The statements are in two different

The statements are in two different fields of mathematics: the Pythagoras' theorem and the geometric series. Pythagoras' theorem is customarily associated to visual representations, whereas the latter is less common (at least in Italy), as the convergence of the geometrical series is usually proven using a combination of algebraic and analytical arguments. So this visual proof is very unusual for Italian mathematics college students. The choice of theorems from different fields is aimed at finding common features and common difficulties related just to visual reasoning. As the results show, students find this kind of problems very difficult. The main difficulty is due to the fact that the drawing is a static object while a proof is made of an ordered sequence of inference steps. A drawing presents in a whole all written data and the reader has to choose the order of the construction and how to extract the information.

Kết quả (Việt) 1:

Những điều khoản trong hai lĩnh vực khác nhau của toán học: định lý Pythagoras' và chuỗi hình học. Định lý Pythagoras' là customarily liên quan đến hình ảnh đại diện, trong khi sau đó là ít phổ biến hơn (ít tại ý), như là sự hội tụ của chuỗi hình học thường được chứng minh bằng cách sử dụng một sự kết hợp lý luận phân tích và đại số. Vì vậy, bằng chứng thị giác này là rất bất thường đối với sinh viên đại học toán học Italia. Sự lựa chọn của định lý từ lĩnh vực khác nhau nhằm mục đích tìm kiếm tính năng phổ biến và thường gặp những khó khăn liên quan đến chỉ để nhìn lý luận. Khi kết quả cho thấy, học sinh tìm thấy loại của các vấn đề rất khó khăn. Những khó khăn chính là do thực tế là các bản vẽ là một đối tượng tĩnh, trong khi chứng minh được thực hiện trong một chuỗi suy luận bước ra lệnh. Một bản vẽ trình bày trong một toàn bộ tất cả các dữ liệu văn và người đọc có thể chọn thứ tự của việc xây dựng và làm thế nào để trích xuất các thông tin.

Kết quả (Việt) 2:

Các báo cáo là trong hai lĩnh vực khác nhau của toán học: định lý của Pythagoras và chuỗi hình học. Định lý Pythagoras 'thông thường được gắn liền với hình ảnh đại diện, trong khi sau này là ít phổ biến hơn (ít nhất là ở Ý), là sự hội tụ của chuỗi hình học thường được chứng minh bằng cách sử dụng sự kết hợp của các đối số đại số và phân tích. Vì vậy, bằng chứng thị giác này là rất không bình thường đối với sinh viên đại học toán học người Ý. Sự lựa chọn của định lý từ các lĩnh vực khác nhau nhằm mục đích tìm kiếm các tính năng phổ biến và khó khăn chung liên quan đến chỉ để lý giải trực quan. Như kết quả cho thấy, sinh viên tìm thấy loại của các vấn đề rất khó khăn. Khó khăn chính là do thực tế là các bản vẽ là một đối tượng tĩnh trong khi một chứng minh được làm bằng một chuỗi các lệnh bước suy luận. Một bản vẽ trình bày trong một toàn bộ tất cả các dữ liệu được viết và người đọc phải chọn thứ tự của việc xây dựng và làm thế nào để trích xuất thông tin.