Remark 4.8 The constructions presen

Remark 4.8 The constructions presented above can be adapted to yield many analogous results.
For example, a result analogous to Theorem 4.6 holds for shared-key (aka private-key) encryption
schemes. In this case no computational assumptions are needed since secure shared-key encryption
is known to exist in the Random Oracle Model. Similarly, we can prove the existence of a CS-proof
in the Random Oracle Model that has no implementations (via any function ensemble). In fact, as
remarked in the Introduction, the same technique can be applied to practically any cryptographic
application.
5 Restricted ensembles and other directions
Faced with the negative result of Theorem 3.4, one may explore restricted (and yet possibly useful)
versions of “an implementation of a random oracle”. One possibility is to put more stringent
constraints on the use of the ensemble in a cryptographic scheme, and then to show that as long
as the ensemble is only used in this restricted manner, it is guaranteed to maintain some aspects
of correlation intractability.
In particular, notice that the proof of Theorem 3.4 relies heavily on the fact that the input to fs
can be as long as the seed s. Thus, one option would be to require that fs be used only on inputs
that are shorter than s. Specifically, require that each function fs will only be applied to inputs of
length `in(|s|), where `in : N→N is some pre-specified function (e.g. `in(k) = k/2). This leads to the
corresponding restricted notion of correlation intractability (which is derived from Definition 3.2)

Kết quả (Việt) 1:

Nhận xét 4.8 các công trình xây dựng trình bày ở trên có thể được điều chỉnh để mang lại nhiều kết quả tương tự.Ví dụ, một kết quả tương tự như định lý 4.6 nắm giữ cho chia sẻ key (aka-khóa riêng) mã hóađề án. Trong trường hợp này không có tính giả định là cần thiết từ mã hóa bảo mật chìa khóa chia sẻđược biết đến tồn tại trong các mô hình Oracle ngẫu nhiên. Tương tự, chúng ta có thể chứng minh sự tồn tại của một bằng chứng CStrong mô hình Oracle ngẫu nhiên đó đã không có triển khai (thông qua bất kỳ chức năng ensemble). Trong thực tế, nhưnhận xét: trong phần giới thiệu kỹ thuật tương tự có thể được áp dụng cho thực tế bất kỳ mật mãứng dụng.5 ensembles bị giới hạn và hướng dẫn khácĐối mặt với kết quả tiêu cực của định lý 3.4, ai có thể khám phá bị giới hạn (và chưa có thể hữu ích)Các phiên bản của "một cách hiện thực oracle ngẫu nhiên". Một khả năng là để đặt nghiêm ngặt hơnnhững hạn chế về việc sử dụng toàn bộ vào một chương trình mã hóa, và sau đó để cho thấy rằng như lâu dàinhư toàn bộ chỉ được sử dụng theo cách này bị giới hạn, nó là bảo đảm để duy trì một số khía cạnhtrong mối tương quan intractability.Đặc biệt, thông báo rằng chứng minh định lý 3.4 dựa chủ yếu vào một thực tế rằng đầu vào fscó thể miễn là hạt s. Vì vậy, một trong những lựa chọn sẽ là yêu cầu fs được sử dụng chỉ trên các yếu tố đầu vàođó là ngắn hơn so với s. cụ thể, yêu cầu mỗi chức năng fs sẽ chỉ được áp dụng cho các đầu vào củachiều dài ' in(|s|), nơi ' tại: N→N là một số chức năng xác định trước (ví dụ: ' in(k) = k/2). Điều này dẫn đến cáctương ứng bị hạn chế khái niệm về sự tương quan intractability (trong đó có nguồn gốc từ định nghĩa 3.2)

Kết quả (Việt) 2:

Nhận xét ​​4.8 Các công trình trình bày ở trên có thể được điều chỉnh để mang lại nhiều kết quả tương tự.
Ví dụ, một kết quả tương tự như định lý 4.6 giữ cho chia sẻ-key (aka tin-key) mã hóa
đề án. Trong trường hợp này không có giả định tính toán là cần thiết kể từ khi mã hóa được chia sẻ-khóa an toàn
được biết là tồn tại trong Random Oracle Model. Tương tự như vậy, chúng ta có thể chứng minh sự tồn tại của một CS-bằng chứng
trong các mẫu ngẫu nhiên Oracle mà không có hiện thực (thông qua bất kỳ chức năng tổ hợp). Trong thực tế, như
nhận xét ​​trong phần giới thiệu, các kỹ thuật tương tự có thể được áp dụng cho thực tế bất kỳ mật mã
ứng dụng.
5 cụm công trình bị hạn chế và các hướng khác
Đối mặt với những kết quả tiêu cực của định lý 3.4, ta có thể khám phá giới hạn (nhưng có thể hữu ích)
phiên bản của "một thi hành một oracle ngẫu nhiên ". Một khả năng là để đặt nghiêm ngặt hơn
những hạn chế về việc sử dụng các bộ quần áo đồng trong một chương trình mã hóa, và sau đó để cho thấy rằng miễn
là quần thể chỉ được sử dụng theo cách hạn chế này, nó được đảm bảo để duy trì một số khía cạnh
của mối tương quan không thể trị được.
Đặc biệt , thông báo rằng các bằng chứng của định lý 3.4 chủ yếu dựa trên thực tế là đầu vào để fs
có thể được miễn là các hạt giống. Vì vậy, một trong những lựa chọn sẽ được yêu cầu FS chỉ được sử dụng vào đầu vào
ngắn hơn s. Cụ thể, yêu cầu mỗi chức năng fs sẽ chỉ được áp dụng cho đầu vào của
chiều dài `trong (| s |), nơi` trong: N → N là một số chức năng được xác định trước (ví dụ `trong (k) = k / 2). Điều này dẫn đến các
khái niệm giới hạn tương ứng của mối tương quan không thể trị được (có nguồn gốc từ Định nghĩa 3.2)