The paper describes an optimisation

The paper describes an optimisation technique for the lightweight design of composite laminated beams
with a big ratio of span to thickness. The optimisation model for the lightweight design is to find the fibre
volume fractions to minimise the mass of the composite laminated beams under the eigenvalue (or
frequency) constraints. The analytical sensitivity of the eigenvalues, with respect to the fibre volume
fractions, is formulated using the Euler–Bernoulli beam theory. The analytical formulae for sensitivity
analysis are suitable for the different boundary conditions (pinned–pinned, fixed–fixed, fixed–free and
fixed–pinned). The eigenvalues are linearised using Taylor’s series so that optimisation model is
converted to a linear programming problem. The iterative computational procedure is proposed to solve
the optimisation model and eliminate the Taylor’s series approximation since the current design point
maybe not near the optimum design. Finally, the lightweight designs of the composite laminated beams
with different boundary conditions are performed. The merits of the proposed method and lightweight
designs obtained by proposed method are discussed.

Kết quả (Việt) 1:

Giấy Mô tả một kỹ thuật tối ưu hóa cho việc thiết kế trọng lượng nhẹ composite dầm nhiều lớp, triplexvới một tỷ lệ lớn của span đến độ dày. Mô hình tối ưu hóa cho việc thiết kế nhẹ là nhiều fibrenhiều lớp phân số khối để giảm thiểu khối lượng của hỗn hợp dầm dưới eigenvalue (hoặchạn chế tần số). Phân tích độ nhạy của tuyến, đối với khối lượng fibrephân số, xây dựng bằng cách sử dụng Euler-Bernoulli chùm lý thuyết. Công thức phân tích cho độ nhạyphân tích rất thích hợp cho các điều kiện biên khác nhau (ghim-ghim, fixed-fixed, fixed-miễn phí vàfixed-ghim). Các tuyến là linearised bằng cách sử dụng của Taylor series vì vậy mô hình tối ưu hóa đó làchuyển đổi sang một vấn đề lập trình tuyến tính. Lặp đi lặp lại quy trình tính toán được đề xuất để giải quyếttối ưu hóa mô hình và loại bỏ của Taylor loạt xấp xỉ kể từ thời điểm hiện tại của thiết kếcó lẽ, không gần các thiết kế tối ưu. Cuối cùng, những thiết kế nhẹ của dầm nhiều lớp compositevới điều kiện biên giới khác nhau được thực hiện. Thành tích của các phương pháp được đề xuất và trọng lượng nhẹthiết kế thu được bằng phương pháp được đề xuất sẽ được thảo luận.

Kết quả (Việt) 2:

Bài viết mô tả một kỹ thuật tối ưu hóa cho việc thiết kế nhẹ của dầm nhiều lớp hỗn hợp
với một tỷ lệ lớn của nhịp độ dày. Các mô hình tối ưu hóa cho việc thiết kế trọng lượng nhẹ là fi nd các fi bre
phân tích để giảm thiểu khối lượng của dầm nhiều lớp hỗn hợp dưới eigenvalue (hoặc
hạn chế tần số). Độ nhạy phân tích của các giá trị riêng, đối với các khối lượng fi bre với
phân số, được xây dựng bằng cách sử dụng lý thuyết dầm Euler-Bernoulli. Các công thức giải tích độ nhạy
phân tích phù hợp với các điều kiện khác nhau ranh giới (pinned-pinned, fi xed- fi cố định, cố định fi miễn phí và
cổ định-pinned). Các giá trị riêng được linearised sử dụng chuỗi Taylor của để mô hình tối ưu hóa được
chuyển đổi sang một vấn đề lập trình tuyến tính. Các thủ tục tính toán lặp đi lặp lại được đề xuất để giải quyết
mô hình tối ưu hóa và loại bỏ xấp xỉ loạt của Taylor kể từ thời điểm thiết kế hiện tại
có lẽ không ở gần các thiết kế tối ưu. Cuối cùng, thiết kế gọn nhẹ của dầm nhiều lớp hợp
với điều kiện biên khác nhau được thực hiện. Các giá trị của phương pháp đề xuất và nhẹ
thiết kế thu được bằng phương pháp đề xuất được thảo luận.