5.2. Dirichlet distribution and Dir

5.2. Dirichlet distribution and Dirichlet density
Consider l independent random variables Z1, . . . , Zl following
a gamma distribution c(a1, 1), . . . , c(al, 1) respectively,
where cða; bÞðxÞ ¼ 1
CðaÞ ð1  xÞbaebxxa1Ið0;þ1ÞðxÞdx.
If we normalize each random variable Zl by the sum
Z = Z1 + . . . + Zl, then the distribution of the random vector
X ¼ ðZ1
Z ; . . . ; Zl
Z Þ is called the Dirichlet distribution
Dða1; . . . ; aLÞ. Observe that since Zj
Z P 0 and
Pl
j¼1
Zj
Z ¼ 1,
X is a random distribution on P(V), V = {1, . . . , l}. Hence
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
c1) kt
density
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
time (hh:mn) a1)
W/m²
global solar radiation
extraterestral radiation
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time (hh:mn) b1)
kt
kt
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
time (hh:mn) a2)
W/m²
global solar radiation
extraterestral radiation
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time (hh:mn) b2)
kt
kt
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
c2) kt
density
distribution of kt
distribution of kt
Fig. 1. Two examples of day: daily radiation (a), clearness index kt, (b) and corresponding histogram (c).
T. Soubdhan et al. / Solar Energy xxx (2009) xxx–xxx 3
ARTICLE IN PRESS
Please cite

Kết quả (Việt) 1:

5.2. Dirichlet phân phối và mật độ DirichletXem xét l biến ngẫu nhiên độc lập Z1,..., Zl saumột phân bố gamma c (a1, 1),..., c (al, 1),nơi cða; bÞðxÞ ¼ 1CðaÞ ð1 xÞbaeb xxa 1Ið0; þ1ÞðxÞdx.Nếu chúng ta bình thường hóa mỗi biến ngẫu nhiên Zl bằng tổngZ = Z1 +... + Zl, sau đó phân phối của véc tơ ngẫu nhiênX ¼ ðZ1Z; . . . ; ZLZ Þ được gọi là phân phối DirichletDða1; . . . ; aLÞ. Quan sát mà từ ZjZ P 0 vàPlj¼1ZJZ ¼ 1,X là một phân bố ngẫu nhiên trên P(V), V = {1,..., l}. Do đó0 0,2 0,6 cách 0.4 1 cách 0.800,050,10,150,20,25C1) ktmật độ06:00 09:00 12:00 15:00 18:000200400600800100012001400thời gian (hh:mn) a1)W/m²bức xạ mặt trời toàn cầuextraterestral bức xạ06:00 09:00 12:00 15:00 18:0000,20.40,60.81thời gian (hh:mn) b1)KTKT06:00 09:00 12:00 15:00 18:000200400600800100012001400thời gian (hh:mn) a2)W/m²bức xạ mặt trời toàn cầuextraterestral bức xạ06:00 09:00 12:00 15:00 18:0000,20.40,60.81thời gian (hh:mn) b2)KTKT0 0,2 0,6 cách 0.4 1 cách 0.800,050,10,150,20,25C2) ktmật độphân phối của ktphân phối của ktHình 1. Hai ví dụ ngày: hàng ngày bức xạ (a), độ sắc nét chỉ số kt, (b) và biểu đồ tương ứng (c).T. Soubdhan et al. / năng lượng mặt trời xxx (2009) xxx-xxx 3BÀI VIẾT BÁO CHÍXin vui lòng trích dẫn

Kết quả (Việt) 2:

5.2. Phân phối Dirichlet và mật độ Dirichlet
xem xét l độc lập biến ngẫu nhiên Z1,. . . , Zl sau
phân phối gamma c (a1, 1),. . . , C (al, 1) tương ứng,
nơi CDA; bÞðxÞ ¼ 1
CðaÞ D1? xÞbaeb xxa 1Ið0;?. þ1ÞðxÞdx
Nếu chúng ta bình thường hóa mỗi biến ngẫu nhiên ZL bằng tổng
Z = Z1 +. . . + ZL, sau đó sự phân bố của các véc tơ ngẫu nhiên
X ¼ ðZ1
Z; . . . ; ZL
Z Þ được gọi là phân phối Dirichlet
Dða1; . . . ; aLÞ. Quan sát rằng kể từ Zj
Z P 0 và
Pl
j¼1
Zj
Z ¼ 1,
X là một phân phối ngẫu nhiên trên P (V), V = {1,. . . , L}. Do đó
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
c1) kt
mật độ
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
thời gian (hh: mn) a1)
W / m²
bức xạ năng lượng mặt trời toàn cầu
bức xạ extraterestral
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
thời gian (hh: mn) b1)
kt
kt
06:00 09:00 12:00 15:00 18 : 00
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
thời gian (hh: mn) a2)
W / m²
bức xạ năng lượng mặt trời toàn cầu
extraterestral bức xạ
06:00 09:00 12:00 15:00 18:00
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
thời gian (hh : mn) b2)
kt
kt
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
c2) kt
mật độ
phân bố của các kt
phân phối các kt
hình. 1. Hai ví dụ trong ngày: bức xạ hàng ngày (a), chỉ số rõ nét kt, (b) và biểu đồ tương ứng (c).
T. Soubdhan et al. / Năng lượng Mặt trời xxx (2009) xxx-xxx 3
ĐIỀU TRÊN BÁO CHÍ
Vui lòng trích dẫn