The square matrix X ∈ Rn×n is said

The square matrix X ∈ Rn×n is said to be
(1) positive semi-definite (denoted by X ≥ 0) if aT Xa ≥ 0, ∀a ∈ Rn;
(2) positive definite if aT Xa >0 for all nonzero a ∈ Rn;
(3) negative semi-definite if −X is real positive semi-definite;
(4) negative definite if −X is positive definite;
(5) indefinite if X is positive for some a ∈ Rn and negative for other a ∈ Rn;
(6) symmetric if XT = X;
(7) skew-symmetric if XT =−X;

Kết quả (Việt) 1:

Ma trận vuông X ∈ Rn × n được gọi là(1) tích cực nhất định bán (ký hiệu là X ≥ 0) nếu tại xá ≥ 0, ∀a ∈ Rn;(2) tích cực nhất định nếu lúc Xa > 0 cho tất cả nonzero a ∈ Rn;(3) tiêu cực bán xác định nếu −X là thực sự tích cực bán xác định;(4) tiêu cực nhất định nếu −X là tích cực nhất định;(5) thời hạn nếu X là tích cực cho một số ∈ Rn và các tiêu cực cho khác một ∈ Rn;(6) đối xứng nếu XT = X;(7) skew-symmetric nếu XT = −X;