của khái niệm cổ điển của bộ này. Khái niệm về đạo hàm mờ lần đầu tiên được giới thiệu bởi Chang và Zadeh [11]. Hukuhara phái sinh [18] là điểm khởi đầu của chủ đề của phương trình vi phân và bộ, sau đó, cũng cho phương trình vi phân từng phần mờ. Để khắc phục một số hạn chế của phương pháp này, Bede và Gal giới thiệu sự khác biệt một cách yếu ớt tổng quát của một hàm mờ giá trị. Ngoài ra, họ trình bày ý nghĩa của differentiability khái quát hóa mạnh mẽ cho func-tions mờ giá trị [5]. Các differentiability tổng quát mạnh được xác định bằng cách xem xét bên H-phái sinh. Những bất lợi của differentiability tổng quát mạnh so với H-differentiability của một hàm là một phương trình khác nha-ferential mờ không có giải pháp duy nhất. Như một hệ quả, một sự tổng quát của sự khác biệt Hukuhara [22] và các dẫn xuất cho các chức năng khoảng thời gian có giá trị đã được trình bày bởi Stefanini và Bede. Họ đã chỉ ra rằng khái niệm của dif-ferentiability có mối quan hệ với differentiability yếu khái quát và tổng quát differentiability mạnh [22].