History[edit]The earliest form of r

History[edit]
The earliest form of regression was the method of least squares, which was published by Legendre in 1805,[4] and by Gauss in 1809.[5] Legendre and Gauss both applied the method to the problem of determining, from astronomical observations, the orbits of bodies about the Sun (mostly comets, but also later the then newly discovered minor planets). Gauss published a further development of the theory of least squares in 1821,[6] including a version of the Gauss–Markov theorem.

The term "regression" was coined by Francis Galton in the nineteenth century to describe a biological phenomenon. The phenomenon was that the heights of descendants of tall ancestors tend to regress down towards a normal average (a phenomenon also known as regression toward the mean).[7][8] For Galton, regression had only this biological meaning,[9][10] but his work was later extended by Udny Yule and Karl Pearson to a more general statistical context.[11][12] In the work of Yule and Pearson, the joint distribution of the response and explanatory variables is assumed to be Gaussian. This assumption was weakened by R.A. Fisher in his works of 1922 and 1925.[13][14][15] Fisher assumed that the conditional distribution of the response variable is Gaussian, but the joint distribution need not be. In this respect, Fisher's assumption is closer to Gauss's formulation of 1821.

In the 1950s and 1960s, economists used electromechanical desk calculators to calculate regressions. Before 1970, it sometimes took up to 24 hours to receive the result from one regression.[16]

Regression methods continue to be an area of active research. In recent decades, new methods have been developed for robust regression, regression involving correlated responses such as time series and growth curves, regression in which the predictor (independent variable) or response variables are curves, images, graphs, or other complex data objects, regression methods accommodating various types of missing data, nonparametric regression, Bayesian methods for regression, regression in which the predictor variables are measured with error, regression with more predictor variables than observations, and causal inference with regression.

Kết quả (Việt) 1:

Lịch sử [sửa]Các hình thức sớm nhất của hồi quy đổi phương pháp tối thiểu, được xuất bản bởi Legendre năm 1805, [4] và Gauss năm 1809. [5] Legendre và Gauss đều áp dụng phương pháp cho vấn đề xác định, từ các quan sát thiên văn, các quỹ đạo của các cơ quan về mặt trời (chủ yếu là sao chổi, nhưng cũng sau đó mới được phát hiện ra tiểu hành tinh). Gauss xuất bản sự phát triển của lý thuyết tối thiểu năm 1821, [6] trong đó có một phiên bản của định lý Gauss-Markov.Thuật ngữ "hồi qui" được đặt ra bởi Francis Galton vào thế kỷ 19 để mô tả một hiện tượng sinh học. Hiện tượng là đỉnh cao của các hậu duệ của tổ tiên cao có xu hướng đi trở lại xuống hướng tới một là bình thường (một hiện tượng còn được gọi là hồi quy về hướng trung bình). [7] [8] Đối với các Galton, hồi quy có chỉ này có nghĩa sinh học, [9] [10] nhưng công việc của mình sau đó đã được mở rộng bởi Udny Yule và Karl Pearson để một bối cảnh thống kê tổng quát hơn. [11] [12] trong công trình của Yule và Pearson, sự phân bố chung của các phản ứng và giải thích các biến được giả định là Gaussian. Giả định này bị suy yếu bởi ra Fisher trong tác phẩm của ông năm 1922 và 1925. [13] [14] [15] Fisher giả định rằng sự phân bố có điều kiện của phản ứng biến Gaussian, nhưng sự phân bố chung cần phải. Trong sự tôn trọng này, giả định của Fisher là gần gũi hơn với xây dựng của Gauss 1821.Trong thập niên 1950 và thập niên 1960, nhà kinh tế sử dụng cơ điện bàn máy tính để tính toán regressions. Trước khi năm 1970, đôi khi phải mất tối đa 24 giờ để nhận được kết quả từ một hồi quy. [16]Phương pháp hồi qui tiếp tục là diện tích là hoạt động nghiên cứu. Trong thập kỷ gần đây, phương pháp mới đã được phát triển cho mạnh mẽ hồi qui, hồi qui liên quan đến tương quan phản ứng chẳng hạn như thời gian series và đường cong tăng trưởng, hồi quy trong đó dự báo (biến độc lập) hoặc phản ứng biến là đường cong, hình ảnh, đồ thị, hoặc khác các đối tượng dữ liệu phức tạp, phương pháp hồi quy có sức chứa nhiều loại hình thiếu dữ liệu, nonparametric hồi qui, Bayes phương pháp để hồi qui, hồi quy trong đó các yếu tố dự báo được đo với lỗi , hồi qui với biến dự đoán hơn so với quan sát, và quan hệ nhân quả suy luận với hồi quy.

Kết quả (Việt) 2:

Lịch sử [sửa]
Các hình thức sớm nhất của hồi quy là phương pháp tối thiểu, được xuất bản bởi Legendre dùng vào năm 1805, [4] và bởi Gauss năm 1809. [5] Legendre và Gauss cả áp dụng phương pháp cho vấn đề xác định, từ quan sát thiên văn, quỹ đạo của các cơ quan về Sun (chủ yếu là các sao chổi, cũng như sau các hành tinh nhỏ sau đó mới được phát hiện). Gauss công bố một phát triển hơn nữa của các lý thuyết của phương tối thiểu vào năm 1821, [6] bao gồm một phiên bản của định lý Gauss-Markov. Thuật ngữ "hồi quy" được đặt ra bởi Francis Galton vào thế kỷ XIX để mô tả một hiện tượng sinh học. Hiện tượng là những đỉnh cao của hậu duệ của tổ tiên cao có xu hướng tụt lùi xuống hướng tới một trung bình thông thường (một hiện tượng cũng được gọi là hồi quy đối với giá trị trung bình). [7] [8] Đối Galton, hồi quy chỉ có ý nghĩa sinh học này, [9] [10] nhưng công việc của mình sau này đã được mở rộng bởi Udny Yule và Karl Pearson đến một bối cảnh thống kê tổng quát hơn. [11] [12] Trong các tác phẩm của Yule và Pearson, sự phân bố chung của các biến phản ứng và giải thích được giả định là Gaussian . Giả định này đã bị suy yếu bởi RA Fisher trong tác phẩm của ông năm 1922 và 1925. [13] [14] [15] Fisher cho rằng việc phân phối có điều kiện của biến phản ứng là Gaussian, nhưng sự phân bố doanh không cần phải được. Ở khía cạnh này, giả định của Fisher là gần gũi hơn với công thức Gauss của năm 1821. Trong những năm 1950 và 1960, các nhà kinh tế sử dụng máy tính bàn điện để tính toán hồi quy. Trước năm 1970, nó đôi khi mất đến 24 giờ để nhận được kết quả từ một hồi quy. [16] phương pháp hồi quy tiếp tục là một lĩnh vực nghiên cứu hoạt động. Trong những thập kỷ gần đây, phương pháp mới đã được phát triển mạnh mẽ cho hồi quy, hồi quy liên quan đến phản ứng tương quan như chuỗi thời gian và tăng trưởng đường cong, hồi quy trong đó các yếu tố dự báo (biến độc lập) hoặc ứng biến là đường cong, hình ảnh, đồ thị, hoặc các đối tượng dữ liệu phức tạp khác, phương pháp hồi quy chứa nhiều loại dữ liệu thiếu, hồi quy phi tham, phương pháp Bayesian cho hồi quy, hồi quy trong đó các biến dự đoán được đo với lỗi, hồi quy với biến dự báo nhiều hơn, quan sát và suy luận nhân quả với hồi quy.