Interdisciplinary Programs Involvin

Interdisciplinary Programs Involving Mathematics

[Dr. Mary George, Selection Grade Lecturer in Mathematics,
Mar Ivanios College, Trivandrum, India-695 015.

Dr. P. G. Thomaskutty, Reader in Economics,
Mar Ivanios College, Trivandrum, India-695 015.]

1. Introduction
Mathematics occupies a very important position in the Modern World. It may be remarked that Mathematics plays a vital role in technical professions and latest researches. Years ago, people believed that Mathematics is a classroom discipline. Now we realize Mathematics is a tool, rather than a discipline. This argument comes because; Mathematics is now the main ‘ingredient’ of any ‘finished good’ in Pure Sciences or in Applied Sciences. Modern technologies in Medicine, the recent developments in Communication, the fast growing of Engineering, are owed to Mathematics for a great extend. Thus Mathematical tools have allowed many advances in the present time.

Mathematics is many things to many people. To many students, it is simply one of the obstacles that must be overcome to obtain a degree; to most undergraduate students, it is a subject they wish they had studied more diligently; to some of us it is a constantly used tool or a language- a very concise language that makes exact and logical statements easier to form. To others, Mathematics is a logical development made up of undefined terms, principles of logic, hypothesis and conclusions. But, to Mathematicians, it is a pleasant way of living. (Rees, 1965). The importance of Mathematics, from Babylon and Egypt to the present, as the primary source of workable approximations to the complexities of daily life is generally appreciated. (Bell, 1940)
But, even now, most of the Mathematics classrooms are boring, especially, in the school level. Students either hate Mathematics, or fear it. The blame for this plight is partly to the teachers and the rest to the curriculum. Students get no interest in studying this subject, because neither the teacher, nor the syllabus points out the practical use of the prescribed portions. Here comes the need of coining Mathematics with other disciplines. There should be an interdisciplinary approach in teaching Mathematics.
Several attempts have been done among experts and educators to make connections between abstract mathematical ideas and the everyday material world. Almost all sorts of simple everyday materials offer great scope for a variety of interesting and mathematically rich activities. Connecting mathematical concepts includes linking new ideas to related ideas learned previously, helping students to see mathematics as a unified body of knowledge whose concepts build upon each other. Major emphasis should be given to ideas and concepts across mathematical content areas that help students see that mathematics is a web of closely connected ideas. Mathematics is also the common language of many other disciplines and students should learn mathematical concepts used in those disciplines. Finally, students should connect their mathematical learning to appropriate real-world contexts.
In this paper, the authors wish to discuss some areas where Mathematics can be used fruitfully and interestingly, so that students may enjoy the study of Mathematics. Certain interdisciplinary programmes are mentioned and discussed. The paper is based on a study made in certain schools in our locality, and also among experts of Mathematics Curriculum.
2. Defects in the Present-Day Mathematics Teaching
We have to admit that the present day teaching of mathematics is not up to satisfaction (Anice James 2005). Everybody complaints that the methodology adopted for teaching Mathematics is not right. It is too far from life to catch the interest of students. Students feel it dull, boring, difficult and even useless. Mathematics is as such an art form as is art and music. It deserves be taught by teachers who love it, just as music teachers love music and art teachers love art. Instead, we ask our children to learn Mathematics from teachers, many of whom, themselves are bored and tired-and even afraid of it. (Clawson, 2004). The elements of novelty, usefulness and sheer intellectual curiosity are the primary stimuli for the awakening of interest. Hence motivation of the work in Mathematics has two aspects; viz. that of creating or arousing interest and that of maintaining the interest after the novelty of the work in hand has worn off. It is of the greatest importance that work in Mathematics be so organised and conducted as to emphasize the values and the inherent intellectual challenge of the subject and to ensure understanding and a reasonable degree of competence by keeping the subject matter and the activities at a level of difficulty appropriate to the intellectual maturity of the students (Benjamin, 1960).
Even though the students and the public blame teachers for

Kết quả (Việt) 1:

Chương trình liên ngành, liên quan đến toán học[Tiến sĩ Mary George, lựa chọn lớp giảng viên trong toán học, Mar Ivanios College, Trivandrum, Ấn Độ-695 015.Tiến sĩ P. G. Thomaskutty, đọc trong kinh tế, Mar Ivanios College, Trivandrum, Ấn Độ-695 015.] 1. giới thiệu Toán chiếm một vị trí rất quan trọng trong thế giới hiện đại. Nó có thể được nhận xét rằng toán học đóng một vai trò quan trọng trong kỹ thuật chuyên môn và nghiên cứu mới nhất. Năm trước đây, người ta tin rằng toán học là một kỷ luật trong lớp học. Bây giờ chúng tôi nhận ra toán học là một công cụ, chứ không phải là một kỷ luật. Điều này lý luận đi vì; Toán học là bây giờ chính 'chất' bất kỳ 'đã hoàn thành tốt' thuần túy khoa học hoặc khoa học áp dụng. Các công nghệ hiện đại trong y học, những phát triển gần đây trong giao tiếp, phát triển nhanh chóng của công nghệ, đang còn nợ cho toán học cho một mở rộng lớn. Do đó công cụ toán học đã cho phép nhiều tiến bộ trong thời điểm hiện tại. Toán học là nhiều điều cho nhiều người. Để nhiều sinh viên, nó chỉ đơn giản là một trong những trở ngại mà phải được khắc phục để có được một mức độ; Hầu hết các sinh viên đại học, đó là một chủ đề mà họ muốn họ có nghiên cứu thêm siêng năng; một số người trong chúng ta là một công cụ được sử dụng liên tục hoặc một ngôn ngữ-một ngôn ngữ rất ngắn gọn mà làm cho dễ dàng hơn để tạo báo cáo chính xác và hợp lý. Những người khác, toán học là một sự phát triển hợp lý tạo ra từ các điều khoản không xác định, nguyên tắc của logic, giả thuyết và kết luận. Tuy nhiên, nhà toán học, nó là một cách tuyệt vời của cuộc sống. (Rees, 1965). Tầm quan trọng của toán học, từ Babylon và Ai Cập cho đến nay, như là nguồn chính của phép xấp xỉ hoàn toàn khả thi với sự phức tạp của cuộc sống hàng ngày nói chung đánh giá cao. (Bell, năm 1940) Tuy nhiên, ngay cả bây giờ, hầu hết các lớp học toán học là nhàm chán, đặc biệt là, ở cấp độ học. Học sinh ghét toán học hoặc sợ nó. Đổ lỗi cho hoàn cảnh này là một phần để các giáo viên và phần còn lại đến chương trình giảng dạy. Sinh viên có được không quan tâm đến việc học tập môn học này, bởi vì các giáo viên, cũng như các giáo trình chỉ ra thực tế sử dụng trong các phần theo quy định. Ở đây có sự cần thiết của coi toán học với các môn học khác. Nên có một cách tiếp cận liên ngành trong việc giảng dạy toán học. Nhiều nỗ lực đã được thực hiện trong số các chuyên gia và giáo dục để thực hiện kết nối giữa những ý tưởng trừu tượng của toán học và thế giới vật chất hàng ngày. Hầu như tất cả các loại vật liệu đơn giản hàng ngày cung cấp phạm vi tuyệt vời cho một loạt các hoạt động thú vị và phong phú về mặt toán học. Kết nối các khái niệm toán học bao gồm các liên kết những ý tưởng mới đến ý tưởng có liên quan đã học trước đây, giúp các sinh viên để xem toán học như là một cơ thể thống nhất của kiến thức mà khái niệm xây dựng dựa trên mỗi khác. Sự nhấn mạnh lớn nên được trao cho những ý tưởng và khái niệm trên khắp khu vực nội dung toán học giúp học sinh thấy rằng toán học là một web của ý tưởng kết nối chặt chẽ. Toán học là ngôn ngữ chung của nhiều ngành khác và các sinh viên nên tìm hiểu các khái niệm toán học được sử dụng trong các lĩnh vực. Cuối cùng, học sinh nên kết nối việc học toán học của họ để phù hợp bối cảnh thế giới thực. Trong bài báo này, tác giả muốn thảo luận về một số khu vực nơi toán học có thể được sử dụng tăng và điều thú vị, vì vậy mà sinh viên có thể tận hưởng các nghiên cứu về toán học. Một số chương trình liên ngành được đề cập và thảo luận. Các giấy dựa trên một nghiên cứu được thực hiện trong một số trường học tại địa phương của chúng tôi, và cũng giữa các chuyên gia của chương trình giảng dạy toán học.2. Khuyết tật trong việc giảng dạy toán học ngày nay Chúng tôi đã phải thừa nhận rằng ngày nay giảng dạy toán học không phải là lên đến sự hài lòng (Anice James 2005). Tất cả mọi người khiếu nại rằng các phương pháp áp dụng cho việc giảng dạy toán học là không đúng. Đó là quá xa từ cuộc sống để nắm bắt sự quan tâm của học sinh. Học sinh cảm thấy nó ngu si đần độn, nhàm chán, khó khăn và thậm chí là vô dụng. Toán học như vậy là một hình thức nghệ thuật như là nghệ thuật và âm nhạc. Nó xứng đáng được giảng dạy bởi các giáo viên những người thích nó, cũng như giáo viên âm nhạc yêu âm nhạc và tình yêu nghệ thuật giáo viên nghệ thuật. Thay vào đó, chúng tôi yêu cầu trẻ em của chúng tôi để tìm hiểu toán học từ giáo viên, nhiều người trong số họ, bản thân đang chán và mệt mỏi- và thậm chí còn sợ nó. (Clawson, 2004). Các yếu tố mới lạ, hữu dụng và tò mò trí tuệ tuyệt là kích thích chính cho tỉnh thức quan tâm. Do đó các động lực của công việc trong toán học có hai khía cạnh; tức là tạo ra hoặc arousing quan tâm và đó duy trì sự quan tâm sau khi tính mới của các công việc trong tay đã mòn đi. Nó là lớn nhất tầm quan trọng công việc toán học được để tổ chức và tiến hành là để nhấn mạnh các giá trị và thử thách trí tuệ vốn có của chủ đề và để đảm bảo sự hiểu biết và một mức độ hợp lý của thẩm quyền bằng cách giữ các vấn đề và các hoạt động ở mức độ khó thích hợp để trưởng thành sở hữu trí tuệ của học sinh (Benjamin, 1960). Mặc dù các sinh viên và công chúng đổ lỗi cho các giáo viên cho

Kết quả (Việt) 2:

Chương trình liên ngành Liên quan đến Toán học

[Dr. Mary George, chọn lớp Giảng viên Toán,
Mar Ivanios College, Trivandrum, Ấn Độ-695 015.

Tiến sĩ PG Thomaskutty, Reader Kinh tế,
Mar Ivanios College, Trivandrum, Ấn Độ-695 015.]

1. Giới thiệu
Toán học chiếm một vị trí rất quan trọng trong thế giới hiện đại. Nó có thể được nhận xét rằng Toán học đóng một vai trò quan trọng trong các ngành nghề kỹ thuật và nghiên cứu mới nhất. Những năm trước đây, người ta tin rằng Toán học là một môn học. Bây giờ chúng ta nhận thức Toán học là một công cụ, chứ không phải là một kỷ luật. Lập luận này đi vì; Toán học hiện nay là chính 'thành phần' của bất kỳ 'thành tốt' trong Khoa học Cơ bản hoặc khoa học ứng dụng. Công nghệ hiện đại trong y học, những phát triển gần đây trong truyền thông, sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật, đang nợ đến Toán học cho một lớn kéo dài. Các công cụ như vậy, toán học đã cho phép nhiều tiến bộ trong thời điểm hiện tại.

Toán học là nhiều việc để nhiều người. Đối với nhiều sinh viên, nó chỉ đơn giản là một trong những trở ngại cần phải vượt qua để có được một mức độ; với hầu hết các sinh viên đại học, nó là một chủ đề mà họ muốn họ đã nghiên cứu siêng năng hơn; để một số người trong chúng ta nó là một công cụ liên tục được sử dụng hoặc một vào ngôn ngữ một ngôn ngữ rất ngắn gọn mà làm cho báo cáo chính xác và hợp lý dễ dàng hơn để tạo thành. Để những người khác, Toán học là một phát triển hợp lý tạo thành từ ngữ không xác định, nguyên tắc của logic, giả thuyết và kết luận. Nhưng, để toán học, nó là một cách thú vị của cuộc sống. (Rees, 1965). Tầm quan trọng của Toán học, từ Babylon và Ai Cập đến nay, như là nguồn chính của xấp xỉ hoàn toàn khả thi với sự phức tạp của cuộc sống hàng ngày thường được đánh giá cao. (Bell, 1940)
Nhưng, ngay cả bây giờ, hầu hết các lớp học Toán học là nhàm chán, đặc biệt là ở cấp trường. Học sinh hoặc ghét Toán, hoặc sợ nó. Việc đổ lỗi cho hoàn cảnh này là một phần để các giáo viên và phần còn lại cho chương trình giảng dạy. Học sinh không nhận được sự quan tâm nghiên cứu vấn đề này, bởi vì không phải giáo viên, cũng không phải là giáo trình chỉ ra việc sử dụng thực tế của các phần quy định. Ở đây có nhu cầu sử dụng danh xưng Toán học với các ngành khác. Có phải là một cách tiếp cận liên ngành trong việc giảng dạy Toán.
Một số nỗ lực đã được thực hiện giữa các chuyên gia và các nhà giáo dục để thực hiện kết nối giữa các ý tưởng toán học trừu tượng và thế giới vật chất hàng ngày. Hầu như tất cả các loại vật liệu đơn giản hàng ngày cung cấp phạm vi tuyệt vời cho một loạt các hoạt động thú vị và toán học phong phú. Kết nối các khái niệm toán học bao gồm liên kết các ý tưởng mới với những ý tưởng liên quan được học trước đó, giúp học sinh thấy toán học như là một cơ thể thống nhất của kiến thức mà các khái niệm xây dựng theo mỗi khác. Nhấn mạnh chính nên được trao cho những ý tưởng và khái niệm trong lĩnh vực nội dung toán học giúp học sinh thấy rằng toán học là một trang web của các ý tưởng kết nối chặt chẽ. Toán học cũng là ngôn ngữ chung của nhiều ngành học và học sinh khác nên học các khái niệm toán học được sử dụng trong những lĩnh vực. Cuối cùng, sinh viên nên kết nối học tập toán học của họ để chiếm đoạt những bối cảnh thực tế.
Trong bài báo này, các tác giả muốn thảo luận về một số lĩnh vực mà Toán học có thể được sử dụng có hiệu quả và thú vị, để sinh viên có thể tận hưởng những nghiên cứu về Toán học. Một số chương trình liên ngành được đề cập và thảo luận. Bài viết này được dựa trên một nghiên cứu được thực hiện tại một số trường học trên địa bàn của chúng tôi, và cũng nằm trong số các chuyên gia của chương trình giảng dạy Toán.
2. Khuyết tật trong hiện tại-Day Giảng Dạy Toán
Chúng ta phải thừa nhận rằng giáo ngày nay của toán học không phải là đến sự hài lòng (Anice James 2005). Khiếu nại tất cả mọi người rằng phương pháp được áp dụng để giảng dạy Toán học là không đúng. Nó là quá xa từ cuộc sống để bắt được sự quan tâm của học sinh. Học sinh cảm thấy nó buồn tẻ, nhàm chán, khó khăn và thậm chí vô dụng. Toán học là như một hình thức nghệ thuật như là nghệ thuật và âm nhạc. Nó xứng đáng được giảng dạy bởi các giáo viên người yêu thương nó, chỉ là giáo viên âm nhạc yêu âm nhạc và nghệ thuật giáo viên yêu nghệ thuật. Thay vào đó, chúng tôi yêu cầu con em chúng ta học Toán từ các giáo viên, nhiều người trong số họ, chính họ là chán và mệt mỏi và thậm chí sợ nó. (Clawson, 2004). Các yếu tố mới lạ, hữu dụng và sự tò mò trí tuệ tuyệt đối là những tác nhân kích thích chính cho sự thức tỉnh quan tâm. Do đó động lực của công việc trong Toán học có hai khía cạnh; viz. đó tạo ra hay khơi dậy sự quan tâm và duy trì sự quan tâm sau sự mới lạ của các công việc trong tay đã mòn đi. Nó có tầm quan trọng lớn nhất mà làm việc trong Toán học được để tổ chức và thực hiện như để nhấn mạnh các giá trị và các thách thức trí tuệ vốn có của đối tượng và để đảm bảo sự hiểu biết và một mức độ hợp lý của thẩm quyền bằng cách giữ các đối tượng và các hoạt động ở một mức độ khó phù hợp với sự trưởng thành trí tuệ của sinh viên (Benjamin, 1960).
Mặc dù các sinh viên và giáo viên đổ lỗi cho công chúng