where we have reported estimates to

where we have reported estimates to several digits to reduce round-off error. What is pre-
dicted college GPA, when sat
1,200, hsperc
30, and hsize
5 (which means 500)?
This is easy to get by plugging these values into equation (6.32): col
ˆ
gpa
2.70 (rounded
to two digits). Unfortunately, we cannot use equation (6.32) directly to get a confidence
interval for the expected colgpa at the given values of the independent variables. One simple

way to obtain a confidence interval is to define a new set of independent variables:
sat0
sat  1,200, hsperc0
hsperc  30, hsize0
hsize  5, and hsizesq0
hsize

25. When we regress colgpa on these new independent variables, we get
The only difference between this regression and that in (6.32) is the intercept, which is the
prediction we want, along with its standard error, .020. It is not an accident that the slope
coefficents, their standard errors, R-squared, and so on are the same as before; this provides
a way to check that the proper
transformations were
done. We
can easily construct a
95%
confidence
interval
for
the
expected
college
GPA:
2.70

1.96(.020) or about 2.66 to
2.74. This confidence interval is rather narrow due to the very large sample size.

Kết quả (Việt) 1:

nơi mà chúng tôi đã báo cáo ước tính đến một số chữ số để giảm vòng ra lỗi. Là gì trướctrường cao đẳng dicted GPA, khi ngồi 1.200, hsperc 30, và hsize 5 (có nghĩa là 500)?Điều này là dễ dàng để có được bằng cách cắm các giá trị này vào phương trình (6.32): colLIÊNGPA 2,70 (làm trònđể hai chữ số). Thật không may, chúng tôi không thể sử dụng phương trình (6.32) trực tiếp để có được sự tự tinkhoảng thời gian cho colgpa dự kiến tại các giá trị nhất định của các biến độc lập. Một đơn giảncách để có được một khoảng tự tin là để xác định một tập mới của các biến độc lập:sat0 ngồi 1.200, hsperc0 hsperc 30, hsize0 hsize 5, và hsizesq0 hsize25. khi chúng tôi đi trở lại colgpa vào các biến độc lập mới, chúng tôi nhận đượcSự khác biệt duy nhất giữa hồi qui này và rằng ở (6.32) là đánh chặn, mà là cácdự đoán chúng ta muốn, cùng với tiêu chuẩn lỗi,.020. Nó không phải là một tai nạn mà dốccoefficents, của lỗi chuẩn, R-squared, và như vậy là tương tự như trước; Điều này cung cấpmột cách để kiểm tra xem mụcbiến đổithực hiện. Chúng tôicó thể dễ dàng xây dựng một95%sự tự tinkhoảng thời gianchoCácdự kiếntrường cao đẳngĐIỂM TRUNG BÌNH:2,701.96(.020) hoặc khoảng 2.66 để2,74. này khoảng tin cậy là khá hẹp do kích thước mẫu rất lớn.

Kết quả (Việt) 2:

nơi mà chúng tôi đã báo cáo ước tính cho một số chữ số để giảm sai số làm tròn. Trước là gì
GPA đại học dicted, khi ngồi? 1200, hsperc? 30, và hsize? ? 5 (có nghĩa là 500)
Điều này là dễ dàng để có được bằng cách cắm các giá trị này vào phương trình (6.32): col GPA? 2,70 (làm tròn đến hai chữ số). Thật không may, chúng tôi không thể sử dụng phương trình (6.32) trực tiếp để có được một sự tự tin khoảng thời gian cho các colgpa dự kiến vào các giá trị nhất định của các biến độc lập. Một đơn giản cách để có được một khoảng tin cậy là xác định một tập mới của các biến độc lập: sat0? ngồi ? 1200, hsperc0? hsperc? 30, hsize0? hsize? 5, và hsizesq0? hsize? 25. Khi chúng ta thoái colgpa các biến độc lập mới, chúng tôi nhận được Sự khác biệt duy nhất giữa hồi quy này và rằng trong (6.32) là đánh chặn, đó là dự đoán chúng ta muốn, cùng với sai số chuẩn của nó, 020. Nó không phải là một tai nạn mà dốc coefficents, sai số chuẩn, R-squared, và như vậy là giống như trước; này cung cấp một cách để kiểm tra xem đúng biến đổi đã được thực hiện. Chúng ta có thể dễ dàng xây dựng 95% sự tự tin khoảng thời gian cho các dự kiến đại học GPA: 2,70? 1,96 (0,020) hoặc về để 2.66 2.74. Khoảng tin cậy này là khá hẹp do kích thước mẫu rất lớn.