only. Surfaces of the body normal t

only. Surfaces of the body normal to the x axis are assumed to be perfectly insulated, so that no heat loss occurs through these surfaces. Figure 5.8b shows the control volume of differential length dx of the body, which is assumed to be of constant cross-sectional area and uniform material properties. The principle of conservation of energy is applied to obtain the governing equation as follows: Ein + Egenerated = Eincrease + Eout (5.53) Equation 5.53 states that the energy entering the control volume plus energy generated internally by any heat source present must equal the increase in internal energy plus the energy leaving the control volume. For the volume of Figure 5.8b, during a time interval dt, Equation 5.53 is expressed as qx A dt + QAdx dt =
U +qx + ∂qx ∂x dxA dt (5.54) where qx=heat flux across boundary (W/m2, Btu/hr-ft2); Q=internal heat generation rate (W/m3, Btu/hr-ft3); U=internal energy (W, Btu). The last term on the right side of Equation 5.54 is a two-term Taylor series expansion of qx(x, t) evaluated at x +dx. Note the use of partial differentiation, since for now, we assume that the dependent variables vary with time as well as spatial position. The heat flux is expressed in terms of the temperature gradient via Fourier’s law of heat conduction: qx =− kx ∂T ∂x (5.55)

Kết quả (Việt) 1:

chỉ. Bề mặt của cơ thể bình thường với trục x được giả định hoàn toàn cách điện, do đó không có mất mát nhiệt xảy ra thông qua các bề mặt. Hình 5.8b cho thấy khối lượng kiểm soát của dx khác biệt giữa chiều dài của cơ thể được giả định là diện tích mặt cắt liên tục và thống nhất các thuộc tính tài liệu. Các nguyên tắc bảo tồn năng lượng được áp dụng để có được phương trình quản lý như sau: Ein + Egenerated = Eincrease + Eout (5.53) phương trình 5,53 phát biểu rằng năng lượng vào khối lượng kiểm soát cộng với năng lượng được tạo ra trong nội bộ của bất kỳ nguồn nhiệt hiện nay phải bằng sự gia tăng trong nội bộ năng lượng cộng với năng lượng để lại khối lượng kiểm soát. Đối với khối lượng của hình 5.8b, trong một khoảng thời gian dt, phương trình 5,53 được thể hiện như qx một dt + QAdx dt = U + qx + ∂qx ∂x dx một dt (5,54) nơi qx = flux nhiệt qua biên giới (W/m2, Btu/hr-ft2); Q = tỷ lệ thế hệ nội nhiệt (W/m3, Btu/hr-ft3); U = nội năng (W, Btu). Hạn cuối cùng bên phải của phương trình 5,54 là một mở rộng loạt Taylor tin dự báo thủy văn hạn hai qx (x, t) đánh giá tại x + dx. Lưu ý việc sử dụng các phần khác biệt, kể từ bây giờ, chúng tôi giả định rằng các biến phụ thuộc khác nhau với thời gian và không gian vị trí. flux nhiệt được thể hiện trong điều khoản của gradient nhiệt độ thông qua định luật Fourier của dẫn nhiệt: qx = − kx ∂T ∂x (5,55)

Kết quả (Việt) 2:

chỉ có. Bề mặt của cơ thể bình thường với trục x được giả định được cách nhiệt hoàn hảo, vì vậy mà không có sự mất nhiệt xảy ra thông qua các bề mặt này. Hình 5.8b cho thấy khối lượng kiểm soát khác biệt dx chiều dài của cơ thể, mà được giả định là diện tích mặt cắt ngang không đổi và tính chất vật liệu đồng nhất. Các nguyên tắc bảo toàn năng lượng được áp dụng để có được những phương trình chi phối như sau: Ein + Egenerated = Eincrease + Eout (5.53) Phương trình 5.53 bang rằng năng lượng vào khối lượng kiểm soát cộng với năng lượng được tạo ra trong nội bộ của bất kỳ nguồn nhiệt hiện nay phải bằng sự gia tăng năng lượng nội bộ cộng với năng lượng để lại khối lượng kiểm soát. Đối với các khối lượng của hình 5.8b, trong một khoảng thời gian dt, phương trình 5.53 được thể hiện như qx A dt + QAdx dt =? U +? Qx + ∂qx ∂x dx? A dt (5,54), nơi qx = nhiệt fl ux qua biên giới (W / m2, Btu / hr-ft2); Q = nội bộ hệ tỷ lệ nhiệt (W / m3, Btu / hr-ft3); U = năng lượng bên trong (W, Btu). Thời hạn cuối cùng ở phía bên phải của phương trình 5.54 là một hai hạn mở rộng chuỗi Taylor của qx (x, t) được đánh giá tại x + dx. Lưu ý việc sử dụng phân hóa một phần, kể từ bây giờ, chúng tôi giả định rằng các biến phụ thuộc thay đổi theo thời gian cũng như vị trí không gian. Các ux fl nhiệt được thể hiện trong các điều khoản của gradient nhiệt độ thông qua luật của sự dẫn nhiệt Fourier: qx = - kx ∂T ∂x (5.55)