Một tập hợp các đối tượng có những đặc điểm tương tự như nó là một phần cơ bản của toán học.
Tất cả các đối tượng toán học, chẳng hạn như các mối quan hệ, chức năng, con số có thể được coi là
một bộ. Tuy nhiên, khái niệm về tập cổ điển trong toán học là mâu thuẫn; từ một
tập hợp được coi là "nhóm" không có tất cả các yếu tố vắng mặt và được biết như là một sản phẩm nào
thiết lập (Stoll, 1979). Các thành phần khác nhau của một tập hợp được gọi là các yếu tố, và mối quan hệ
giữa một phần tử và một bộ được gọi là của một mối quan hệ sự vừa vặn. Cardinality là cách
đo số phần tử của tập hợp. Ví dụ về tập cụ thể mà xử lý mơ hồ và
ngày không chính xác được mô tả dưới đây:
a. Set mờ
được đề xuất bởi nhà toán học Loft Zadeh trong secondhalf của những năm sáu mươi, nó đã là mục tiêu của
việc điều trị của các khái niệm toán học của mơ hồ và gần đúng, cho tiếp theo
lập trình và lưu trữ trên máy tính.
Để Zadeh để có được những hình thức toán học cho tập mờ , nó là cần thiết để
sử dụng các lý thuyết tập hợp cổ điển, nơi mà bất kỳ thiết lập có thể được đặc trưng bởi một hàm. Trong trường hợp của các
tập mờ, hàm đặc trưng có thể được khái quát để các giá trị được chỉ định là
. các yếu tố của vũ trụ Set U thuộc về khoảng thời gian tothe các số thực [0,1]
Các chức năng đặc trưng mờ là μA: U Æ [0 , 1], nơi valuesindicate mức độ
sự vừa vặn các yếu tố của bộ U liên quan đến các tập A, trong đó chỉ ra vì nó có thể
cho một phần tử của x U thuộc về A, chức năng này được gọi là chức năng của sự vừa vặn và
tập A là tập mờ (Zadeh, 1965).
b. Đặt thô
Một cách tiếp cận đầu tiên chuyển tiếp bởi nhà toán học Zdzislaw Pawlak vào đầu của
thập niên tám mươi; nó được sử dụng như một công cụ toán học để điều trị mơ hồ và không chính xác. Thô Set
Lý thuyết là tương tự như Fuzzy Set Theory, tuy nhiên không chắc chắn và không chính xác trong này
tiếp cận được thể hiện bởi một vùng ranh giới của một tập, và không phải bởi một thành viên một phần như trong
mờ Lý thuyết Set. Khái niệm Set thô có thể được định nghĩa khá thường bằng nội thất
hoạt động và đóng cửa topo biết xấp xỉ (Pawlak, 1982).
Quan sát:
Thật thú vị khi so sánh định nghĩa của bộ cổ điển, tập mờ và bộ thô. Cổ điển
bộ là một khái niệm nguyên thủy và được xác định bằng trực giác hoặc axiomatically. Tập mờ được xác định bởi
sử dụng các chức năng thành viên mờ, trong đó bao gồm toán học tiên tiến
kết cấu, số lượng và chức năng. Thô bộ được xác định bởi các hoạt động topo gọi là
xấp xỉ, vì vậy định nghĩa này cũng đòi hỏi các khái niệm toán học tiên tiến.
đang được dịch, vui lòng đợi..