The major kinematic effect of an ed

The major kinematic effect of an edge-crack in a beam is the discontinuity the crack allows in both the
net rotation and the net transverse deflection across the crack plane, Figure 1. The discontinuities are
resisted by the bonded ligament in an elastic manner if the crack is in small-scale yielding. This allows
the use of linear massless rotational and/or shear springs to represent the crack plane in thin structures
with through cracks. The idea originated with the line-spring model of Rice and Levy [1972] applied to
a static analysis of a through crack in a plate in bending. The model relates the jumps in the rotation
1_
and the jump in transverse deflection
1v
to the applied bending moment
M
and the shear force
Q
at the crack plane, respectively. For cracks in small-scale yielding for which linear elastic fracture
mechanics (LEFM) applies, the spring stiffnesses (or their reciprocals, the compliances) may be found
from a two-dimensional elastic analysis of a cracked beam shaped geometry as found in many fracture
mechanics handbooks [Tada et al. 1973; Yokoyama and Chen 1998] as a function of crack length, beam
depth, and elastic properties. If the crack tip is attended by a cohesive zone, then the extent of the zone
and the plastic stretch in the cohesive zone depend on the load which causes the stiffness (compliance)
to depend on the load and the load-displacement relation to be nonlinear. The purpose of this paper is
to compute the nonlinear bending load-displacement relation (moment-slope relation) for an edge-crack
with a linear softening cohesive law and to study how it depends on the cohesive law parameters

J
-integral.
Interpreting the moment-slope relation as a generalized load-displacement relation the bending com-
pliance (and slope) at a given applied moment are calculated from computed
J
-integral values over a
grid of applied moment and crack-length values. The dependence of the moment-slope relation on the
cohesive law parameters is studied and the various computed moment-slope relations are then used in
Part II to model the dynamic effect of the cohesive zone and law on the free-vibration of an edge-cracked
simply-supported beam

Kết quả (Việt) 2:

Các hiệu ứng động học lớn của một cạnh crack trong một chùm là sự gián đoạn vết nứt cho phép trong cả
xoay lưới và lưới ngang de fl ục trên mặt phẳng crack, Hình 1. gián đoạn được
chống lại bởi các dây chằng ngoại quan một cách đàn hồi nếu vết nứt là ở quy mô nhỏ có năng suất. Điều này cho phép
việc sử dụng lò xo tuyến tính không có khối lượng luân chuyển và / hoặc lưỡi cắt để đại diện cho các máy bay vết nứt trong các cấu trúc mỏng
với thông qua các vết nứt. Ý tưởng này bắt nguồn từ mô hình dòng xuân của Rice và Levy [1972] áp dụng cho
một phân tích tĩnh của một đường nứt trong một tấm trong uốn. Mô hình liên quan tới sự nhảy vào vòng xoay
1_
và nhảy vào ngang de fl ục
1V
đến thời điểm áp dụng uốn
M
và lực cắt
Q
tại mặt phẳng crack, tương ứng. Đối với các vết nứt ở quy mô nhỏ năng suất mà tuyến tính gãy đàn hồi
cơ khí (LEFM) áp dụng, các stiffnesses mùa xuân (hay nghịch đảo của họ, tuân thủ) có thể được tìm thấy
từ một phân tích đàn hồi hai chiều của một chùm hình học hình nứt như được tìm thấy trong nhiều đứt gãy
cơ khí sổ tay [Tada et al. 1973; Yokoyama và Chen 1998] là một hàm của chiều dài vết nứt, chùm
chiều sâu, và tính chất đàn hồi. Nếu đầu vết nứt được sự tham dự của một khu vực gắn kết, sau đó mức độ vùng
và căng nhựa trong khu vực gắn kết phụ thuộc vào tải trọng gây ra độ cứng (tuân thủ)
phụ thuộc vào tải và các mối quan hệ tải thuyên là phi tuyến . Mục đích của bài viết này là
để tính toán phi tuyến uốn liên quan tải thuyên (quan hệ lúc dốc) cho một cạnh crack
với một tuyến tính làm mềm pháp luật gắn kết và nghiên cứu nó như thế nào phụ thuộc vào luật pháp cố kết thông số

J
-integral.
Giải thích thời điểm này -slope mối quan hệ như một mối quan hệ tải thuyên tổng quát các đồng uốn
việc tuân thủ (và dốc) tại một thời điểm áp dụng nhất định được tính toán từ tính
J
giá trị -integral qua một
mạng lưới các thời điểm áp dụng và crack dài giá trị. Sự phụ thuộc của mối quan hệ lúc dốc trên
các thông số luật gắn kết được nghiên cứu và tính toán quan hệ thời điểm độ dốc khác nhau sau đó được sử dụng trong
phần II để mô hình hiệu ứng năng động của khu vực gắn kết và pháp luật về tự do rung động của một cạnh nứt
chùm đơn giản hỗ trợ