There are two main econometric appr

There are two main econometric approaches in the credit ratings literature: linear
regression methods (Cantor and Packer 1996; Afonso 2003; Mora 2006; Butler and
Fauver 2007; Ratha et al. 2011; Afonso et al. 2011) and ordered response models
(Trevino and Thomas 2001; Hu et al. 2002; Bissoondoyal-Bheenick 2005; Demirovic
and Thomas 2007; Alsakka and apGwilym 2010; Afonso et al. 2011).
Linear regression methods that produce a numerical representation of the ratings
allow for a straightforward generalisation to panel data by using a fixed and random
effects estimation (Mora 2006) but this method faces some criticisms. Because rating is
a qualitative ordinal measure, a linear representation of the ratings is not adequate
because it implicitly assumes that the difference between any two adjacent categories is
always equal and the coefficient estimates are biased (Afonso et al. 2011).Ordered
response models can solve these problems because they take into consideration the
nature of the dependent variable (the rating is a discrete variable and reflects an order in
terms of the probability of default).This is a widely accepted approach in literature
related to credit ratings (Williams et al. 2013). For this reason, we estimate our
specification using ordered response methods7
, but we report results from linear models
as well to establish some comparison between the methodologies.
Ordered response models stem from a latent or unobserved variable model that
satisfies the assumptions of the classic linear model.8 Rit
*
describes the credit risk of a
country i atyear t, which depends on several factors. How these factors enter the Rit
*
function is uncertain, but it is conventional to use a linear function (Greene 2012, 825).
If we suppose that the unobserved latent variable Rit
*
is a linear function of k factors
whose values for country i at year tare Xk,it, k=1,…, K, then the country risk can be
represented as: 16
ܴ௜௧
∗ ൌ ∑ ߚ௞ܺ௞,௜௧
௄
௞ୀଵ ൅ ߝ௜௧ ൌ ܼ௜௧ ൅ ߝ௜௧ (1)
Because the ratings are arranged in descending order (AAA=1, AA+=2 and so
on), an increase in the value of the k
th factor for a particular country will cause a rise in
its risk if βk >0and a drop in the risk if βk

Kết quả (Việt) 1:

There are two main econometric approaches in the credit ratings literature: linearregression methods (Cantor and Packer 1996; Afonso 2003; Mora 2006; Butler andFauver 2007; Ratha et al. 2011; Afonso et al. 2011) and ordered response models(Trevino and Thomas 2001; Hu et al. 2002; Bissoondoyal-Bheenick 2005; Demirovicand Thomas 2007; Alsakka and apGwilym 2010; Afonso et al. 2011).Linear regression methods that produce a numerical representation of the ratingsallow for a straightforward generalisation to panel data by using a fixed and randomeffects estimation (Mora 2006) but this method faces some criticisms. Because rating isa qualitative ordinal measure, a linear representation of the ratings is not adequatebecause it implicitly assumes that the difference between any two adjacent categories isalways equal and the coefficient estimates are biased (Afonso et al. 2011).Orderedresponse models can solve these problems because they take into consideration thenature of the dependent variable (the rating is a discrete variable and reflects an order interms of the probability of default).This is a widely accepted approach in literaturerelated to credit ratings (Williams et al. 2013). For this reason, we estimate ourspecification using ordered response methods7, but we report results from linear modelsas well to establish some comparison between the methodologies.Ordered response models stem from a latent or unobserved variable model thatsatisfies the assumptions of the classic linear model.8 Rit* describes the credit risk of acountry i atyear t, which depends on several factors. How these factors enter the Rit*function is uncertain, but it is conventional to use a linear function (Greene 2012, 825).If we suppose that the unobserved latent variable Rit* is a linear function of k factorswhose values for country i at year tare Xk,it, k=1,…, K, then the country risk can berepresented as: 16 ܴ௜௧∗ ൌ ∑ ߚ௞ܺ௞,௜௧௄௞ୀଵ ൅ ߝ௜௧ ൌ ܼ௜௧ ൅ ߝ௜௧ (1)Because the ratings are arranged in descending order (AAA=1, AA+=2 and soon), an increase in the value of the kth factor for a particular country will cause a rise inits risk if βk >0and a drop in the risk if βk <0.Country risk is classified with the threshold values ܥ௝ିଵ(where j is a number ofpossible outcomes, in our case j=5) so that ܥଵ ൏ ܥଶ …൏ܥ௝ିଵand the final rating (theobserved variable ܴ௜௧) is given by:ܴ௜௧ ൌ 1 if ܴ௜௧ଵܥ ൑ ∗ܴ௜௧ ൌ 2 if ܥଵ ൏ ܴ௜௧ଶܥ ൑ ∗ ܴ௜௧ ൌ 3 if ܥଶ ൏ ܴ௜௧∗ ൑ ܥଷ (2)…ܴ௜௧ ൌ ݆ if ܥ௝ିଵ ൑ ܴ௜௧∗We consider two different distributions: ordered logit and ordered probit.9 Thefirst one assumes that ߝ is logisticallydistributed across observations and the second oneconsiders the normal distribution for ߝ. The cumulative distribution functions of therandom variable ܺ are: For an order logit model: ܨሺܺሻ=ܲݎ ሺܺ ൑ ݔሻ= ∧ ሺݔሻ=ଵଵା௘షೣ (3) 17 For an order probit model: ܨሺܺሻ=ܲݎ ሺܺ൑ݔሻ= ϕሺݔሻ= ׬ ଵ√ଶఙమగ݁ିሺ௑ିఓሻమ/ଶఙ ௑బ మିஶ (4)The probabilities of a country taking any of the rating categories are defined by:࢘ࡼ ሺ࢚࢏ࡾ ൌ ૚ሻ ൌ ܲሺܴ௜௧∗ ൑ ܥଵሻ ൌܲሺܼ௜௧ ൅ ߝ௜௧ ൑ ܥଵሻൌ ܲሺߝ௜௧ ൑ ܥଵ െ ܼ௜௧ሻൌ Fሺܥଵ െ ܼ௜௧ሻ࢘ࡼ ሺ࢚࢏ࡾ ൌ ૛ሻൌ ܲሺܥଵ ൏ ܴ௜௧∗ ൑ ܥଶሻ ൌܲሺܴ௜௧∗ ൑ ܥଶሻ െ ܲሺܴ௜௧∗ ൑ ܥଵሻൌ ܲሺܼ௜௧ ൅ ߝ௜௧ ൑ ܥଶሻ െܲሺܼ௜௧ ൅ ߝ௜௧ ൑ ܥଵሻ ൌ ܲሺߝ௜௧ ൑ ܥଶ െ ܼ௜௧ሻ െ ܲሺߝ௜௧ ൑ ܥଵ െ ܼ௜௧ሻൌ Fሺܥଶ െ ܼ௜௧ሻെ Fሺܥଵ െ ܼ௜௧ሻ … … ࢘ࡼ ሺ࢚࢏ࡾ ൌ ࢐ሻൌܲ൫ܴ௜௧∗ ൒ ܥ௝ିଵ൯ ൌܲ൫ܼ௜௧ ൅ ߝ௜௧ ൒ ܥ௝ିଵ൯ൌܲ൫ߝ௜௧ ൒ ܥ௝ିଵ െ ܼ௜௧൯ ൌ 1 െFሺܥ௝ିଵ െ ܼ௜௧ሻ (5)The parameters of the equations and the cut-off points are estimated usingmaximum likelihood.10

Kết quả (Việt) 2:

Có hai phương pháp chính kinh tế trong văn học xếp hạng tín dụng: tuyến tính
phương pháp hồi quy (Cantor và Packer 1996; Afonso 2003; Mora 2006; Butler và
Fauver 2007; Ratha et al 2011; Afonso et al 2011..) và ra lệnh cho mô hình phản ứng
(Trevino và Thomas 2001; Hu et al 2002;. Bissoondoyal-Bheenick 2005; Demirovic
và Thomas 2007; Alsakka và apGwilym 2010;. Afonso et al 2011).
phương pháp hồi quy tuyến tính mà sản xuất một số đại diện của các xếp hạng
cho phép một sự tổng quát đơn giản vào bảng dữ liệu bằng cách sử dụng một cố định và ngẫu nhiên
ước lượng hiệu ứng (Mora 2006) nhưng phương pháp này phải đối mặt với một số chỉ trích. Vì Đánh giá
một biện pháp tự tính, một đại diện tuyến tính của các đánh giá là không phù hợp
vì nó ngầm giả định rằng sự khác biệt giữa hai loại liền kề là
luôn luôn bằng nhau và tính toán hệ số được định kiến (Afonso et al. 2011) .Ordered
mô hình phản ứng có thể giải quyết những vấn đề này bởi vì họ đi vào xem xét các
tính chất của biến phụ thuộc (đánh giá là một biến rời rạc và phản ánh một trật tự trong
các điều khoản của xác suất mặc định) .Đây là một phương pháp được chấp nhận rộng rãi trong văn học
liên quan đến xếp hạng tín dụng (Williams et al . 2013). Vì lý do này, chúng tôi ước tính của chúng tôi
đặc điểm kỹ thuật sử dụng lệnh methods7 phản ứng
, nhưng chúng tôi báo cáo kết quả từ các mô hình tuyến tính
cũng như để thiết lập một số so sánh giữa các phương pháp.
mô hình phản ứng thứ tự xuất phát từ một mô hình biến tiềm ẩn hay không quan sát được rằng
thỏa mãn các giả định của mô hình tuyến tính cổ điển 0,8 Rit
*
mô ​​tả các rủi ro tín dụng của một
đất nước i atyear t, mà phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Làm thế nào các yếu tố nhập Rit
*
chức năng là không chắc chắn, nhưng nó là thông thường để sử dụng một hàm tuyến tính (Greene 2012, 825).
Nếu chúng ta giả sử rằng Rit biến tiềm ẩn không quan sát được
*
là một hàm tuyến tính của các yếu tố k
có giá trị cho đất nước tôi tại năm tare XK, nó, k = 1, ..., K, sau đó các rủi ro quốc gia có thể được
biểu diễn như: 16
ܴ ௜1 *
ൌ Σ ߚ ௞ ܺ ௞, ௜1
௄
௞ ୀଵ ൅ ߝ ௜1 ൌ ܼ ௜1 ൅ ߝ ௜1 (1)
Bởi vì các xếp hạng được sắp xếp theo thứ tự giảm dần (AAA = 1, AA + = 2 và như vậy
trên), sự gia tăng giá trị của k
th yếu tố cho một quốc gia cụ thể sẽ gây ra một sự gia tăng
nguy cơ của nó nếu βk> 0and giảm nguy cơ nếu βk <0.
rủi ro quốc gia được phân loại theo các giá trị ngưỡng ܥ ௝ ିଵ (trong đó j là một số
kết quả có thể, trong trường hợp của chúng tôi j = 5) để ܥ ଵ ൏ ܥ ଶ ... ൏ ܥ ௝ ିଵ và đánh giá cuối cùng (các
ܴ biến quan sát ௜1) được cho bởi:
ܴ ௜1 ൌ 1 nếu ܴ ௜1
ଵ ܥ ൑ *
ܴ ௜1 ൌ ܥ ଵ 2 nếu ൏ ܴ ௜1
ଶ ܥ ൑ *
ܴ ௜1 ൌ 3 nếu ܥ ଶ ൏ ܴ ௜ 1
* ൑ ܥ ଷ (2)
...
ܴ ௜1 ൌ ݆ nếu ܥ ௝ ିଵ ൑ ܴ ௜1
*
Chúng tôi xem xét hai phân phối khác nhau: logit ra lệnh và ra lệnh probit.9
Việc
đầu tiên giả định rằng ߝ được logisticallydistributed qua quan sát và điều thứ hai
xem xét sự phân bố bình thường cho ߝ. Các chức năng phân phối tích lũy của
ܺ biến ngẫu nhiên là:
Đối với một mô hình logit thứ tự:
ܨ ሺ ܺ ሻ = ܲݎ ሺ ܺ ൑ ݔ ሻ = ∧ ሺ ݔ ሻ =
ଵ
ଵା ௘ ష ೣ (3) 17
Đối với một mô hình để probit:
ܨ ሺ ܺ ሻ = ܲݎ ሺ ܺ ൑ ݔ ሻ = φ ሺ ݔ ሻ = ׬ ଵ
√ଶ ఙమగ
݁ ି ሺ ௑ ି ఓ ሻ మ / ଶ ఙ ௑ బ మ
ି ஶ (4)
Xác suất của một nước dùng bất cứ loại xếp hạng được xác định bởi:
࢘ࡼ ሺ࢚࢏ࡾ ൌ ૚ ሻ ൌ ܲ ሺ ܴ ௜1
* ൑ ܥ ଵ ሻ ൌ ܲ ሺ ܼ ௜1 ൅ ߝ ௜1 ൑ ܥ ଵ ሻ ൌ ܲ ሺ ߝ ௜1 ൑ ܥ ଵ െ ܼ ௜1 ሻ ൌ F ሺ ܥ ଵ െ ܼ ௜1 ሻ
࢘ࡼ ሺ࢚࢏ࡾ ൌ ૛ ሻ ൌ ܲ ሺ ܥ ଵ ൏ ܴ ௜1
* ൑ ܥ ଶ ሻ ൌ ܲ ሺ ܴ ௜1
* ൑ ܥ ଶ ሻ െ ܲ ሺ ܴ ௜1
* ൑ ܥ ଵ ሻ ൌ ܲ ሺ ܼ ௜1 ൅ ߝ ௜1 ൑ ܥ ଶ ሻ െ
ܲ ሺ ܼ ௜1 ൅ ߝ ௜1 ൑ ܥ ଵ ሻ ൌ ܲ ሺ ߝ ௜1 ൑ ܥ ଶ െ ܼ ௜1 ሻ െ ܲ ሺ ߝ ௜1 ൑ ܥ ଵ െ ܼ ௜1 ሻ ൌ F ሺ ܥ ଶ െ ܼ ௜1 ሻ െ F ሺ ܥ ଵ െ ܼ ௜1 ሻ
...
...
࢘ࡼ ሺ࢚࢏ࡾ ൌ ࢐ሻ ൌ ܲ 5 ܴ ௜1
* ൒ ܥ ௝ ିଵ 9 ൌ ܲ 5 ܼ ௜1 ൅ ߝ ௜1 ൒ ܥ ௝ ିଵ 9ൌ ܲ 5 ߝ ௜1 ൒ ܥ ௝ ିଵ െ ܼ ௜1 9 ൌ 1 െ F ሺ ܥ ௝ ିଵ െ ܼ ௜1 ሻ
(5)
Các tham số của phương trình và các điểm cắt được ước tính bằng cách sử dụng
tối đa likelihood.10