The sampling rate used to discretiz

The sampling rate used to discretize a continuous signal is critical for the generation of
an accurate digital approximation. If the sampling rate is too low, distortions will
occur in the digital signal. Nyquist’s theorem states that the minimum sampling rate
used,fs, should be at least twice the maximum frequency of the original signal to
preserve all of the information of the analog signal. The Nyquist rate is calculated as
fnyquist¼2fmax (10:2)
wheref
maxis the highest frequency present in the analog signal. The Nyquist theorem
therefore states thatfs must be greater than or equal to 2f
maxto fully represent the
560 CHAPTER 10 BIOSIGNAL PROCESSING
analog signal by a digital sequence. Practically, sampling is usually done at five to ten
times the highest frequency,f
max
.
The second step in the A/D conversion process involves signal quantization.
Quantizationis the process by which the continuous amplitudes of the discrete signal
are digitized by a computer. In theory, the amplitudes of a continuous signal can be
any of an infinite number of possibilities. This makes it impossible to store all the
values, given the limited memory in computer chips. Quantization overcomes this by
reducing the number of available amplitudes to a finite number of possibilities that the
computer can handle.
Since digitized samples are usually stored and analyzed as binary numbers on
computers, every sample generated by the sampling process must be quantized.
During quantization, the series of samples from the discretized sequence are transformed into binary numbers. The resolution of the A/D converter determines the
number of bits that are available for storage. Typically, most A/D converters approximate the discrete samples with 8, 12, or 16 bits. If the number of bits is not sufficiently
large, significant errors may be incurred in the digital approximation. Quantization
errors occur when the sampled binary numbers are significantly different from the
original sample values.
A/D converters are characterized by the number of bits used to generate a
digital approximation. A quantizer withNbits is capable of representing a total
of 2
N
possible amplitude values. Therefore, the resolution of an A/D converter
increases as the number of bits increases. A 16-bit A/D converter has better
resolution than an 8-bit A/D converter since it is capable of representing a total of
65,536 amplitude levels, compared to 256 for the 8-bit converter. The resolution
of an A/D converter is determined by the voltage range of the input analog signal
divided by the numeric range (the possible number of amplitude values) of the A/D
converter.

Kết quả (Việt) 2:

Tỷ lệ lấy mẫu được sử dụng để rời rạc một tín hiệu liên tục là rất quan trọng cho các thế hệ của
một xấp xỉ kỹ thuật số chính xác. Nếu tỷ lệ lấy mẫu là quá thấp, biến dạng sẽ
xảy ra trong các tín hiệu kỹ thuật số. Định lý Nyquist biểu rằng tỷ lệ lấy mẫu tối thiểu
được sử dụng, fs, nên có ít nhất hai lần tần số tối đa của tín hiệu ban đầu để
bảo vệ tất cả các thông tin của các tín hiệu tương tự. Tỷ lệ Nyquist được tính như
fnyquist¼2 fmax? (10: 2)
wheref
Maxis hiện tại tần số cao nhất trong các tín hiệu tương tự. Định lý Nyquist
do đó nói thatfs phải lớn hơn hoặc bằng 2? f
maxto đầy đủ đại diện cho
Chương 10 BIOSIGNAL 560 CHẾ BIẾN
tín hiệu tương tự của một chuỗi số. Trên thực tế, lấy mẫu thường được thực hiện tại năm đến mười
lần so với tần số cao nhất, e
tối đa
.
Bước thứ hai trong quá trình chuyển đổi A / D liên quan đến tín hiệu lượng tử.
Quantizationis quá trình mà biên độ liên tục của tín hiệu rời rạc
được số hóa bằng máy tính. Về lý thuyết, biên độ của một tín hiệu liên tục có thể
bất kỳ của một số lượng vô hạn các khả năng. Điều này làm cho nó không thể lưu trữ tất cả các
giá trị, với bộ nhớ hạn chế trong chip máy tính. Lượng khắc phục điều này bằng cách
giảm số lượng các biên độ có sẵn cho một số hữu hạn các khả năng mà các
máy tính có thể xử lý.
Kể từ khi mẫu số hóa thường được lưu trữ và phân tích như số nhị phân trên
máy tính, tất cả các mẫu được tạo ra bởi quá trình lấy mẫu phải được lượng tử hóa.
Trong thời gian lượng tử, hàng loạt các mẫu từ các trình tự rời rạc được chuyển thành số nhị phân. Độ phân giải của bộ chuyển đổi A / D xác định
số bit mà có sẵn để lưu trữ. Thông thường, hầu hết các bộ chuyển đổi A / D xấp xỉ mẫu rời rạc với 8, 12, hoặc 16 bit. Nếu số bit là không đủ
lớn, sai sót đáng kể có thể phát sinh trong việc xấp xỉ kỹ thuật số. Lượng
lỗi xảy ra khi các số nhị phân được lấy mẫu khác nhau đáng kể so với
giá trị mẫu ban đầu.
A / D chuyển đổi được đặc trưng bởi số lượng bit được sử dụng để tạo ra một
xấp xỉ kỹ thuật số. Một withNbits lượng tử có khả năng đại diện cho tổng
của 2
N
giá trị biên độ có thể. Do đó, độ phân giải của A / D chuyển đổi
tăng lên khi số bit tăng. A A / D chuyển đổi 16-bit có tốt hơn
nhiều so với một độ phân giải A / D chuyển đổi 8-bit vì nó có khả năng đại diện cho tổng cộng
65.536 mức biên độ, so với 256 cho bộ chuyển đổi 8-bit. Độ phân giải
của một chuyển đổi A / D được xác định bởi phạm vi điện áp của tín hiệu đầu vào tương tự
chia cho số phạm vi (số lượng có thể có của các giá trị biên độ) của A / D
chuyển đổi.