The Mollweide projection is an equa

The Mollweide projection is an equal-area, pseudocylindrical map projection generally used for global maps of the world or night sky. It is also known as the Babinet projection, homalographic projection, homolographic projection, and elliptical projection. The projection trades accuracy of angle and shape for accuracy of proportions in area, and as such is used where that property is needed, such as maps depicting global distributions.

The projection was first published by mathematician and astronomer Karl (or Carl) Brandan Mollweide (1774 – 1825) of Leipzig in 1805. It was reinvented and popularized by Jacques Babinet in 1857, who gave it the name homalographic projection. The variation homolographic arose from frequent nineteenth century usage in star atlases.[1]


9 year WMAP image (2012) of the Cosmic Microwave Background Radiation.[2][3] Projected using the Mollweide projection.

Sea-surface freon levels measured by the Global Ocean Data Analysis Project. Projected using the Mollweide projection.
Contents [hide]
1 Properties
2 Mathematical formulation
3 See also
4 References
5 External links
Properties[edit]
The Mollweide is a pseudocylindrical projection in which the equator is represented as a straight horizontal line perpendicular to a central meridian one-half its length. The other parallels compress near the poles, while the other meridians are equally spaced at the equator. The meridians at 90 degrees east and west form a perfect circle, and the whole earth is depicted in a proportional 2:1 ellipse. The proportion of the area of the ellipse between any given parallel and the equator is the same as the proportion of the area on the globe between that parallel and the equator, but at the expense of shape distortion, which is significant at the perimeter of the ellipse, although not as severe as in the sinusoidal projection.

Shape distortion may be diminished by using an interrupted version. A sinusoidal interrupted Mollweide projection discards the central meridian in favor of alternating half-meridians which terminate at right angles to the equator. This has the effect of dividing the globe into lobes shape. In contrast, a parallel interrupted Mollweide projection uses multiple disjoint central meridians, giving the effect of multiple ellipses joined at the equator. More rarely, the project can be drawn obliquely to shift the areas of distortion to the oceans, allowing the continents to remain truer to form.

The Mollweide, or its properties, has inspired the creation of several other projections, including the Goode's homolosine, van der Grinten and the Boggs eumorphic.[4]

Kết quả (Việt) 1:

Mollweide chiếu là một hình chiếu bản đồ khu vực bình đẳng, pseudocylindrical thường được sử dụng cho các bản đồ toàn cầu của thế giới hoặc ban đêm bầu trời. Nó là cũng được gọi là Babinet chiếu, homalographic chiếu, homolographic chiếu, và chiếu hình elip. Phép chiếu giao dịch tính chính xác của góc độ và hình dạng cho tính chính xác của các tỷ lệ trong khu vực, và như vậy được sử dụng nơi mà bất động sản là cần thiết, chẳng hạn như bản đồ mô tả phân phối toàn cầu.Chiếu lần đầu tiên được xuất bản bởi nhà toán học và nhà thiên văn học Karl (hoặc Carl) Brandan Mollweide (1774-1825) của Leipzig năm 1805. Nó được sáng tạo lại và phổ biến rộng rãi bởi Jacques Babinet năm 1857, người đã cho nó tên homalographic chiếu. Các biến thể homolographic phát sinh từ việc sử dụng thường xuyên thế kỷ 19 trong tập bản đồ sao. [1]9 năm WMAP hình ảnh (2012) của bức xạ phông vi sóng vũ trụ. [2] [3] dự kiến sử dụng phép chiếu Mollweide.Biển freon cấp đo bằng đại dương toàn cầu dự án phân tích dữ liệu. Dự kiến sử dụng phép chiếu Mollweide.Nội dung [ẩn] 1 tính chấtCông thức toán học 23 Xem thêm4 tham khảo5 liên kết ngoàiThuộc tính [sửa]Mollweide là một phép chiếu pseudocylindrical trong đó đường xích đạo được đại diện như một ngang thẳng đường vuông góc với một kinh tuyến Trung tâm một nửa chiều dài của nó. Song song khác nén gần các cực, trong khi các kinh tuyến khác như nhau khoảng cách tại xích đạo. Kinh tuyến tại 90 độ đông và Tây Âu tạo thành một vòng tròn hoàn hảo, và toàn bộ trái đất được mô tả trong một hình elip tỉ lệ 2:1. Tỷ lệ tích hình elip giữa bất kỳ song song nhất định và đường xích đạo là giống như tỷ lệ khu vực trên thế giới giữa song song đó và đường xích đạo, nhưng tại các chi phí biến dạng hình dạng, là đáng kể tại chu vi của hình elip, mặc dù không nghiêm trọng như trong chiếu sinusoidal.Biến dạng hình dạng có thể được giảm bằng cách sử dụng một phiên bản bị gián đoạn. Một Sin bị gián đoạn chiếu Mollweide loại bỏ các kinh tuyến Trung tâm ủng hộ của xen kẽ nửa kinh tuyến mà chấm dứt góc với đường xích đạo. Điều này có tác dụng cách chia thế giới thành hình dạng thùy. Ngược lại, một bị gián đoạn song song Mollweide chiếu sử dụng nhiều kinh tuyến các trung tâm, cho tác dụng của nhiều elip đã tham gia tại xích đạo. Hơn nữa hiếm khi, dự án có thể được rút ra chéo để thay đổi các lĩnh vực của biến dạng để các đại dương, cho phép các lục địa vẫn truer để hình thức.Mollweide, hoặc thuộc tính của nó, đã truyền cảm hứng sáng tạo của một số các dự đoán khác, bao gồm homolosine của Goode, van der Grinten và Boggs eumorphic. [4]

Kết quả (Việt) 2:

Các Mollweide chiếu là một khu vực bằng, chiếu bản đồ pseudocylindrical thường được sử dụng cho các bản đồ toàn cầu của thế giới hay đêm trên bầu trời. Nó cũng được biết đến như là chiếu Babinet, chiếu homalographic, chiếu homolographic, và chiếu hình elip. Việc dự nghề chính xác của góc và hình dạng chính xác của tỷ lệ trong khu vực, và như vậy được sử dụng nơi có tài sản đó là cần thiết, chẳng hạn như bản đồ mô tả sự phân bố toàn cầu. Việc dự lần đầu tiên được xuất bản bởi nhà toán học và thiên văn học Karl (hoặc Carl) Brandan Mollweide ( 1774 - 1825) của Leipzig vào năm 1805. Nó được tái phát minh và đã được phổ biến bởi Jacques Babinet vào năm 1857, người đã cho nó cái tên homalographic chiếu. Các biến thể homolographic phát sinh từ việc sử dụng từ thế kỷ XIX thường xuyên trong tập bản đồ sao. [1] hình ảnh 9 năm WMAP (2012) của nền Cosmic Microwave bức xạ. [2] [3] Dự kiến sử dụng chiếu Mollweide. Mức freon biển bề mặt đo bằng Dự án Phân tích toàn cầu Dương Data. Dự kiến sử dụng chiếu Mollweide. Mục lục [ẩn] 1 Thuộc tính 2 toán xây dựng 3 Xem thêm 4 Tham khảo 5 External link Thuộc tính [sửa] Các Mollweide là một dự pseudocylindrical trong đó đường xích đạo được biểu diễn như một đường thẳng ngang vuông góc với một tuyến trung tâm -half chiều dài của nó. Những điểm tương đồng khác nén gần các cực, trong khi các kinh tuyến khác nhau cách nhau tại đường xích đạo. Các kinh mạch ở 90 độ phía đông và phía tây tạo thành một vòng tròn hoàn hảo, và cả đất được mô tả trong một tỷ lệ 2: 1 hình elip. Tỷ lệ diện tích của hình elip giữa bất kỳ song song nhất định và đường xích đạo cũng giống như tỷ lệ của các khu vực trên toàn cầu giữa các song song và đường xích đạo, nhưng tại các chi phí của sự biến dạng hình dạng, mà là ý nghĩa ở chu vi của hình elip, mặc dù không nghiêm trọng như ở các chiếu hình sin. Hình dạng méo có thể được giảm bớt bằng cách sử dụng một phiên bản bị gián đoạn. Một gián đoạn hình sin Mollweide chiếu loại bỏ các tuyến trung tâm ủng hộ xen kẽ nửa kinh tuyến mà chấm dứt vuông góc với đường xích đạo. Điều này có tác dụng phân chia thế giới thành những hình dạng thùy. Ngược lại, một song song bị gián đoạn Mollweide chiếu sử dụng nhiều kinh tuyến trung ương rời nhau, cho tác động của nhiều elip tham gia tại đường xích đạo. Hiếm hơn nữa, dự án có thể được rút ra cách gián để chuyển các lĩnh vực biến dạng tới các đại dương, cho phép các châu lục vẫn còn thật hơn để tạo thành. Các Mollweide, hoặc thuộc tính của nó, đã truyền cảm hứng cho sự sáng tạo của một số dự án khác, bao gồm cả homolosine của Goode, van der Grinten và eumorphic Boggs. [4]