Obviously, the representation from

Obviously, the representation from Equation (2.20) is not unique with
respect to At(λ). Even if it was constant over a certain time period, it
would just be possible to identify the corresponding covariances up to a
certain lag, which means that the spectral density remains unidentifiable
because it is the Fourier transform of all covariances. However, taking
the expectation of the periodogram over a segment of time, it can be
shown that a convolution of |At(λ)|2 with the Fejer kernel is uniquely
determined from the process. Hence, not the spectrum itself, but an average is uniquely determined (see Priestley 1981, Section 11.2), which
is obtained as expectation of a windowed periodogram over a certain
time segment. This time segment has to be smaller than what Priestley
calls the bandwidth of stationarity. If this bandwidth would be allowed to
tend to infinity, the average spectrum from above would converge with
an increasing time segment to the local spectrum, which would lead to
the uniqueness of |At(λ)|2. Yet, it is just characteristical for this class of
processes, that the bandwidth of stationarity is not allowed to tend to
infinity. This is the reason, why within Priestley’s approach asymptotic
considerations are not possible. (For further details about the evolutionary spectral density see Priestley 1981, pp. 821–855.)

Kết quả (Việt) 1:

Rõ ràng, các đại diện từ phương trình (2.20) không phải là duy nhất với cáctôn trọng để At(λ). Ngay cả khi nó đã được liên tục trong một khoảng thời gian nhất định, nósẽ chỉ có thể xác định tương ứng covariances lên đến mộtmột số tụt hậu, có nghĩa là mật độ quang phổ vẫn không xác địnhvì nó biến đổi Fourier của tất cả covariances. Tuy nhiên, tham giakỳ vọng periodogram qua một đoạn thời gian, nó có thểchỉ ra rằng một convolution của | Tại (λ) | 2 với hạt nhân Fejer là duy nhấtxác định từ quá trình này. Do đó, chưa quang phổ chính nó, nhưng trung bình được xác định duy nhất (xem Priestley năm 1981, phần 11.2), màthu được như kỳ vọng của một periodogram cửa sổ trên một sốphân đoạn thời gian. Đoạn thời gian này đã nhỏ hơn so với những gì Priestleygọi băng thông của stationarity. Nếu băng thông này sẽ được phépcó xu hướng đến vô cùng, quang phổ trung bình từ phía trên sẽ hội tụ vớimột phân đoạn thời gian ngày càng tăng cho địa phương phổ, sẽ dẫn đếnsự độc đáo của | Tại (λ) | 2. Tuy vậy, nó là chỉ characteristical cho lớp nàyxử lý, băng thông của stationarity là không được phép để có xu hướngvô cùng. Đây là lý do, lý do tại sao trong phương pháp tiếp cận của Priestley tiệm cậncân nhắc không thể được. (Để biết thêm chi tiết về mật độ quang phổ tiến hóa xem Priestley 1981, pp. 821-855).

Kết quả (Việt) 2:

Rõ ràng, các đại diện từ phương trình (2.20) là không duy nhất có
liên quan đến Đồng (λ). Ngay cả khi nó không đổi trong một khoảng thời gian nhất định, nó
sẽ chỉ có thể xác định các phương sai tương ứng lên đến một
độ trễ nhất định, có nghĩa là mật độ quang phổ vẫn không xác định được
vì nó là biến đổi Fourier của tất cả các hiệp phương sai. Tuy nhiên, lấy
sự trông đợi của periodogram qua một phân đoạn của thời gian, nó có thể được
chỉ ra rằng một chập của | Tại (λ) | 2 với kernel Fejer là duy nhất
xác định từ quá trình này. Do đó, không phải là phổ chính nó, nhưng trung bình được xác định duy nhất (xem Priestley 1981, Phần 11.2), mà
là thu được như kỳ vọng của một periodogram cửa sổ trên một số
phân khúc thời gian. Phân khúc thời gian này phải nhỏ hơn những gì Priestley
gọi băng thông của tính dừng. Nếu băng thông này sẽ được phép
có xu hướng đến vô cùng, phổ trung bình từ trên cao sẽ hội tụ với
một phân khúc thời gian ngày càng tăng để phổ địa phương, trong đó sẽ dẫn đến
sự độc đáo của | Tại (λ) | 2. Tuy nhiên, nó chỉ là characteristical cho lớp này của
quy trình, rằng băng thông của tính dừng không được phép có xu hướng
vô cùng. Đây là lý do, tại sao trong cách tiếp cận tiệm cận Priestley của
cân nhắc là không thể. (Để biết thêm chi tiết về mật độ quang phổ tiến hóa thấy Priestley 1981, pp. 821-855.)