Therefore, for any prime p exceedin

Therefore, for any prime p exceeding q, p ≡ 1 (mod q). However, this is not true. Let Q be the
product of all the odd primes up to q. Then Q + 2 must have a prime factor exceeding q and at least one
of them must be incongruent to 1 (mod q). (An alternative argument notes that Bertrand’s postulate can
turn up a prime p between q and 2.q which fails to satisfy p ≡ 1 mod q.)

Kết quả (Việt) 1:

Vì vậy, đối với bất kỳ số nguyên tố p đến q, p ≡ 1 (mod q). Tuy nhiên, điều này là không đúng. Cho Q các sản phẩm của tất cả các số nguyên tố lẻ đến q. Sau đó Q + 2 phải có một yếu tố nguyên tố vượt quá q và ít nhất mộtcủa họ phải được incongruent 1 (mod q). (Một cuộc tranh cãi khác ghi chú rằng Bertrand chủ trương có thểbật lên một p chính giữa q và 2.q mà không đáp ứng p ≡ 1 mod q.)

Kết quả (Việt) 2:

Vì vậy, đối với bất kỳ nguyên tố p vượt q, p ≡ 1 (mod q). Tuy nhiên, điều này là không đúng sự thật. Gọi Q là
sản phẩm của tất cả các số nguyên tố lẻ lên đến q. Sau đó, Q + 2 phải có một yếu tố nguyên tố vượt q và ít nhất một
trong số họ phải là không thích hợp để 1 (mod q). (Một lập luận khác lưu ý rằng định đề Bertrand có thể
bật lên một p nguyên tố giữa q và 2.q mà không đáp ứng p ≡ 1 mod q).