Box's M tests "the assumption ... t

Box's M tests "the assumption ... that the vector of the dependent variables follow a multivariate normal distribution, and the variance-covariance matrices are equal across the cells formed by the between-subjects effects." (SPSS 14 Help - Tutorial)

Homogeneity of Covariance Matrices
"MANOVA makes the assumption that the within-group covariance matrices are equal. If the design is balanced so that there is an equal number of observations in each cell, the robustness of the MANOVA tests is guaranteed. If the design is unbalanced, you should test the equality of covariance matrices using Box's M test. If this test is significant at less than 0.001, there may be severe distortion in the alpha levels of the tests. You should only use Pillai's trace criterion in this situation." from http://rimarcik.com/en/navigator/manova.html

Box's M is highly sensitive, so unless p < .001 and your sample sizes are unequal, ignore it. However, if significant and you have unequal sample sizes, the test is not robust (Tabachnick & Fidell, 2001).

If there are many DVs and great discrepancy between cell sample sizes, then there is more potential for distortion of the alpha levels. Look at the sample sizes and sizes of the variances and covariances for the cells:

If cells with larger samples have larger variances and covariances, then the alpha level is conservative and the null hypothesis can be rejected confidently.
If cells with smaller numbers produce larger variances then beware - the significant test is too liberal. If there is a non-significant result, the null hypothesis can be confidently retained, but significant results are suspect.
Use Pillai's criterion instead of Wilk's lambda or if there is a large n, randomly delete cases from the sample to equalise the numbers in each group, assuming power can be maintained at a sensible level. SPSS provides Pillai's trace just above Wilks's Lambda.

Overall, it seems that using Pillai's is the most sensible and conservative thing to do.[1]

Kết quả (Việt) 1:

Kiểm tra hộp của M "giả định... rằng véc tơ của biến phụ thuộc theo phân phối chuẩn nhiều chiều, và ma trận phương sai-hiệp phương sai là bằng nhau trên các tế bào được hình thành bởi các hiệu ứng giữa các đối tượng." (SPSS 14 trợ giúp - hướng dẫn)Tính đồng nhất của ma trận hiệp phương sai"MANOVA làm cho các giả định rằng ma trận hiệp phương sai trong nhóm đều được bình đẳng. Nếu thiết kế được cân bằng để có là một số lượng tương đương của các quan sát trong mỗi tế bào, mạnh mẽ của các xét nghiệm MANOVA được đảm bảo. Nếu thiết kế là không cân bằng, bạn nên kiểm tra sự bình đẳng của ma trận hiệp phương sai sử dụng hộp của M thử nghiệm. Nếu thử nghiệm này là đáng kể tại ít hơn 0,001, có thể có các biến dạng nghiêm trọng ở các cấp độ alpha các bài kiểm tra. Bạn chỉ nên sử dụng tiêu chí theo dõi của Pillai trong tình huống này."từ http://rimarcik.com/en/navigator/manova.htmlHộp của M là rất nhạy cảm, do đó trừ khi p <.001 và kích cỡ mẫu của bạn là bất bình đẳng, bỏ qua nó. Tuy nhiên, nếu quan trọng và bạn có kích thước mẫu bất bình đẳng, thử nghiệm không phải là mạnh mẽ (Tabachnick & Fidell, 2001).Nếu có rất nhiều các DVs và sự khác biệt lớn giữa các kích thước mẫu di động, sau đó có nhiều tiềm năng cho các biến dạng của các cấp độ alpha. Nhìn vào kích thước mẫu và kích cỡ của chênh lệch và covariances cho các tế bào:Nếu các tế bào với mẫu lớn hơn có chênh lệch lớn hơn và covariances, sau đó mức độ alpha là bảo thủ, và giả thuyết null có thể bị từ chối tự tin.Nếu các tế bào với số lượng nhỏ sản xuất lớn hơn chênh lệch thì hãy cẩn thận - các thử nghiệm quan trọng là quá tự do. Nếu có một kết quả không đáng kể, các giả thuyết null có thể được giữ lại tự tin, nhưng đáng kể kết quả nghi ngờ.Sử dụng tiêu chí của Pillai thay vì của Wilk lambda hoặc nếu có một n lớn, ngẫu nhiên xóa trường hợp từ các mẫu để equalise những con số trong mỗi nhóm, giả sử điện có thể được duy trì ở mức hợp lý. SPSS cung cấp các dấu vết của Pillai ngay phía trên của rùa Lambda.Nhìn chung, có vẻ như rằng bằng cách sử dụng của Pillai nhất hợp lý và bảo thủ nhất để làm. [1]

Kết quả (Việt) 2:

Kiểm tra M Box "giả định ... rằng vector của các biến phụ thuộc theo một phân phối chuẩn nhiều chiều, và các ma trận hiệp phương sai sai-đều bình đẳng trên các tế bào hình thành bởi các hiệu ứng giữa các đối tượng." (SPSS 14 Trợ giúp - Hướng dẫn) Tính đồng nhất của Hiệp phương sai Ma trận "MANOVA làm cho các giả định rằng các ma trận hiệp phương sai trong nhóm bằng nhau Nếu thiết kế được cân bằng để có một số lượng tương đương của các quan sát trong mỗi tế bào, sự vững mạnh của các bài kiểm tra MANOVA. là đảm bảo. Nếu thiết kế là không cân bằng, bạn nên kiểm tra sự bình đẳng của ma trận hiệp phương sai sử dụng thử nghiệm M Box. Nếu thử nghiệm này rất có ý nghĩa ở mức dưới 0.001, có thể có biến dạng nặng ở mức alpha của các bài kiểm tra. bạn chỉ nên sử dụng Pillai của theo dõi tiêu chí trong tình huống này. " từ http://rimarcik.com/en/navigator/manova.html M Box là rất nhạy cảm, vì vậy trừ khi p <0,001 và cỡ mẫu của bạn là bất bình đẳng, bỏ qua nó. Tuy nhiên, nếu quan trọng và bạn có cỡ mẫu không đồng đều, các thử nghiệm không phải là mạnh mẽ (Tabachnick & Fidell, 2001). Nếu có nhiều DVS và sự khác biệt rất lớn giữa cỡ mẫu tế bào, sau đó có tiềm năng đối với sự biến dạng của các cấp độ alpha. Nhìn vào các kích thước mẫu và kích cỡ của các phương sai và hiệp phương sai cho các tế bào: Nếu tế bào với các mẫu lớn hơn có chênh lệch lớn hơn và hiệp phương sai, sau đó mức độ alpha là bảo thủ và các giả thuyết có thể bị từ chối một cách tự tin. Nếu các tế bào với số lượng nhỏ sản xuất chênh lệch lớn hơn sau đó hãy cẩn thận - những thử nghiệm quan trọng là quá tự do. Nếu có một kết quả không đáng kể, các giả thuyết có thể được giữ lại tự tin, nhưng kết quả đáng kể là nghi ngờ. Sử dụng tiêu chí Pillai thay vì lambda Wilk hoặc nếu có một n lớn, xóa ngẫu nhiên các trường hợp từ mẫu để cân bằng số lượng trong mỗi nhóm, giả sử năng lượng có thể được duy trì ở một mức độ hợp lý. SPSS cung cấp dấu vết Pillai của chỉ trên Lambda Wilks của. Nhìn chung, dường như sử dụng Pillai là điều hợp lý và thận trọng nhất để làm. [1]