6
[~ 1 (t)] = [0 LJ [x 1 (t)] + [0 01 [u 1 (t) Jx2 (
t) 0 0 x (t) 1 1 u (t)
2 2
của mẫu đơn
: Crt; = Ax (t) + Bu (t)
(0 ~ 0) và (x (T) ~ x (T ~
1 2
rõ ràng
Nếu người lái xe muốn đi đến đích trong thời gian tối thiểu,
Ví dụ 2
Trong một mô hình tân cổ điển của tăng trưởng kinh tế được mô tả bởi
~ (t) = sf (k) - nk
với k là vốn trên mỗi hạt của người lao động, và k (O) = k ~ k (T) = kT ~
f (k) là hàm sản xuất bình quân đầu người,
, 8 là xu hướng biên để lưu
n là tốc độ không đổi cho sự tăng trưởng dân số,
các quan chức năng thường được sử dụng nhất là để tối đa hóa được chiết khấu
dòng của tiện ích (w) trong suốt thời kỳ quy hoạch, tức là,
.J = JT w (c) e dt -rt
0
trong đó c = (1-s) f (k) ~ mỗi đầu người tiêu thụ
r = lãi liên tục giảm giá (t0 = 0)
1.8 Calculus của biến và tối ưu vấn đề kiểm soát
(1)
(d ~ O).
Trong các tiêu chuẩn của Calculus Variations vấn đề, mục tiêu là
để tối đa hóa hoặc giảm thiểu một số chức năng
đang được dịch, vui lòng đợi..