This is equal to 1.00195 · 6.262 =

This is equal to 1.00195 · 6.262 = 39.26. If the symmetry between a and b is not used (which means that 256 computations for b are made and none for a), the average number of collisions for d and f is equal to 6.18, and the average number of collisions for b is equal to 1.00391·6.182 = 38.41. Note that the maximal number of collisions here is 230, and this occurs for 91 values of b. The conclusion is that this attack corresponds to a security level of 64−log2(39.26) = 64−5.3 = 59.7 bits. Hence the security level of the scheme is lower bounded by 56 bits. Other suggestions by R. Merkle to tighten the proof are to distribute the 256 operations over all computations, and to limit the information that is given for free. It is important to remark that this scheme should be modified to take into account attacks based on weak keys and on the complementation property.

Kết quả (Việt) 1:

Điều này là tương đương với 1.00195 · 6.262 = 39.26. Nếu các đối xứng giữa một và b không được sử dụng (có nghĩa là các tính toán 256 cho b được thực hiện và không cho một), số trung bình của các va chạm cho d và f là tương đương với 6.18 và số trung bình của các va chạm cho b là tương đương với 1.00391·6.182 = 38.41. Lưu ý rằng số va chạm ở đây, tối đa là 230, và điều này xảy ra cho các giá trị 91 b. Kết luận là cuộc tấn công này tương ứng với một mức độ bảo mật của 64−log2(39.26) = 64−5.3 = 59.7 bit. Do đó mức độ bảo mật của đề án thấp được bao bọc bởi 56 bit. Lời đề nghị khác bởi R. Merkle để thắt chặt các bằng chứng có để phân phối các hoạt động 256 trên tất cả các tính toán, để hạn chế các thông tin được cung cấp miễn phí. Nó là quan trọng để nhận xét rằng đề án này nên được thay đổi để đưa vào tài khoản các cuộc tấn công dựa trên phím yếu và bất động sản complementation.

Kết quả (Việt) 2:

Đây là bằng 1,00195 · 6,262 = 39.26. Nếu đối xứng giữa a và b không được sử dụng (có nghĩa là 256 tính cho b được thực hiện và không cho a), con số trung bình của các va chạm cho d và f là bằng 6,18, và số trung bình của các va chạm cho b bằng để 1,00391 · 6,182 = 38,41. Lưu ý rằng số lượng tối đa va chạm ở đây là 230, và điều này xảy ra cho 91 giá trị của b. Kết luận là cuộc tấn công này tương ứng với một mức độ bảo mật của 64 log2 (39.26) = 64-5,3 = 59,7 bit. Do đó mức độ bảo mật của chương trình này là thấp hơn giới hạn bởi 56 bit. Các đề nghị khác của R. Merkle để thắt chặt các bằng chứng được phân phối 256 hoạt động trên tất cả các tính toán, và để hạn chế các thông tin được đưa ra cho miễn phí. Điều quan trọng là phải nhận xét rằng kế hoạch này cần được sửa đổi để đưa vào các cuộc tấn công tài khoản dựa trên các khóa yếu và tài sản bổ.