By defining the primary key , and t

By defining the primary key , and the self loop
, we insure that the information content of all non-joining attributes of remains in , and thus contributes to the final value .
Alternative Models We discuss alternative models to those in Definition 4, obtained by changing the formula for
(the definitions for and remain the same). The most intuitive formula would be . However, since may participate in many join edges, such a formula could result in , violating the property of a probability matrix. Therefore, we inforce this property by using
the values in the denominator. An alternative formula is

(CE)

This, however, reflects to a lesser extent the information transfer that occurs via database joins. Intuitively, in Definition 4 we as- sume that each attribute can transfer its entire information to any attribute it joins with, no matter how many such attributes there are. By contrast, in the above formula, we assume that has a constant amount of information it can transfer, and it divides it among its incident edges. It is often the case that, when is a primary key, it is connected via several fk-pk edges to attributes in other tables. The more edges incident to , the less informa- tion can transfer on any one of them. On the other hand, a corresponding foreign key connected to usually has no other join edges. Hence, the transfer of entropy between and is heavily skewed in favor of , and table gains too much importance from its neighbors. We discuss such a case in Section 7, for For clarity, we refer to the entropy transfer ma- trix in Definition 4 as variable entropy tranfer (VE for short), and
to the matrix defined above as constant entropy transfer (CE).
We also consider a conceptually different approach, as follows. If a join edge between tables and requires , let
. Thus, is the subset of values in that have non-empty join in . We define



i.e., is the entropy of . Then, there are two alternative definitions for , as follows:

(VJE)

required Zip Code to contain only zip codes associated with ad- dresses, we conjecture that its importance would significantly de- crease. We have tested this conjecture, and found it to be true; see Table 4. However, adding tuples that instantiate no joins to a table should not significantly alter its importance. We have conducted experiments for all four definitions of the entropy transfer matrix, and verified that the VE matrix is indeed the best model.

5. TABLE SIMILARITY
As discussed in the Section 3, our schema summarization ap- proach also requires a similarity measure between tables. Before defining it formally, we must clarify what properties we wish the measure to satisfy. Refer again to the examples in Figure 1.
In the first case, the edge is a pk-pk join, and all values in match with all values in . In the second case, the edge is a fk-pk join, such that all values in have a non-empty join in and viceversa. In the third case, the join is another pk-pk, but only of the values in instantiate the join (and similarly for ). Most people would agree that the strongest connection between tables and occurs in the first case. This is particularly intuitive when comparing the first and third cases. Simply put, in Figure 1 (a), , whereas in Figures 1 (c), . We therefore postulate the following (refer to Definition 1).
Property 1: The similarity of tables and (with respect to an edge that connects them) is proportional to the matching fractions
and .
However, just looking at the fraction of tuples in that instan- tiate the join does not explain our intuition that the first case illus- trates a stronger connection than the second case. The difference is that in Figure 1 (b), there are significantly more edges between tuples in the two tables. The more edges there are, the farther away the join is from a one-to-one connection.
Property 2: The similarity of tables and (with respect to an edge that connects them) is inverse proportional to the matched average fanouts and
We now propose the following definition for the similarity mea- sure between tables, which we call strength.

DEFINITION 6. Let and be two tables in the schema graph
. If there exists a join edge between and in the graph, then the strength of and with respect to is




or

(CJE)

We call the first variant variable joinable entropy transfer (VJE), and the second one constant joinable entropy transfer (CJE). The problems that occur for either of these variants are more subtle. We illustrate them via table Zip Code, which ends up with significant importance in the VJE and CJE models. The reason is that table Zip Code contains all zip codes in US, the majority of which do not instantiate the join edge to table Address (which contains the addresses of customers and companies in the database). Hence, for
and ,
we have , but . There- fore, the VJE matrix transfers much les

Kết quả (Việt) 1:

Bằng cách xác định các khóa chính, và các vòng lặp tự, chúng tôi đảm bảo rằng nội dung thông tin của tất cả không gia nhập các thuộc tính của vẫn còn trong, và vì thế góp phần vào các giá trị cuối cùng.Thay thế mô hình chúng tôi thảo luận về các mô hình thay thế cho những người trong định nghĩa 4, thu được bằng cách thay đổi công thức(định nghĩa cho và vẫn như cũ). Công thức trực quan nhất có thể. Tuy nhiên, kể từ khi có thể tham gia vào nhiều người gia nhập cạnh, một công thức có thể cho kết quả, vi phạm tài sản của một ma trận của xác suất. Vì vậy, chúng tôi inforce này bất động sản bằng cách sử dụngCác giá trị trong mẫu. Là một công thức khác(CE)Điều này, Tuy nhiên, phản ánh mức độ thấp hơn việc chuyển giao thông tin xảy ra thông qua cơ sở dữ liệu tham gia. Bằng trực giác, trong định nghĩa 4 chúng tôi như sume mỗi thuộc tính có thể chuyển thông tin toàn bộ của nó về bất kỳ thuộc tính nó tham gia với, không có vấn đề bao nhiêu các thuộc tính như vậy không có. Ngược lại, trong công thức trên, chúng tôi giả định rằng có một lượng thông tin nó có thể chuyển liên tục, và nó chia giữa các cạnh của nó khi gặp sự cố. Nó thường là trường hợp đó, khi là một tiểu học quan trọng, được kết nối thông qua một số fk-pk cạnh với các thuộc tính trong bảng khác. Cạnh thêm sự cố để, ít informa-tion có thể chuyển vào bất kỳ một trong số họ. Mặt khác, một chìa khóa nước ngoài tương ứng được kết nối thường có không có cạnh tham gia khác. Do đó, việc chuyển giao dữ liệu ngẫu nhiên giữa và rất nhiều sai lệch về, và bảng tăng trọng quá nhiều từ nước láng giềng. Chúng tôi thảo luận về một trường hợp trong phần 7, để cho rõ ràng, chúng tôi đề cập đến việc chuyển giao dữ liệu ngẫu nhiên ma-trix trong định nghĩa 4 như biến entropy CK (VE cho ngắn), vàcho ma trận định nghĩa ở trên là chuyển giao dữ liệu ngẫu nhiên liên tục (CE).Chúng tôi cũng xem xét một cách tiếp cận khái niệm khác nhau, như sau. Nếu tham gia một cạnh giữa bảng và đòi hỏi, cho. Vì vậy, tập hợp con của các giá trị trong đó có tham gia không có sản phẩm nào. Chúng ta định nghĩaVí dụ, là entropy của. Sau đó, có hai định nghĩa thay thế cho, như sau:(VJE) yêu cầu Mã Zip có chứa chỉ mã zip kết hợp với trang phục quảng cáo, chúng tôi phỏng đoán rằng, tầm quan trọng của nó sẽ đáng kể de-nhăn. Chúng tôi đã thử nghiệm các giả thuyết này, và tìm thấy nó là đúng sự thật; xem bảng 4. Tuy nhiên, thêm tuples nhanh chóng không tham gia vào một bảng nên không đáng kể làm thay đổi tầm quan trọng của nó. Chúng tôi đã tiến hành thí nghiệm tất cả bốn định nghĩa của ma trận chuyển giao dữ liệu ngẫu nhiên, và xác minh rằng ma VE thực sự là mô hình tốt nhất.5. BẢNG TƯƠNG TỰNhư được thảo luận trong phần 3, chúng tôi tổng hợp lược đồ ap-proach cũng đòi hỏi một giải pháp tương tự từ bảng. Trước khi xác định chính thức, chúng ta phải làm rõ tính những gì chúng tôi mong muốn các biện pháp để đáp ứng. Hãy tham khảo một lần nữa các ví dụ trong hình 1.Trong trường hợp đầu tiên, các cạnh là tham gia pk-pk, và tất cả giá trị trong trận đấu với tất cả các giá trị trong. Trong trường hợp thứ hai, các cạnh là một tham gia fk-pk, như vậy mà tất cả các giá trị trong có một không có sản phẩm nào tham gia vào và viceversa. Trong trường hợp thứ ba, tham gia pk-pk khác, nhưng chỉ trong các giá trị trong nhanh chóng tham gia (và tương tự). Hầu hết mọi người sẽ đồng ý rằng kết nối mạnh nhất giữa bảng và xảy ra trong trường hợp đầu tiên. Điều này đặc biệt là trực quan khi so sánh các trường hợp đầu tiên và thứ ba. Đơn giản chỉ cần đặt, trong hình 1 (một), trong khi ở Figures 1 (c),. Chúng tôi do đó chủ trương như sau (tham khảo định nghĩa 1).Bất động sản 1: Sự giống nhau của các bảng và (đối với một cạnh kết nối họ) là tỷ lệ thuận với các phần phân đoạn phù hợpvà.Tuy nhiên, chỉ cần nhìn vào phần tuples trong đó instan-tiate tham gia không giải thích trực giác của chúng tôi rằng các đầu tiên trường hợp illus-trates một kết nối mạnh mẽ hơn so với các trường hợp thứ hai. Sự khác biệt là ở hình 1 (b), có một cách đáng kể thêm cạnh giữa tuples trong hai bảng. Các cạnh thêm không có, đi xa hơn tham gia là từ một kết nối-một.Tài sản 2: Sự giống nhau của các bảng và (đối với một cạnh kết nối họ) là tỷ lệ nghịch đảo để trung bình fanouts phù hợp vàBây giờ, chúng tôi đề xuất các định nghĩa sau đây cho các giống mea-chắc chắn giữa các bảng, mà chúng ta gọi là sức mạnh.ĐỊNH NGHĨA 6. Cho phép và là hai bàn trong đồ thị lược đồ. Nếu có tồn tại một cạnh tham gia giữa và trong biểu đồ, sau đó là sức mạnh của quan đến hoặc(CJE)Chúng ta gọi là chuyển giao đầu tiên của phiên bản entropy biến joinable (VJE), và việc chuyển giao một dữ liệu ngẫu nhiên joinable hằng số thứ hai (CJE). Vấn đề xảy ra đối với một trong các biến thể tinh tế hơn. Chúng tôi minh họa cho họ thông qua bảng Zip Code, mà kết thúc lên với tầm quan trọng đáng kể trong các mô hình VJE và CJE. Lý do là rằng bảng số zip có chứa tất cả mã zip của Hoa Kỳ, trong số đó không nhanh chóng tham gia cạnh bàn địa chỉ (trong đó có chứa địa chỉ của khách hàng và các công ty trong cơ sở dữ liệu). Do đó, chovà,chúng tôi có, nhưng. Có-fore, các ma trận VJE chuyển nhiều les

Kết quả (Việt) 2:

Bằng cách xác định khóa chính, và tự vòng lặp
, chúng tôi đảm bảo rằng các nội dung thông tin của tất cả các không tham gia các thuộc tính của các hài cốt trong, và do đó góp phần vào giá trị cuối cùng.
Các mô hình thay thế Chúng tôi thảo luận về mô hình thay thế cho những người trong Định nghĩa 4, thu được bằng cách thay đổi công thức
(các định nghĩa cho và vẫn như cũ). Công thức trực quan nhất sẽ được. Tuy nhiên, kể từ khi có thể tham gia vào nhiều tham gia cạnh, một công thức như vậy có thể dẫn đến, vi phạm tài sản của một ma trận xác suất. Do đó, chúng tôi inforce khách sạn này bằng cách sử dụng
các giá trị trong mẫu số. Một công thức khác là

(CE)

này, tuy nhiên, phản ánh mức độ ít hơn việc chuyển giao thông tin xảy ra thông qua cơ sở dữ liệu tham gia. Bằng trực giác, trong Định nghĩa 4, chúng tôi giả định rằng mỗi thuộc tính có thể chuyển toàn bộ thông tin của mình cho bất kỳ thuộc tính nó tham gia với, không có vấn đề bao nhiêu thuộc tính như là có. Ngược lại, ở các công thức trên, chúng tôi giả định rằng có một lượng không đổi thông tin nó có thể chuyển nhượng, và nó chia nó trong số các cạnh sự cố của nó. Nó thường được các trường hợp đó, khi là một khóa chính, nó được kết nối thông qua một số các cạnh fk-pk các thuộc tính trong bảng khác. Các cạnh sự cố hơn, sự phân informa- ít có thể chuyển vào bất kỳ một trong số họ. Mặt khác, một chính nước ngoài tương ứng kết nối thường không có người tham gia cạnh khác. Do đó, việc chuyển giao dữ liệu ngẫu nhiên giữa và là nặng nề nghiêng ủng hộ, và bảng tăng quá nhiều tầm quan trọng từ các nước láng giềng. Chúng tôi thảo luận về một trường hợp như vậy tại Mục 7, cho Để rõ ràng, chúng tôi đề cập đến việc chuyển giao dữ liệu ngẫu nhiên trix rét trong Definition 4 như CK entropy biến (VE cho ngắn), và
với ma trận định nghĩa ở trên truyền dữ liệu ngẫu nhiên như không đổi (CE).
Chúng tôi cũng xem xét một cách tiếp cận khái niệm khác nhau, như sau. Nếu một tham gia cạnh giữa các bảng và yêu cầu, để cho
. Như vậy, là tập hợp con của các giá trị trong đó có không có sản phẩm nào tham gia. Chúng tôi xác định



nghĩa, là entropy của. Sau đó, có hai định nghĩa khác cho, như sau:

(VJE)

cần Zip Code để chỉ chứa mã zip kết hợp với trang phục quảng cáo-, chúng tôi phỏng đoán rằng tầm quan trọng của nó sẽ triển đáng kể nếp gấp. Chúng tôi đã thử nghiệm giả thuyết này, và thấy nó là đúng; xem Bảng 4. Tuy nhiên, thêm bộ dữ liệu mà nhanh chóng không tham gia vào một bảng không nên làm thay đổi đáng kể tầm quan trọng của nó. Chúng tôi đã tiến hành thử nghiệm cho tất cả bốn định nghĩa của ma trận chuyển entropy, và xác nhận rằng VE ma trận thực sự là mô hình tốt nhất.

5. BẢNG tương tự
Như đã thảo luận trong phần 3, tổng kết sơ đồ của chúng tôi cận cách tiếp cũng đòi hỏi một biện pháp tương tự giữa các bảng. Trước khi xác định nó chính thức, chúng ta phải làm rõ những gì thuộc tính chúng ta muốn các biện pháp để đáp ứng. Tham khảo một lần nữa để các ví dụ trong Hình 1.
Trong trường hợp đầu tiên, cạnh là một vn-vn tham gia, và tất cả các giá trị trong trận đấu với tất cả các giá trị trong. Trong trường hợp thứ hai, cạnh là một fk-pk tham gia, như vậy mà tất cả các giá trị trong có một không có sản phẩm nào tham gia và ngược lại. Trong trường hợp thứ ba, tham gia là khác pk-pk, nhưng chỉ có giá trị trong nhanh chóng tham gia (và tương tự cho). Hầu hết mọi người đều đồng ý rằng các kết nối mạnh giữa các bảng và xảy ra trong trường hợp đầu tiên. Điều này đặc biệt trực quan khi so sánh với các trường hợp đầu tiên và thứ ba. Đơn giản chỉ cần đặt, trong hình 1 (a), trong khi trong hình 1 (c),. Do đó chúng tôi giả định sự sau đây (xem Định nghĩa 1).
Tài sản 1: Sự tương tự của bảng và (đối với một cạnh kết nối họ với) tỷ lệ với các phần phân đoạn phù hợp
và.
Tuy nhiên, chỉ cần nhìn vào các phần của bản ghi trong instan đó - tiate sự tham gia không giải thích trực giác của chúng tôi là trường hợp đầu tiên minh hoạ trates một kết nối mạnh mẽ hơn so với trường hợp thứ hai. Sự khác biệt là trong hình 1 (b), có nhiều hơn đáng kể cạnh giữa bản ghi trong hai bảng. Các cạnh có nhiều hơn, càng ở xa các việc tham gia là từ một kết nối một-một.
Tính chất 2: Sự tương tự của bảng và (đối với một cạnh kết nối họ với) là tỉ lệ nghịch với fanouts trung bình phù hợp và
Chúng tôi bây giờ đề xuất các định nghĩa sau đây cho sự giống nhau đo lường mức độ giữa các bảng, mà chúng ta gọi là sức mạnh.

đỊNH nGHĨA 6. để cho và được hai bàn trong đồ thị giản đồ
. Nếu tồn tại một tham gia cạnh giữa và trong các đồ thị, sau đó sức mạnh và tôn trọng với cho là




hay

(CJE)

Chúng tôi kêu gọi các biến biến thể đầu tiên chuyển entropy joinable (VJE), và một trong những hằng số chuyển entropy joinable thứ hai (CJE). Các vấn đề xảy ra đối với một trong những biến thể tinh tế hơn. Chúng tôi minh họa cho họ thông qua Mã bảng Zip, mà kết thúc với tầm quan trọng đáng kể trong các mô hình VJE và CJE. Lý do là bảng Zip có chứa tất cả các mã zip ở Mỹ, phần lớn trong số đó không nhanh chóng tham gia cạnh bảng địa chỉ (trong đó có chứa các địa chỉ của khách hàng và các công ty trong cơ sở dữ liệu). Do đó, cho
và,
chúng ta có, nhưng. Fore There-, các chuyển ma trận VJE nhiều les

Kết quả (Việt) 3:

Qua xác định chu kỳ và từ khóa chínhChúng tôi đảm bảo tất cả tính chất phi kết nối thông tin có nội dung, và do đó giúp giá trị cuối cùng.Mô hình thay thế, chúng ta đã thảo luận về định nghĩa của mô hình thay thế cho 4, bằng cách thay đổi công thức cho(định nghĩa là và không thay đổi).Công thức trực quan nhất sẽ là.Tuy nhiên, do có thể có liên quan đến một số kết nối với Edge, công thức này có thể dẫn đến vi phạm tính xác suất của ma trận.Vì vậy, chúng ta có hiệu quả sử dụng tính chất này.Trong phân tử có giá trị.Một công thức khác là(CE)Tuy nhiên, điều này được phản ánh ở mức độ nhỏ hơn xảy ra thông qua kết nối trên cơ sở dữ liệu truyền tải thông tin.Trực quan để nói, ở trong chúng tôi xác định 4 cho mỗi thuộc tính có thể giả định toàn bộ thông tin truyền đến mọi thuộc tính của nó, nó đã tham gia, dù có bao nhiêu tài sản này.Với cái này, ngược lại, trong công thức trên, chúng ta giả sử có một trong những lượng thông tin, nó có thể truyền tin, nó sẽ xảy ra ở rìa của nó.Đây là trường hợp thông thường là một khóa chính khi nó đi qua vài FK PK trên bờ vực bảng khác thuộc tính.Đứng trên bờ vực của sự kiện nhiều hơn, ít thông tin, có thể ở trong bất cứ một sự chuyển giao.Mặt khác, mặt khác, một hiệu ứng liên quan đến khác thường không có kết nối Edge.Do đó, entropy và nghiêng nặng chuyển giữa ủng hộ, và biểu đạt rất nhiều tầm quan trọng của nó, từ hàng xóm.Trong 7 ngày để thảo luận về một vụ án như thế, vì rõ ràng, chúng ta chỉ là con ngựa. - định nghĩa entropy chuyển 4 Ma trận chuyển biến ngẫu nhiên (viết tắt của tôi), vàTheo những dữ liệu ngẫu nhiên chuyển (administrative sếp) trên ma trận xác định.Chúng ta sẽ xem xét một khái niệm trên cách tiếp cận khác, như sau.Nếu bàn và cần sự liên kết giữa các cạnh và để.Vậy là có giá trị tập con không rỗng của kết nối.Chúng ta định nghĩaCó nghĩa là, là entropy.Sau đó, có hai cách để lựa chọn xác định, như sau:(vje)Mã bưu điện cần thiết với trang phục chỉ chứa quảng cáo liên quan đến Mã bưu chính, chúng tôi cho rằng tầm quan trọng của nó sẽ bị giảm.Chúng tôi đã kiểm tra cái này phỏng đoán, và đã tìm thấy nó là sự thật, thấy bảng 4.Tuy nhiên, thêm không tham gia vào một cái bàn không nên thay đổi tầm quan trọng của nó.Chúng ta đã tiến hành thí nghiệm trên tất cả bốn định nghĩa entropy của ma trận chuyển giao, và xác nhận, đã thực sự là tốt nhất của mô hình ma trận.5.Bảng tương tự.Trong 3 phần thảo luận, chế độ của chúng ta tóm tắt AP Pháp phải cầu xin sự giống nhau giữa đồng hồ đo.Ở chính thức định nghĩa nó trước khi chúng ta phải làm rõ. Chúng tôi hy vọng gặp được la nature.Lại biểu đồ tham khảo trong 1 ví dụ.Trong trường hợp đầu tiên, Edge là một giá trị pK gia nhập, và tất cả các giá trị trong các trận đấu.Trong trường hợp thứ hai loài, Edge là FK PK gia nhập, khiến tất cả các giá trị của một trong hai phi trống không tham gia, và ngược lại.Trong trường hợp thứ ba loài khác, kết nối với một giá trị pk, nhưng chỉ có kết nối (tương tự).Hầu hết mọi người đều sẽ đồng ý, và đồng hồ xảy ra trong trường hợp đầu tiên giữa liên kết mạnh mẽ.Đây là điều đặc biệt có ý nghĩa đối với trường hợp thứ ba trước khi tiến hành so sánh.Nói đơn giản, trong hình 1 (một), và (C), trong hình 1.Vì vậy, chúng ta giả sử (tham khảo các định nghĩa 1).Thuộc tính của bảng 1: similarities and (kết nối chúng với rìa) tương ứng với tỉ lệ thuận với điểm sốVà.Tuy nhiên, chỉ nhìn, tức thời differentiation gia nhập và không thể giải thích bản năng của chúng ta, là người đầu tiên giải thích việc liệt kê thứ hai vụ án hơn mạnh mẽ hơn kết nối phần.Sự khác biệt là số 1 (B), có ranh giới rõ ràng hơn giữa hai bàn.Có nhiều kết nối từ xa bờ, là một một một với một kết nối.Bảng 2: bản chất sự giống nhau (thậm chí họ biên) là trái ngược với khớp với trung bình chia nhau ra vàBây giờ chúng ta đã đưa ra định nghĩa giáp các đô thị: sự giống nhau giữa đồng hồ đo chắc chắn, chúng ta gọi là sức mạnh.Xác định 6.Trong bức tranh để ở chế độ và trở thành hai bảng.Nếu tồn tại một kết nối trong bức tranh cạnh, thì và so sánh với cường độ làHay(họ Nguyệt quế chiết)Chúng ta gọi là biến thể đầu tiên tham gia truyền biến ngẫu nhiên (vje), thứ hai tiếp tục tham gia chuyển ngẫu nhiên (họ Nguyệt Quế chiết).Những biến thể trong bất cứ một cũng sẽ xảy ra hơn là vấn đề tế nhị.Chúng tôi giúp chúng vượt qua bảng địa chỉ, nó đã kết thúc. Trong mô hình Chiết vje và tầm quan trọng của họ Nguyệt quế.Nguyên nhân là do hồ chứa tất cả các địa chỉ ở Mỹ, mã bưu chính, trong đó hầu hết các kết nối không rìa Địa chỉ (bao gồm cả bảng cơ sở dữ liệu khách hàng và địa chỉ công ty).Vì vậy, đối vớiVà,Chúng ta có, nhưng.Có trước trận vje truyền, và giảm