Then foreach n ∈ {1, 2, . . .}, the

Then for
each n ∈ {1, 2, . . .}, there exists xn ∈ U with yn = F1(xn). Since
U is weakly compact, there exists a subsequence S of {1, 2, . . .} with
x
n ; x ∈ U as n → ∞ in S. Due to the strong continuity of F1 we have
that yn = F1(xn) → F (x0) as n → ∞ in S.

Kết quả (Việt) 1:

Sau đó chomỗi n ∈ {1, 2,...}, tồn tại xn ∈ U với yn = F1(xn). Kể từ khiU là yếu nhỏ gọn, có tồn tại một subsequence S của {1, 2,...} vớixn; x ∈ U là n → ∞ S. do trong để liên tục mạnh mẽ của F1 hiện cóđó yn = F1(xn) → F (x0) như n → ∞ thuộc S.

Kết quả (Việt) 2:

Sau đó cho
mỗi n ∈ {1, 2,. . .}, Có tồn tại xn ∈ U với yn = F1 (xn). Kể từ
U là yếu nhỏ gọn, có tồn tại một dãy S {1, 2,. . .} Với
x
n; x ∈ U khi n → ∞ trong S. Do tính liên tục mạnh mẽ của F1 chúng tôi có
mà yn = F1 (xn) → F (x0) khi n → ∞ trong S.