I mentioned in an earlier post that

I mentioned in an earlier post that one of my favourite tools to use with students is the 100-dot array. I want to share one way that I use it to help students develop some mental math skills.
I have used this with students as young as grade two, but if older students have developed few mental math skills, this is a great way to add to their strategies. The fact that this mental math is grounded in the use of a visual tool allows every student to have success with the method.
I have traditionally done this strategy using an overhead and a transparency of the 100-chart, but if you have access to a document camera, you can easily use that. The other thing I usually do while doing this activity with students is have them write their responses on some kind of response boards (e.g., small chalk boards, small white boards, etc). It is a great way to incorporate formative assessment in the math classroom. As students write their responses, you can see at a glance who is “getting it” quickly and who needs a bit more help. I should mention, too, that the first time I use the 100-dot array with any group of students I always spend 10-15 minutes having the kids notice things about the array and talk about it. We pay attention to the 10’s, the 5’s the 25’s and the 50’s that are displayed on the chart. It is an important step if you are going to use the tool for any activity.
So, now to the actual activity. I begin by displaying the 100-dot array on the overhead, the I cover some rows with a piece of paper. I ask two questions: How many do you see? and How many to 100? I look for the answers in two forms: the number of tens the students see, and the number of dots they see. For instance, if I have covered 3 rows, I want students to say they see 7 rows of 10 dots, or 70 dots. The “how many to 100?” is answered by 3 rows of 10 dots or 30 dots. Each answer uses the relationship of 10 as an anchor, which is one of the foundational number relationships that students need to develop. Depending on the age and quickness of the students, I spend the first number of days doing this part of the activity.
The second stage is to use two pieces of paper to cover dots. With the first, I cover full rows as before. With the second I cover part of the last exposed row. So, from the previous example, if I were covering 3 full rows, I would go on and cover part of the next row, say 8 more dots. Now when I ask, “How many do you see?” the answer is 62 (6 full rows and 2 more dots). When I ask, “How many to 100?” students must “complete” two types of tens: in the individual row and in the number of rows. So, completing the row in the example there are 8, and then there are 3 full rows covered, for a total of 38 needed to make 100.
The year I taught grade 2 I did this activity regularly throughout the year. By late spring I could just say to my students (without showing the 100-dot array), if you start at 57, how many do you need to make 100? Across the whole classroom, almost as one, the eyes of every student would close as they would visualize the array. Heads would swivel and bob as students were completing the 10’s, and they all could find the needed amount to make 100.
It’s an easy way to build some mental math skills with your students. I recommend doing it fairly regularly as a warm-up activity. Build these skills, and then build some more!
Below are some links to download some 100 dot arrays in different sizes. (Students use the small ones all the time in my class. When they are problem solving, if their strategy makes use of the array, they grab a small one from the basket at the back of the classroom and glue it onto the sheet they so they can represent their thinking. Choose a size that works for your students!)
one large 100 dot array
4 small 100 dot arrays
6 small 100 dot arrays
12 small 100 dot arrays
Mathematically yours,
Carollee
PS The link for the 100 dot arrays was not working for a while (thanks, Pat, for pointing out the glitch!), but I think I have it fixed now! — at least it downloaded OK for me. Let me know if you have more trouble.
About these ads

Kết quả (Việt) 1:

Tôi đã đề cập trong một bài trước đó rằng một số công cụ yêu thích của tôi để sử dụng với sinh viên là mảng 100-dot. Tôi muốn chia sẻ một trong những cách mà tôi sử dụng nó để giúp sinh viên phát triển một số kỹ năng tâm thần toán học.Tôi đã sử dụng điều này với học sinh trẻ tuổi như lớp hai, nhưng nếu sinh viên cũ đã phát triển kỹ năng tâm thần toán học vài, đây là một cách tuyệt vời để thêm vào chiến lược của họ. Thực tế này toán học tâm thần là căn cứ trong việc sử dụng một công cụ trực quan cho phép mỗi học sinh để có thành công với các phương pháp.Tôi có truyền thống thực hiện chiến lược này bằng cách sử dụng một chi phí và độ trong suốt của 100-bảng xếp hạng, nhưng nếu bạn có quyền truy cập vào một máy ảnh tài liệu, bạn có thể dễ dàng sử dụng đó. Điều khác tôi thường trong khi làm điều này hoạt động với các sinh viên là có họ viết phản ứng của họ trên một số loại phản ứng ban (ví dụ như, hội đồng nhỏ phấn, nhỏ bảng, vv). Nó là một cách tuyệt vời để kết hợp hình thành đánh giá trong lớp học toán học. Khi sinh viên viết phản ứng của họ, bạn có thể xem tại một nháy mắt người là "nhận được nó" một cách nhanh chóng và những người cần một chút giúp đỡ. Tôi nên đề cập, quá, mà lần đầu tiên tôi sử dụng các mảng 100-dot với bất kỳ nhóm sinh viên tôi luôn luôn dành 10-15 phút có các trẻ em nhận thấy những điều về mảng và nói về nó. Chúng tôi chú ý đến các 10, 5 của của 25 và 50 được hiển thị trên bảng xếp hạng. Nó là một bước quan trọng nếu bạn đang sử dụng công cụ cho bất kỳ hoạt động.Vì vậy, bây giờ để các hoạt động thực tế. Tôi bắt đầu bằng cách hiển thị các mảng 100-dot ngày overhead, tôi bao gồm một số hàng với một mảnh giấy. Tôi hỏi hai câu hỏi: bao nhiêu bạn làm xem? và làm thế nào nhiều đến 100? Tôi tìm kiếm câu trả lời trong hai hình thức: số lượng hàng chục các sinh viên xem, và số điểm họ nhìn thấy. Ví dụ, nếu tôi có bảo hiểm 3 hàng, tôi muốn các học sinh nói họ thấy 7 hàng 10 dấu chấm, hoặc 70 dấu chấm. Các "làm thế nào nhiều đến 100?" được trả lời bởi 3 hàng 10 dấu chấm hoặc 30 dấu chấm. Mỗi câu trả lời sử dụng mối quan hệ của 10 là một neo, đó là một trong các mối quan hệ số nền tảng học sinh cần phải phát triển. Tùy thuộc vào độ tuổi và nhanh chóng của các sinh viên, tôi chi tiêu số ngày làm điều này một phần của các hoạt động, đầu tiên.Giai đoạn thứ hai là sử dụng hai miếng giấy để che dấu chấm. Với người đầu tiên, tôi bao gồm đầy đủ hàng như trước. Với lần thứ hai tôi bao gồm một phần của tiếp xúc hàng cuối cùng. Vì vậy, từ ví dụ trước, nếu tôi đã bao gồm 3 hàng đầy đủ, tôi sẽ đi và bao gồm một phần của hàng tiếp theo, nói 8 dấu chấm nhiều hơn. Bây giờ khi tôi hỏi, "làm thế nào nhiều bạn thấy?" câu trả lời là 62 (6 hàng đầy đủ và dấu chấm nhiều hơn 2). Khi tôi hỏi, "Làm thế nào nhiều đến 100?" học sinh phải "hoàn thành" hai loại của hàng chục: trong hàng cá nhân và số lượng hàng. Vì vậy, hoàn thành hàng trong ví dụ có 8, và sau đó có 3 dòng đầy đủ được bảo hiểm, tổng cộng 38 cần thiết để làm cho 100.Năm, tôi đã dạy lớp 2 tôi đã hoạt động này thường xuyên trong suốt năm. Bởi cuối mùa xuân có thể chỉ cần nói cho học sinh của tôi (mà không hiển thị các mảng 100-dot), nếu bạn bắt đầu lúc 57, bao nhiêu bạn cần phải làm cho 100? Trên lớp học toàn bộ, gần như là một, mắt của mỗi học sinh nào gần như họ sẽ hình dung các mảng. Người đứng đầu sẽ xoay và bob như sinh viên đã hoàn thành của 10, và họ tất cả có thể tìm thấy số tiền cần thiết để làm cho 100.Nó là một cách dễ dàng để xây dựng một số kỹ năng tâm thần toán học với học sinh của bạn. Tôi khuyên bạn nên làm nó khá thường xuyên như là một hoạt động khởi động. Xây dựng các kỹ năng, và sau đó xây dựng một số chi tiết!Dưới đây là một số liên kết để tải về một số mảng 100 chấm ở kích cỡ khác nhau. (Sinh viên sử dụng những cái nhỏ tất cả thời gian trong lớp học của tôi. Khi họ là vấn đề giải quyết, nếu chiến lược của họ làm cho việc sử dụng các mảng, họ lấy một con nhỏ từ giỏ ở mặt sau của lớp học và dán nó vào bảng họ để họ có thể đại diện cho suy nghĩ của họ. Chọn một kích thước hoạt động cho học sinh của bạn!)một lớn 100 dot mảng4 nhỏ 100 chấm mảng6 mảng 100 chấm nhỏ12 nhỏ 100 chấm mảngToán học của bạn,CarolleePS Liên kết cho các mảng 100 dot đã không làm việc trong một thời gian (nhờ, Pat, chỉ ra trục trặc!), nhưng tôi nghĩ rằng tôi có nó cố định bây giờ! -ít nó tải về OK cho tôi. Cho tôi biết nếu bạn có thêm rắc rối.Về các quảng cáo

Kết quả (Việt) 2:

Tôi đã đề cập trong một bài trước rằng một trong những công cụ yêu thích của tôi để sử dụng với học sinh là các mảng 100 dot. Tôi muốn chia sẻ một cách mà tôi sử dụng nó để giúp học sinh phát triển một số kỹ năng tính nhẩm.
Tôi đã sử dụng này với các sinh viên trẻ như lớp hai, nhưng nếu học sinh lớn tuổi đã phát triển vài kỹ năng tính nhẩm toán học, đây là một cách tuyệt vời để thêm vào chiến lược của họ. Thực tế là tính nhẩm toán học này là có căn cứ trong việc sử dụng một công cụ trực quan cho phép mỗi học sinh để có thành công với phương pháp.
Tôi có truyền thống thực hiện chiến lược này bằng cách sử dụng một chi phí và tính minh bạch của 100-biểu đồ, nhưng nếu bạn có quyền truy cập vào một máy ảnh tài liệu, bạn có thể dễ dàng sử dụng. Những điều khác tôi thường làm trong khi làm hoạt động này với các sinh viên là họ có ghi câu trả lời của họ trên một số loại bảng phản ứng (ví dụ, bảng phấn nhỏ, bảng trắng nhỏ, vv). Đó là một cách tuyệt vời để kết hợp đánh giá quá trình trong lớp học toán. Khi học sinh viết câu trả lời của họ, bạn có thể thấy trong nháy mắt đã được "nhận được nó" một cách nhanh chóng và ai cần giúp đỡ hơn một chút. Tôi nên đề cập, quá, mà lần đầu tiên tôi sử dụng các mảng 100 điểm ảnh với bất kỳ nhóm các sinh viên tôi luôn dành 10-15 phút có những đứa trẻ nhận ra những điều về mảng và nói về nó. Chúng tôi chú ý đến của 10, 5 là của 25 và 50 được hiển thị trên biểu đồ. Đây là một bước quan trọng nếu bạn đang đi để sử dụng công cụ cho bất kỳ hoạt động.
Vì vậy, bây giờ để các hoạt động thực tế. Tôi bắt đầu bằng cách hiển thị các mảng 100 chấm trên trên không, tôi bao gồm một số các hàng với một mảnh giấy. Tôi hỏi hai câu hỏi: Có bao nhiêu bạn thấy gì? và bao nhiêu đến 100? Tôi tìm thấy câu trả lời trong hai hình thức: số lượng hàng chục học sinh nhìn thấy, và số lượng các chấm họ thấy. Ví dụ, nếu tôi có được bảo hiểm 3 hàng, tôi muốn học sinh nói rằng họ nhìn thấy 7 hàng 10 chấm, hoặc 70 chấm. Các "bao nhiêu để 100?" Được trả lời bằng 3 hàng 10 chấm hay 30 chấm. Mỗi câu trả lời sử dụng các mối quan hệ của 10 như một neo, đó là một trong những mối quan hệ số cơ bản mà học sinh cần để phát triển. Tùy thuộc vào độ tuổi và sự nhanh chóng của các sinh viên, tôi dành số đầu tiên của ngày làm điều này một phần của hoạt động này.
Giai đoạn thứ hai là sử dụng hai miếng giấy để che dấu chấm. Với sự đầu tiên, tôi bao gồm hàng đầy đủ như trước. Với lần thứ hai tôi trang trải một phần của hàng tiếp xúc cuối cùng. Vì vậy, trong ví dụ trước, nếu tôi đã bao gồm 3 hàng đầy đủ, tôi sẽ đi vào và trang trải một phần của các hàng tiếp theo, nói 8 chấm hơn. Bây giờ khi tôi hỏi: "Có bao nhiêu bạn thấy gì?" Câu trả lời là 62 (6 hàng đầy đủ và 2 chấm nhiều hơn). Khi tôi hỏi, "Làm thế nào nhiều đến 100" học sinh phải "hoàn thành" hai loại hàng: ở hàng cá nhân và trong số hàng. Vì vậy, hoàn thành hàng trong ví dụ có 8, và sau đó có 3 hàng đầy đủ bảo hiểm, với tổng số 38 cần thiết để làm cho 100.
Năm tôi dạy lớp 2 tôi đã làm hoạt động này thường xuyên trong suốt cả năm. Vào cuối mùa xuân Tôi chỉ có thể nói với các sinh viên của tôi (không hiển thị các mảng 100-dot), nếu bạn bắt đầu tại số 57, bao nhiêu bạn cần phải thực hiện 100? Trên toàn bộ lớp học, gần như là một, đôi mắt của mỗi học sinh sẽ đóng cửa vì chúng sẽ hình dung mảng. Người đứng đầu sẽ xoay và bob như sinh viên đã hoàn thành của 10, và tất cả họ đều có thể tìm thấy số lượng cần thiết để làm cho 100.
Đây là một cách dễ dàng để xây dựng một số kỹ năng tính nhẩm với các sinh viên của bạn. Tôi khuyên nên làm việc khá thường xuyên như một hoạt động khởi động. Xây dựng các kỹ năng, và sau đó xây dựng một số chi tiết!
Dưới đây là một số liên kết để tải về một số mảng 100 dot trong các kích cỡ khác nhau. (Học ​​sinh sử dụng những cái nhỏ tất cả các thời gian trong lớp học của tôi. Khi họ đang giải quyết vấn đề, ​​nếu chiến lược của họ làm cho việc sử dụng các mảng, họ lấy một nhỏ từ trong giỏ ở mặt sau của lớp học và dán nó lên tấm họ vậy họ có thể đại diện cho suy nghĩ của họ. Chọn một kích thước mà làm việc cho sinh viên của bạn!)
một lớn 100 dot mảng
4 nhỏ 100 dot mảng
6 nhỏ 100 dot mảng
12 nhỏ 100 dot mảng
toán học của bạn,
Carollee
PS Các liên kết cho 100 dot mảng không làm việc trong một thời gian (nhờ, Pat, đã chỉ ra những trục trặc!), nhưng tôi nghĩ rằng tôi có nó cố định bây giờ! - Ít nhất là nó tải về OK cho tôi. Hãy cho tôi biết nếu bạn gặp khó khăn hơn.
Về những quảng cáo này