Table 2 presents linear and non-lin

Table 2 presents linear and non-linear GARCH parameter estimations for Aus- tralian Three-Year T-Bond futures return series; the z-statistics are in paren-
thesis. All α and β coefficients for conditional variance in linear GARCH and
non-linear GARCH models are positive and statistically significant at the 1%
level. This indicates that variance clusters for Australian Three-Year T-Bond futures return series exist. Overall, volatility shocks appear persistent for the
Three-Year T-Bond futures return series as α + β is close to one for all models.
We also placed the natural logarithm conditional variances into the mean
equations for linear and non-linear GARCH(1,1) model estimations. Thecoefficients (δ ) of the logarithm conditional variance in the mean equation for
the ARCH-In-M models are statistically significant at the 10% level for the
linear GARCH model and the Threshold GARCH model and at the 5% level for the Exponential GARCH model. This suggests it is necessary to put the conditional variance into the mean equation for these models. The ARCH–M model is often applied in financial time series when the expected return on an asset is related to the expected asset risk.
Next the results from the EGARCH(1,1) and EGARCH(1,1)-M models are considered. The left hand side of equation (6) has a factor which is the loga- rithm of the conditional variance, which can be used to approximate a leverage effect. Nelson (1991) suggests that the asymmetric or leverage effect is expo- nential and the forecasts of the conditional variance are guaranteed to be non- negative. As reported by Nelson (1991) and Schwert (1990), this coefficient is typically negative, which means positive return shocks usually generate less volatility than negative return shocks, all else being equal. Consistent with
previous findings, the parameter γ is negative and statistically significant at the
5% level for the EGARCH(1,1) model and the EGARCH(1,1)-M model. These
indicate that leverage (asymmetric) effects in Australian Three-Year T-Bond futures returns series exist during the sample period.
In Threshold ARCH model representation, good news (εt > 0) has an impact of α on volatility and bad news (εt < 0) has an impact of (α + γ ) on volatility.
If γ ≠ 0 the news impact is asymmetric. From Table 2, the parameter γ is positive
and statistically significant at the 1% level for both the TARCH(1,1) and the
TARCG(1,1)-M models. As we also observed a significant γ coefficient when
using EGARCH(1,1) models, the results from TARCH(1,1) model may again
verify that non-linear GARCH models are appropriate to model the return volatility for the Australian Three-Year T-Bond futures. Thus, we may conclude that a non-linear model Threshold ARCH model may be appropriate for the Three-Year T-Bond futures return volatility. Our results also suggest that using a non-linear GARCH model may give additional insight concerning volatility reactions to good news and bad news.
We plot the estimated news impact curves from the EGARCH(1,1)-M and the TARCH(1,1)-M models for Three-Year T-Bond futures returns to see which model is more accurate. Panels A and B in figure 3 illustrate the news impact curves from the EGARCH(1,1)-M and the TARCH(1,1)-M model estimations for Three-Year T-Bond futures contracts respectively.
Panel A indicates that the news impact curve from the EGARCH(1,1)-M is asymmetric for good news and bad news. It shows that negative return shocks (i.e. bad news) have greater effects than positive return shocks (i.e. good news) for the Three-Year T-Bond futures return volatility, as the slope of the impact curve is steeper when z is less than zero (bad news), than when z is greater than zero (good news). However, the news impact curve from the TARCH(1,1)- M model in Panel B is almost symmetric for good news and bad news. How- ever, we cannot draw a conclusion based upon this qualitative measurement. We need further statistical tests in order to determine which model best explains the three-year T-Bond futures return volatility pattern.
Now we formally perform the diagnostic tests mentioned earlier to deter- mine which model yields the best result. Table 3 reports the results of diag- nostic tests of linear and non-linear GARCH models used for measuring Three-Year T-Bond futures return volatility.
In Table 3, The parameter corresponding to S − is statistically significant
at the 5% level except for the linear GARCH(1,1) model. The parameter cor-
responding to S − ε is statistically significant at the 1% level for all non-linear
GARCH models and at the 5% level for all linear models. The parameter
corresponding to S + ε is statistically significant at the 5% level for all non-
linear models, but is insignificant for all linear models. These are consistent
with the hypothesis in our model estimations that bad news causes a higher degree of volatility than good news. The results also suggest that large and small good news have differing impacts on volatility. Overall, we may conclude that the EGARCH(1,1)-M or Threshold ARCH(1,1)-M models outperform all other models in capturing the dynamic return volatility behaviour for Austral- ian Three-Year T-Bond futures contracts.
Summary statistics of the conditional variance estimates are presented in Table 4. It reports the daily conditional variance from various types of GARCH models estimated in Table 2.

The conditional variance from the Threshold ARCH(1,1)-M model, as seen in Table 4, produces the best results among the competing models as it has the lowest variation as measured by the standard deviation. This finding is consistent with the model estimation

Kết quả (Việt) 1:

Bảng 2 trình bày tuyến tính và phi tuyến tính GARCH tham số estimations cho tương lai Aus-tralian 3 năm T-trái phiếu trở lại loạt; z-số liệu thống kê trong par-luận án. Tất cả các hệ số α và β cho phương sai có điều kiện trong tuyến tính GARCH vàphi tuyến tính GARCH mô hình được tích cực và ý nghĩa thống kê tại 1%cấp độ. Điều này cho thấy rằng phương sai cụm cho tương lai Úc ba năm T-trái phiếu trở lại loạt tồn tại. Nhìn chung, bay hơi chấn động xuất hiện liên tục cho cácTương lai ba năm T-trái phiếu trở lại loạt α + β là gần một cho tất cả các mô hình này.Chúng tôi cũng đặt lôgarit tự nhiên chênh lệch có điều kiện vào trung bìnhphương trình tuyến tính và phi tuyến tính GARCH(1,1) mô hình estimations. Thecoefficients (δ) của logarithm phương sai có điều kiện trong phương trình có nghĩa là choCác mô hình kiến trúc ở M là ý nghĩa thống kê ở mức 10% cho cáctuyến tính GARCH mô hình và GARCH ngưỡng mẫu và ở mức 5% cho mũ GARCH mô hình. Điều này cho thấy nó là cần thiết để đưa phương sai có điều kiện vào phương trình có nghĩa là cho các mô hình này. Các mô hình ARCH-M thường được áp dụng trong thời gian tài chính loạt khi lợi nhuận dự kiến trên một tài sản có liên quan đến rủi ro tài sản dự kiến.Tiếp theo các kết quả từ EGARCH(1,1) và EGARCH (1,1)-M mô hình được coi là. Bên trái của phương trình (6) có một yếu tố đó là rithm loga phương sai có điều kiện, có thể được sử dụng để xác định một tác dụng đòn bẩy. Nelson (1991) cho thấy rằng sự bất đối xứng hoặc tận dụng hiệu quả là hội chợ triển lãm-nential và dự báo của phương sai có điều kiện được đảm bảo là không âm. Theo báo cáo của Nelson (1991) và Schwert (1990), Hệ số này là thường tiêu cực, có nghĩa là tích cực trở lại chấn động thường tạo ra ít biến động hơn tiêu cực chấn động trở lại, tất cả khác là như nhau. Phù hợp vớikết quả trước đó, tham số γ là tiêu cực và ý nghĩa thống kê tại cácmức 5% cho các mô hình EGARCH(1,1) và EGARCH (1,1)-M model. Đâychỉ ra rằng hiệu ứng đòn bẩy (không đối xứng) trong tương lai Úc ba năm T-trái phiếu trả về loạt tồn tại trong giai đoạn mẫu.Ở ngưỡng ARCH mô hình đại diện, tin tốt (εt > 0) có một tác động của α trên bay hơi và tin tức xấu (εt < 0) có một tác động của (α + γ) trên bay hơi.Nếu γ ≠ 0 tác động tin tức là không đối xứng. Từ bảng 2, γ tham số là tích cựcvà ý nghĩa thống kê ở cấp độ 1% cho cả hai TARCH(1,1) và cácTARCG (1,1)-mô hình M. Như chúng tôi cũng quan sát thấy một yếu tố quan trọng γ khisử dụng mô hình EGARCH(1,1), kết quả từ TARCH(1,1) mô hình có thể một lần nữakiểm chứng rằng phi tuyến tính GARCH mô hình thích hợp làm người mẫu biến động trở lại cho tương lai Úc ba năm T-trái phiếu. Vì vậy, chúng tôi có thể kết luận rằng một phi tuyến tính mô hình ngưỡng ARCH mô hình có thể thích hợp cho ba năm T-Bond tương lai biến động trở lại. Kết quả của chúng tôi cũng đề nghị rằng bằng cách sử dụng một mô hình GARCH phi tuyến tính có thể đưa ra cái nhìn sâu sắc bổ sung liên quan đến biến động phản ứng với tin tốt và tin xấu.Chúng tôi đồ thị đường cong tác động ước tính tin tức từ EGARCH (1,1) - M và TARCH (1,1) - M mô hình cho tương lai ba năm T-trái phiếu trở lại để xem những mô hình là chính xác hơn. Bảng A và B trong hình 3 minh họa cho các đường cong tác động tin tức từ EGARCH (1,1) - M và TARCH (1,1) - M mô hình estimations cho ba năm T-Bond tương lai hợp đồng tương ứng.Bảng A chỉ ra rằng các đường cong tác động tin tức từ EGARCH (1,1)-M là không đối xứng cho tin tốt và tin xấu. Nó cho thấy rằng chấn động trở lại tiêu cực (tức là tin xấu) có tác động lớn hơn hơn tích cực chấn động trở lại (tức là tin tốt) cho tương lai ba năm T-trái phiếu trở lại bay hơi, như độ dốc của đường cong tác động là dốc hơn khi z là ít hơn số không (tin xấu), hơn khi z là lớn hơn số không (tin tức tốt). Tuy nhiên, đường cong tác động tin tức từ các mô hình TARCH(1,1) - M trong bảng B là gần như đối xứng cho tin tốt và tin xấu. Làm thế nào - bao giờ hết, chúng ta không thể rút ra một kết luận dựa trên các đo lường chất lượng này. Chúng tôi cần thêm thống kê thử nghiệm để xác định mô hình tốt nhất giải thích ba năm, mô hình T-Bond tương lai trở lại bay hơi.Bây giờ chúng tôi chính thức thực hiện các xét nghiệm chẩn đoán đã đề cập trước đó để ngăn chặn mỏ mô hình mang lại kết quả tốt nhất. Bảng 3 báo cáo kết quả của c-nostic thử nghiệm của tuyến tính và phi tuyến tính mô hình GARCH được sử dụng để đo ba năm T-Bond tương lai trở lại bay hơi.Trong bảng 3, các tham số tương ứng với S − là ý nghĩa thống kêở mức 5% ngoại trừ các mô hình GARCH(1,1) tuyến tính. Các tham số cor-đáp ứng để S − ε là ý nghĩa thống kê ở cấp độ 1% cho tất cả phi tuyến tínhGARCH mô hình và ở mức 5% cho tất cả các mô hình tuyến tính. Các tham sốtương ứng với S + ε là ý nghĩa thống kê ở mức 5% cho tất cả khôngtuyến tính mô hình, nhưng là không đáng kể cho tất cả các mô hình tuyến tính. Đây là những phù hợpvới giả thuyết trong estimations mô hình của chúng tôi rằng tin tức xấu gây ra một mức độ cao hơn bay hơi hơn tin tốt. Các kết quả cũng đề nghị rằng tin tức tốt lớn và nhỏ có tác động khác nhau trên bay hơi. Nói chung, chúng tôi có thể kết luận rằng EGARCH (1,1) - M hoặc ngưỡng ARCH (1,1) - M mô hình tốt hơn tất cả các mô hình khác trong việc chụp hành vi động biến động trở lại đối với hợp đồng tương lai Austral - ian ba năm T-trái phiếu.Sơ lược về số liệu thống kê của các ước tính có điều kiện phương sai được trình bày trong bảng 4. Nó báo cáo phương sai có điều kiện hàng ngày từ loại khác nhau của mô hình GARCH ước tính trong bảng 2.Phương sai có điều kiện từ các kiến trúc ngưỡng (1,1)-M model, như trong bảng 4, sản xuất các kết quả tốt nhất trong số các mô hình cạnh tranh vì nó có các biến thể thấp nhất được đo bằng độ lệch chuẩn. Tìm kiếm này là phù hợp với ước lượng mô hình