4. MethodologyIn this chapter, the

4. Methodology

In this chapter, the methodology used in this analysis will be presented. First a foundation is provided to indicate the correct model. This is followed by a clear specification of the applied model.

4.1 Foundation of the Methodology

The most commonly used method to estimate the strength of coefficients is the Ordinary Least Squares method. The validity of the method relies on the fulfillment of several assumptions, e.g. errors are linearly independent of one another, the disturbance term is normally distributed and the errors have a zero mean, the variance of errors is constant and finite over all values of xt and there is no autocorrelation. If all the assumptions are fulfilled, Ordinary Least Square methods provide solid unbiased analysis results of the estimated betas.
Ordinary Least Square analysis can be applied in different forms. To estimate the relation between government expenditure and economic growth by applying the cross-section method has resulted in conflicting findings. Aschauer (1989), Barro (1990-1), Folster and Henrekson (2001) applied the cross-section analysis to prove a negative relation of government expenditures in output. However, other studies by Slemrod, Gale and Easterly (1995) and Agell, Ohlsson and Skogman Thoursie (2003) resulted in an insignificant partial correlation between the size of the government and economic growth. Slemrod, Gale and Easterly (1995) and Agell, Ohlsson and Agell, Lindh and Ohlsson (1999) blamed the conflicting results on the inappropriate cross-section model to investigate the relation between government expenditure and economic growth. They indicate both conceptual as well as qualitative measurement problems. Furthermore, they claim that cross-section country growth regression is too imprecise to hypothesize on policy issues . In addition, this method reveals its weakness by providing the biased intercepts, slopes, standard errors (too high) and R-squares (too low). Other forms are the ordinary least square method with panel data, the fixed-effect panel data model and the random-effect panel model.
The ordinary least square method with panel data lacks the ability to include cross-sectional or time series effects and is therefore subjective to biased conclusions. A model based on a panel structure provides the ability to analyze a dataset consisting of both time series (different periods) and cross sections (different entities), each with one dependent and possible multiple independent variables. Broadly speaking, panel estimation can be divided into two approaches: fixed effects model and the random effects model approach. The fixed effects model approach assumes that intercepts across cross-sections may differ, whereas the slope estimates are fixed cross-sectionally and over time. The random effects model allows different parameters cross-sectionally.
The relationship between government expenditure and economic growth in this report is analyzed with a balanced panel fixed effects model. The assumption of a constant slope and changing intercepts cross-sectionally and over time is held through the use of dummy variables for cross-sections and time-series. The panel is balanced because all observations are adjusted in such a way that every cross-section follows the same regular frequency, with the same start and end date.
The econometrical reasoning behind the applied model is explained by suitability for the attained sample. Research often focuses on the dynamic change of variables or the dynamic relation between variables. However, in order to conduct any meaningful hypothesis test solely by the use of time-series data requires an extensive sample. Unfortunately, due to political historical reasoning, the sample is rather limited. Nevertheless, by applying a panel structure, the number of degrees of freedom increases and thus the power of the test . In addition, this approach is highly suitable since the pool of cross sections and time series data replicates the problem of heterogeneity of the analyzed countries.
Furthermore, the Hausman (1978) test is estimated to underpin the application of the panel fixed effects model in this analysis. This statistical test is generally used for deciding between applying a fixed or random effects model. The Hausman test is estimated by the following equation:
(5.1.1)
Ho: random effects are consistent and efficient
H1: random effects are inconsistent

In order to perform this test both fixed effects and the random effects models need to be run. Because the sample only includes four cross sections, the Hausman test is applied to the shortened model where government expenditure on development is taken as an aggregate . Afterwards equation (5.1) can be used to determine the H. statistic and results in the suggestion of fixed model.
By means of the F-test, the inference of the fixed effects model is further tested. Both group (cross-section) effects and time effects are evaluated to the assumption of constant slope estimates cross-sectionally and over time. The F-test is done in E-views via the redundant variables test where it measures three sets of tests; the joint significance of the cross sections, the joint significance of the period effects and the significance of both joined effects.

4.2 Applied Model

The panel covers four Asian regions (Hong Kong, Singapore, China and Malaysia) for the time periods from 1990 to 2008. Econometrically, the set up to investigate the relation between government expenditure and economic growth is expressed in the following equation:
2 (5.2.1)
Where is real GDP in economy over a given period t. corresponding to variables which can have an effect on GDP: capital, earnings, government expenditure on economic development, government expenditure on social development and economic development on general development.
To specify the fixed effects model, equation (5.2.1.) is modified by decomposing the disturbance term . The disturbance term is divided into an individual specific effect component, , and a remainder disturbance, , component that differs over cross section (country) and time (year).
(5.2.2)
Equation (5.2.1) is now rewritten by the substitution for from equation (1.2) to find the following equation:
(5.2.3)
In order to investigate all of the variables that affect GDP, , in a cross-sectional manner but do not vary over time dummy variables are introduced. The terminology for this approach is the least squares dummy variable (LSDV) approach.
(5.2.4)
In this equation represents a dummy variable with value 1 for all observations on the first country in the sample and zero otherwise. Similarly, is a dummy with value 1 for all observations on the second country and zero otherwise, and so on. To avoid the problem of perfect multi-co linearity between the dummy variables and the intercept, also known as the ‘dummy variable trap’, the is removed.
By examining the regression equation some econometric problems occur. Although this method is highly recommended for analysis with small samples, it may entail considerable endogeneity and errors-in-variables problem. Furthermore, it is believed that the use of a random effects model may lead to better P-values since this approach applies a more efficient estimator .

Kết quả (Việt) 1:

4. phương phápTrong chương này, phương pháp được sử dụng trong phân tích này sẽ được trình bày. Lần đầu tiên một nền tảng được cung cấp để cho biết các mô hình chính xác. Điều này được theo sau bởi một đặc tả rõ ràng của các mô hình ứng dụng.4.1 nền tảng của các phương phápHầu hết thường sử dụng phương pháp để ước tính sức mạnh của hệ số là phương pháp thông thường tối thiểu. Tính hợp lệ của phương pháp phụ thuộc vào việc thực hiện của một số giả định, ví dụ như lỗi là tuyến tính độc lập của nhau, xáo trộn hạn thường được phân phối và các lỗi có một số không có nghĩa là, phương sai lỗi là liên tục và hữu hạn trên tất cả các giá trị của xt và không không có autocorrelation. Nếu tất cả các giả định được thực hiện, phương pháp thông thường ít nhất Square cung cấp kết quả phân tích không thiên vị vững chắc của các betas ước tính. Bình thường ít nhất Square phân tích có thể được áp dụng trong các hình thức khác nhau. Để ước lượng mối quan hệ giữa chính phủ chi tiêu và tăng trưởng kinh tế bằng cách áp dụng mặt cắt ngang phương pháp đã dẫn đến những phát hiện xung đột. Aschauer (1989), Barro (1990 - 1), Folster và Henrekson (2001) mặt cắt ngang phân tích ứng dụng để chứng minh một mối quan hệ tiêu cực của chính phủ chi tiêu trong đầu ra. Tuy nhiên, các nghiên cứu của Slemrod, Gale và đông (1995) và Agell, toàn và Skogman Thoursie (2003) kết quả là một sự tương quan một phần không đáng kể giữa kích thước của chính phủ và tăng trưởng kinh tế. Slemrod, Gale và đông (1995) và Agell, toàn và Agell, Lindh và toàn (1999) cho rằng các kết quả mâu thuẫn mô hình mặt cắt ngang không phù hợp để điều tra mối quan hệ giữa chính phủ chi tiêu và tăng trưởng kinh tế. Họ chỉ ra cả hai khái niệm cũng như các vấn đề chất lượng đo lường. Hơn nữa, họ yêu cầu bồi thường là mặt cắt ngang quốc gia tăng trưởng hồi quy quá không chính xác để đưa ra giả thuyết về các vấn đề chính sách. Ngoài ra, phương pháp này cho thấy điểm yếu của nó bằng cách cung cấp thành kiến chặn, dốc, lỗi chuẩn (quá cao) và R-hình vuông (quá thấp). Các hình thức khác là phương pháp vuông ít nhất là bình thường với bảng dữ liệu, mô hình ảnh hưởng cố định bảng dữ liệu và các mô hình ngẫu nhiên có hiệu lực bảng. The ordinary least square method with panel data lacks the ability to include cross-sectional or time series effects and is therefore subjective to biased conclusions. A model based on a panel structure provides the ability to analyze a dataset consisting of both time series (different periods) and cross sections (different entities), each with one dependent and possible multiple independent variables. Broadly speaking, panel estimation can be divided into two approaches: fixed effects model and the random effects model approach. The fixed effects model approach assumes that intercepts across cross-sections may differ, whereas the slope estimates are fixed cross-sectionally and over time. The random effects model allows different parameters cross-sectionally. The relationship between government expenditure and economic growth in this report is analyzed with a balanced panel fixed effects model. The assumption of a constant slope and changing intercepts cross-sectionally and over time is held through the use of dummy variables for cross-sections and time-series. The panel is balanced because all observations are adjusted in such a way that every cross-section follows the same regular frequency, with the same start and end date. The econometrical reasoning behind the applied model is explained by suitability for the attained sample. Research often focuses on the dynamic change of variables or the dynamic relation between variables. However, in order to conduct any meaningful hypothesis test solely by the use of time-series data requires an extensive sample. Unfortunately, due to political historical reasoning, the sample is rather limited. Nevertheless, by applying a panel structure, the number of degrees of freedom increases and thus the power of the test . In addition, this approach is highly suitable since the pool of cross sections and time series data replicates the problem of heterogeneity of the analyzed countries. Furthermore, the Hausman (1978) test is estimated to underpin the application of the panel fixed effects model in this analysis. This statistical test is generally used for deciding between applying a fixed or random effects model. The Hausman test is estimated by the following equation: (5.1.1)Ho: random effects are consistent and efficientH1: random effects are inconsistentIn order to perform this test both fixed effects and the random effects models need to be run. Because the sample only includes four cross sections, the Hausman test is applied to the shortened model where government expenditure on development is taken as an aggregate . Afterwards equation (5.1) can be used to determine the H. statistic and results in the suggestion of fixed model. By means of the F-test, the inference of the fixed effects model is further tested. Both group (cross-section) effects and time effects are evaluated to the assumption of constant slope estimates cross-sectionally and over time. The F-test is done in E-views via the redundant variables test where it measures three sets of tests; the joint significance of the cross sections, the joint significance of the period effects and the significance of both joined effects.

4.2 Applied Model

The panel covers four Asian regions (Hong Kong, Singapore, China and Malaysia) for the time periods from 1990 to 2008. Econometrically, the set up to investigate the relation between government expenditure and economic growth is expressed in the following equation:
2 (5.2.1)
Where is real GDP in economy over a given period t. corresponding to variables which can have an effect on GDP: capital, earnings, government expenditure on economic development, government expenditure on social development and economic development on general development.
To specify the fixed effects model, equation (5.2.1.) is modified by decomposing the disturbance term . The disturbance term is divided into an individual specific effect component, , and a remainder disturbance, , component that differs over cross section (country) and time (year).
(5.2.2)
Equation (5.2.1) is now rewritten by the substitution for from equation (1.2) to find the following equation:
(5.2.3)
In order to investigate all of the variables that affect GDP, , in a cross-sectional manner but do not vary over time dummy variables are introduced. The terminology for this approach is the least squares dummy variable (LSDV) approach.
(5.2.4)
In this equation represents a dummy variable with value 1 for all observations on the first country in the sample and zero otherwise. Similarly, is a dummy with value 1 for all observations on the second country and zero otherwise, and so on. To avoid the problem of perfect multi-co linearity between the dummy variables and the intercept, also known as the ‘dummy variable trap’, the is removed.
By examining the regression equation some econometric problems occur. Although this method is highly recommended for analysis with small samples, it may entail considerable endogeneity and errors-in-variables problem. Furthermore, it is believed that the use of a random effects model may lead to better P-values since this approach applies a more efficient estimator .

Kết quả (Việt) 2:

4. Phương pháp Trong chương này, các phương pháp được sử dụng trong phân tích này sẽ được trình bày. Lần đầu tiên một nền tảng được cung cấp để chỉ ra các mô hình chính xác. Tiếp theo là một đặc điểm kỹ thuật rõ ràng của mô hình áp dụng. 4.1 Foundation của phương pháp Phương pháp thường được sử dụng nhất để ước lượng sức mạnh của các hệ số là các phương pháp thông thường Least Squares. Thời hạn hiệu lực của phương pháp này dựa trên việc thực hiện một số giả định, ví dụ như lỗi này là độc lập tuyến tính của một người khác, với nhiễu được phát hành bình thường và các lỗi có nghĩa là không, phương sai của sai sót là không đổi và hữu hạn trên tất cả các giá trị của xt và không có tự tương quan. Nếu tất cả các giả định được đáp ứng, thông thường các phương pháp quảng trường Least cung cấp kết quả phân tích không thiên rắn của beta ước tính. phân tích quảng trường nhỏ nhất thông thường có thể được áp dụng trong các hình thức khác nhau. Để ước lượng mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế bằng cách áp dụng phương pháp cắt ngang đã dẫn đến kết quả trái ngược nhau. Aschauer (1989), Barro (1990-1), Folster và Henrekson (2001) áp dụng các phân tích mặt cắt ngang để chứng minh mối quan hệ tiêu cực của chi tiêu chính phủ trong đầu ra. Tuy nhiên, các nghiên cứu khác do Slemrod, Gale và Easterly (1995) và Agell, Ohlsson và Skogman Thoursie (2003) dẫn đến một tương quan một phần không đáng kể giữa kích thước của các chính phủ và tăng trưởng kinh tế. Slemrod, Gale và Easterly (1995) và Agell, Ohlsson và Agell, Lindh và Ohlsson (1999) đổ lỗi cho kết quả trái ngược nhau về mô hình mặt cắt ngang không phù hợp để điều tra mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế. Họ chỉ ra cả hai khái niệm cũng như các vấn đề đo lường chất lượng. Hơn nữa, họ cho rằng mặt cắt ngang hồi quy tăng trưởng đất nước là quá thiếu chính xác để đưa ra giả thuyết về các vấn đề chính sách. Ngoài ra, phương pháp này cho thấy sự yếu đuối của mình bằng cách cung cấp chặn thiên vị, sườn, sai số chuẩn (quá cao) và R-bình phương (quá thấp). Các hình thức khác là phương pháp thông thường nhất là hình vuông với các dữ liệu bảng, các cố định hiệu lực của bảng điều khiển mô hình dữ liệu và mô hình bảng điều khiển ngẫu nhiên có hiệu lực. Các phương pháp hình vuông ít nhất là bình thường với dữ liệu bảng không có khả năng bao gồm các hiệu ứng hàng loạt cắt ngang hoặc thời gian và do đó là chủ quan để kết luận sai lệch. Một mô hình dựa trên một cấu trúc bảng điều khiển cung cấp khả năng phân tích một tập dữ liệu bao gồm cả chuỗi thời gian (thời gian khác nhau) và mặt cắt ngang (các thực thể khác nhau), mỗi một trong nhiều biến độc lập và phụ thuộc có thể. Nói chung, ước tính bảng có thể được chia thành hai phương pháp: mô hình tác động cố định và hiệu quả ngẫu nhiên mô hình tiếp cận. Các cố định cách tiếp cận mô hình hiệu ứng giả định rằng chặn trên mặt cắt có thể khác nhau, trong khi dự toán độ dốc được cố định cross-sectionally và theo thời gian. Mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên cho phép các thông số khác nhau cross-sectionally. Mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế trong báo cáo này được phân tích với một mô hình hiệu ứng bảng cân đối cố định. Các giả định về một dốc liên tục và thay đổi chặn cross-sectionally và theo thời gian được tổ chức thông qua việc sử dụng các biến giả cho cắt và chuỗi thời gian. Các bảng điều khiển được cân bằng bởi vì tất cả các quan sát được điều chỉnh trong một cách mà mỗi mặt cắt sau cùng tần số thường xuyên, với sự bắt đầu và kết thúc cùng ngày. Lý do econometrical phía sau mô hình áp dụng được giải thích bởi sự phù hợp với các mẫu đạt. Nghiên cứu thường tập trung vào sự thay đổi năng động của các biến hoặc các mối quan hệ năng động giữa các biến. Tuy nhiên, để thực hiện bất kỳ kiểm định giả thuyết có ý nghĩa chỉ bằng việc sử dụng các chuỗi thời gian dữ liệu đòi hỏi một mẫu rộng lớn. Thật không may, do lịch sử lý luận chính trị, các mẫu còn khá hạn chế. Tuy nhiên, bằng cách áp dụng một cấu trúc bảng, số bậc tự do tăng lên và do đó sức mạnh của các bài kiểm tra. Ngoài ra, phương pháp này là rất phù hợp vì các hồ bơi của mặt cắt ngang và hàng loạt dữ liệu thời gian tái tạo các vấn đề của tính không đồng nhất của các nước được phân tích. Hơn nữa, các Hausman (1978) ước tính nền tảng cho các ứng dụng của mô hình bảng điều khiển cố định hiệu ứng trong này phân tích. Kiểm tra thống kê này thường được sử dụng để quyết định giữa việc áp dụng một mô hình cố định hoặc hiệu ứng ngẫu nhiên. Các thử nghiệm Hausman được ước tính bằng phương trình sau: (5.1.1) Ho: hiệu ứng ngẫu nhiên phù hợp và hiệu quả H1: hiệu ứng ngẫu nhiên là không phù hợp Để thực hiện kiểm tra này cả hai tác dụng cố định và hiệu quả ngẫu nhiên mô hình cần phải được chạy. Do mẫu chỉ bao gồm bốn phần chéo, các thử nghiệm của Hausman được áp dụng cho các mô hình rút ngắn nơi chi tiêu của chính phủ về phát triển được thực hiện như là một tổng hợp. Sau đó phương trình (5.1) có thể được sử dụng để xác định các số liệu thống kê H. và kết quả trong đề xuất của mô hình cố định. Bằng phương tiện của F-test, các suy luận của các mô hình tác động cố định được tiếp tục thử nghiệm. Cả hai nhóm (cross-section) tác động và các hiệu ứng thời gian được đánh giá để giả định về độ dốc không đổi ước tính chéo sectionally và theo thời gian. Chiếc F-test được thực hiện trong E-views qua các biến kiểm tra dư thừa, nơi nó đo ba bộ kiểm tra; ý nghĩa chung của các mặt cắt ngang, ý nghĩa chung của các hiệu ứng thời gian và sự quan trọng của cả hai gia nhập các hiệu ứng. 4.2 Mô hình ứng dụng bảng điều khiển bao gồm bốn khu vực châu Á (Hồng Kông, Singapore, Trung Quốc và Malaysia) cho khoảng thời gian 1990-2008 . Econometrically, các thiết lập để điều tra mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế được thể hiện trong các phương trình sau: 2 (5.2.1) ở đâu GDP thực tế của nền kinh tế trong một thời gian nhất định t. tương ứng với các biến số có thể có ảnh hưởng đến GDP:. vốn, thu nhập, chi tiêu của chính phủ về phát triển kinh tế, chi tiêu của chính phủ về phát triển xã hội và phát triển kinh tế phát triển nói chung (. 5.2.1) Để xác định các mô hình tác động cố định, phương trình được sửa đổi bởi phân hủy của nhiễu. Các nhiễu được chia thành một thành phần tác dụng cụ cá nhân, và một còn lại xáo trộn,, thành phần khác trên mặt cắt ngang (quốc gia) và thời gian (năm). (5.2.2) Phương trình (5.2.1) hiện nay được viết lại bởi thay thế cho từ phương trình (1.2) để tìm phương trình sau: (5.2.3) Để điều tra tất cả các biến số ảnh hưởng đến GDP,, một cách cắt ngang nhưng không thay đổi theo thời gian biến giả được giới thiệu. Các thuật ngữ cho phương pháp này là phương pháp bình phương tối thiểu biến giả (LSDV). (5.2.4) Trong phương trình này đại diện cho một biến giả với giá trị 1 cho tất cả các quan sát về các quốc gia đầu tiên trong mẫu và không khác. Tương tự như vậy, là một giả với giá trị 1 cho tất cả các quan sát về nước thứ hai và không khác, và như vậy. Để tránh những vấn đề của tuyến tính hoàn hảo đa-co giữa các biến giả và đánh chặn, còn được gọi là 'cái bẫy biến giả', được lấy ra. Bằng cách kiểm tra các phương trình hồi quy một số vấn đề kinh tế xảy ra. Mặc dù phương pháp này là rất khuyến khích để phân tích với các mẫu nhỏ, nó có thể kéo theo những nội sinh đáng kể và vấn đề lỗi-in-biến. Hơn nữa, người ta tin rằng việc sử dụng một mô hình hiệu quả ngẫu nhiên có thể dẫn đến tốt hơn P-giá trị kể từ khi phương pháp này áp dụng cho một ước lượng hiệu quả hơn.