Yet another viewpoint on the origin

Yet another viewpoint on the origin of radial basis function expansions comes from the theory of interpolation of noisy data (Webb, 1994). Consider a mapping from a single input variable a; to a single output variable y in which the target data is generated from a smooth noise-free function h(x) but in which the input data is corrupted by additive noise. The sum-of-squares error, in the limit of infinite data, takes the form

Kết quả (Việt) 1:

Được các quan điểm khác về nguồn gốc của cơ sở bố trí hình tròn chức năng mở rộng đến từ lý thuyết của một vài từ trong ồn ào dữ liệu (Webb, 1994). Xem xét một ánh xạ từ một đầu vào biến duy nhất một; với một đầu ra duy nhất biến y trong đó dữ liệu mục tiêu được tạo ra từ một chức năng miễn phí tiếng ồn mịn h (x), nhưng trong đó đầu vào dữ liệu bị hỏng bởi tiếng ồn phụ gia. Lỗi tổng hình vuông, trong giới hạn dữ liệu vô hạn, có dạng

Kết quả (Việt) 2:

Tuy nhiên, một quan điểm về nguồn gốc của radial mở rộng chức năng cơ bản xuất phát từ lý thuyết về nội suy dữ liệu ồn ào (Webb, 1994). Hãy xem xét một ánh xạ từ một biến đầu vào duy nhất một; để một y biến đầu ra duy nhất trong đó các dữ liệu mục tiêu là tạo ra từ một tiếng ồn miễn phí chức năng h mịn (x) nhưng trong đó các dữ liệu đầu vào là hỏng bởi phụ tiếng ồn. Các lỗi tổng bình phương, trong giới hạn của dữ liệu vô hạn, có dạng